1樓：匿名使用者
授人以魚不復
如授人以漁制
看到這種題，又是lim又是不定積分符號的
想都不用想，第一步直接就是羅比達發著，積分號自動拜拜這道題初步口算了一下，應該用羅比達法則若干次就直接能解出來了吧，自己翻翻書本，看看求導公式就出來了。。
這定積分符號都提醒你用羅比達法則了，上限是x下限是0，直接羅比達，分子就可以去掉積分號，然後t變成x，這是積分符號的基本性質所決定的，有空翻翻書，這題看上去很嚇人，其實考你積分的基本性質。。。積分求導等於啥？這其實是廢話，積分跟求導其實可以看成是逆運算。。。
求極限：lim(∫【x,0】e^t^2dt)^2/∫【x,0】e^2t^2dt,x趨向於0。求詳細
2樓：滾雪球的祕密
求∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)=x/2+sin2x/4
所以d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
擴充套件資料：求極限方法
1、利用函式的連續性求函式的極限（直接帶入即可）如果是初等函式，且點在的定義區間內，那麼，因此計算當時的極限，只要計算對應的函式值就可以了。
2、利用有理化分子或分母求函式的極限
a.若含有，一般利用去根號
b.若含有，一般利用，去根號
3、利用兩個重要極限求函式的極限
（）4、利用無窮小的性質求函式的極限
性質1：有界函式與無窮小的乘積是無窮小
性質2：常數與無窮小的乘積是無窮小
性質3：有限個無窮小相加、相減及相乘仍舊無窮小5、分段函式的極限
求分段函式的極限的充要條件是:
求lim(x→0)（∫[cosx→1] e^-t^2dt）/（x^2）
3樓：
x→0分母（x^2） 是 0 這個好理解
分子中 cosx趨近於1 那麼積分為：
（∫[1，1] e^-t^2dt） 在t=1這個點進行積分 結果當然是0
所以說是0/0型的未定式 然後用洛必達法則進行解答解答過程見下圖
求極限limx趨近無窮∫(上限x,下限1)(t^2(e^1/t-1)-t)dt/x^2ln(1+1/x)
4樓：116貝貝愛
解題過程如下：
求數列極限的方法：
設一元實函式版f(x)在點x0的某去心鄰域權內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
5樓：殤害依舊
第一個等式 洛必達法則 第二個等式用了 e^(1/x)的泰勒式
手頭沒筆 這能這樣解釋 不過應該能看懂
6樓：牙齒妹妹
e^x泰勒式
e^x～1+x+x^2/2！+x^3/3！+…+x^n/n！+…x=（-∞，+∞）
所以e^1/x=1+1/x+1/x^2*2！+…+1/x^n*n！+…
所以取前三項
極限lim x趨向於0 ln x a lna
羅比達法則上下直接求導，可得極限為1 a 等價無窮小 t 0 ln 1 t t ln x a lna x ln x a a x ln 1 x a x x a x 1 a 所以極限為1 a 求函式極限 limx 0 ln x a lna x 函式極限 limx 0 ln x a lna x的求法bai...
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
微積分中x趨向於0但不等於0是誰提出的
您好,根據現代的數學教材來說,趨近指的是取不到那個點的,所以是取不到0的。微積分中,分母趨向於0,分子不趨向於0,直接寫0。對嗎,為什麼 不對,分子趨於0可以等於零,分母不可以,應為在除法中分母是不可以為0的 假如分母趨於零,而分子不趨於零,則極限為無窮大了,得出矛盾。微積分求解 請問趨向0正和0負...