x趨向於正無窮lnx1ex等於多少怎麼算趨向於

2021-03-19 18:18:23 字數 1790 閱讀 8140

1樓:匿名使用者

首先lnx中有一個要求x>0.即lnx中x無法趨近於負無窮,由於y=lnx在x>0上單調遞增,因而當x趨近於正無窮時,y=lnx為正無窮,y=e的x次方在x為任意實數時大於0恆成立。當x趨近於負無窮時,y=e的x次方趨近於0,當x趨近於正無窮時,y=e的x次方趨近於正無窮。

怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮

2樓:匿名使用者

lim x趨近於正無窮(inx-x)

=limx趨近於正無窮(inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)

=inlimx趨近於正無窮x/e^x

=inlimx趨近於正無窮1/e^x

=負無窮

3樓:匿名使用者

另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.

下面證明它沒有下確界:

若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時,都有f(x)>m。

取x=|2m|就可以匯出矛盾。

因此fx是發散的。證畢

4樓:花果山口感

x>1時函式單調遞減。

5樓:三天一

構造輔助函式f(x)=inx-x

lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))

由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮

怎麼判斷limx趨向於正無窮lnx-x/e+2根號2的極限是負無窮?

6樓:匿名使用者

^先判斷單調性

令f(x)=lnx-x/(e+2√2)

則f'(x)=1/x-1/(e+2√2)

令f'(x)=1/x-1/(e+2√2)=0則 x=e+2√2

而f''(e+2√2)=-1/(e+2√2)^2<0 函式先增,後減所以,在x=e+2√2取得最大值,因此函式沒有最小值所以,其x→+∞時,函式→-∞

7樓:裘珍

解:因為:lim(x->+∞) lnx/(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (1/x)/(1/e)(洛必達法則)

=lim(x->+∞) e/x

所以:lim(x->+∞) lnx-(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (e-x)*lnx=lim(x->+∞) (-xlnx)=-∞。

lnx-x/e趨於正無窮為多少

8樓:吃最燙的餃子

負無窮胡說八道有理有據

9樓:sy拾一

第三步用到了洛必達法則。網頁連結

10樓:匿名使用者

是正無窮

(lnx-x/e)'=1/x-1/e

倒數為0時取得最值,x=e時取得最值,可畫一下lnx和x/e的函式影象,你會發現x>e時,lnx的圖線一直在x/e的上面,故而lnx-x/e趨於正無窮時值為正無窮。

x趨於正無窮lnx-x/e的極限

11樓:上海皮皮龜

是無窮大減無窮大形式 可以這樣計算

因為ln(x)/x是無窮/無窮的不定式 用羅必達法則 等於1/x當x趨向無窮時的極限 等於0 所以當x很大時ln(x)/x<0.1 這樣ln(x)-x<-0.9x 所以此時令x趨向正無窮 左邊趨向負無窮窮

而題中的e不影響結論

總之 所求極限為負無窮

微積分請問極限趨向於正無窮和趨向於負無窮計算有什麼區別

沒啥區別,注意正負號的意義就行了。如e的x次方 當x趨近於 時,結果 當x趨近於 時,結果 0 極限趨於無窮大,分為正無窮和負無窮。區別就是數值不同 此種情況,若求x 時的極限,須分 和 兩種情況來考慮。此種情況,與 函式極限唯一性 相符 不相悖 計算極限時,趨於0 和0 正無窮和負無窮有什麼區別?...

求極限 lim x趨向於無窮x 1 x

以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...

x x 2ln 1 1 x其中x趨向於正無窮大,能否用兩個重要公式的求解?如果不對,為什麼說明理由

不能直接套,無窮近似值代換不能在減法中使用,要變形成u 1 x,u趨於0,lim u ln 1 u u lim 1 1 1 u 2u 1 2 lim x x 2ln 1 1 x 其中x趨向於正無窮大,能否用兩個重要公式的第二個求解?不能用,本題令1 x t 原式 lim t ln 1 t t 極限l...