1樓：譚善全
不光要有解，還要在這個解得兩邊導數的值符號相反，即原函式在導數等於0的點的兩側單調性相反
2樓：語筱夜盡
有解即可 a > 0
x^2 =1/ 2a >=0
a不能=0 這是規定
高等數學：若f(x)在x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0。是對的嗎？
3樓：數學劉哥
這個叫費馬引bai理，在高等du數學中值定理那一節zhi是最基本的定理dao。
費馬引版理就是說可導函權數的每一個極值點都是駐點（函式的導數在該點為零）。這個是極值點的必要條件，不是充分8條件，導數為0的點不一定是極值點，比如y＝x³在x＝0的導數是0，但是這個函式沒有極值點。
所以你問的那個是對的。通過費馬引理
可以求可導函式的極值點，通過求導函式等於0的方程。
4樓：匿名使用者
最佳答案：不是的,這裡有個反例: f(x)=x^2sin1/x,x不等於0,f(0)=0.
f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不為0;f'(0)=lim (f(x)-f(0))...
若f（x0）是函式f（x）的極值，則f（x）在x0處有導數，這個說法對嗎，請說明理由。
5樓：匿名使用者
不對。例如 f(0)=0 是 f(x)=|x| 的極小值，但 f(x)=|x| 在 x=0 處無導數。
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值
6樓：demon陌
|imf''(x)/|x|=1表明x=0附近（即某鄰域），f''(x)/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)遞增， x<0， f'(x)0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)極值。
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。
如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
7樓：匿名使用者
先說解法：
關於其它一些東西：
(1) 確實有 f''(0) = 0
(2) 一般來講（不針對這道題），當 f『』(0) = 0 時，即可能是極小值，也可能是極大值，也可能不是極值。比如：2-3階導數都是0，但4階導數連續且大於0，則它仍然是極小值（證法與這道題類似，都是泰勒）。
例如函式：f(x) = x^4
(3) 這道題比較特殊，f''(0) = 0，仍能推出在一個鄰域內，f''(x) > 0，成為是極小值的關鍵。
f(x),g(x)具有二階導數,且g''(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的極值,則f[g(x)]在x取得極大值的充分條件是( ) 30
8樓：下場蛋糕雨
我正在糾結這題，糾結和你一樣的疑問
剛想了下
「g(x0)=a的話，那f[g(x0)]=f(a)，必要條件就是f'(a)=0」
關鍵在於問題是f（g（x））在x0取極大值的充分條件，而不是f（x）在x0取最大值的充分條件。
因為他們的波動關係是x0→g（x）→f（g（x））
導致f（g（x））這個函式y與x的對應曲線肯定不像以前y與x的對應關係。降的時候可能升，升的時候可能降。
這個時候f'（a）=0只能說明原先的函式f（x）會在a處取極大值，而不能說明f（g（x））這個函式在a處取極大值。這個時候就只能求f（g（x））的導數了。
我們特別容易出現的一個抽象的思想誤區就是潛意識裡以為f（g（x））和原先的f（x）函式是差不多的影象關係，只不過要多算 由x求g（x）再求f（g（x））這一步而已，這樣就容易懵了，所以我就懵了……
我也不知道我在講個啥，題主估計早忘記這道題了。
9樓：一刀見笑
選d吧，從條件可知，g(x)是凸函式，g'(x)是單調減函式，g'(x0)=0,g(x0)=a是極大值，要使f[g(x)]在x0取極大值，應使複合函式在x＜x0時，複合函式的導數＞0，在x＞x0時，導數＜0.對複合函式求導得導數=f'[g(x)]*g'(x),當x＜x0時g'(x)>0,g(x)0,當x>x0時，g'(x)<0,g(x)0,根據函式具有二階導數，可知一階導數連續，根據函式性質可知，應選d，f'(a)>0.純手打
10樓：匿名使用者
設y=f[g(x)],
則y'=f'[g(x)]*g'(x)
x=x0時，y'=f'[g(x0)]*g'(x0)由已知得g'(x0)=0,所以y'=0
y''=f''[g(x)]g'(x)+f'[g(x)]g''(x)x=x0時，y''=f''[gx0]g'(x0)+f'[g(x0)]g''(x0)=f'[g(x0)]g''(x0)
y在x0處取極大值，則y'=0,y''＜0因為g''(x)＜0所以f'[g(x0)]=f'(a)＞0即得
11樓：ok胡蘿蔔的兔子
複合函式 必須先求導 後帶值
12樓：匿名使用者
題主知道答案了嗎？我也不明白為什麼c不對，題主知道了可以回答我嗎？
已知下列四個命題：①若函式y=f（x）在x°處的導數f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；②若不論m為何值，
定義在m，n上的可導函式fx的導數為fx，若當
中，y sinx，sinx sinx 1恆成立，所以y cosx是任何閉區間上的平緩函式，故 正確 中，y 2x 1 x，當x 1時，y 3 1，不滿足平緩函式的定義，故 錯誤 中，f x x2 2mx 3m2，因為f x 是 0，1 2 上的平緩函式，所以 x2 2mx 3m2 1恆成立，即 1 ...
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇
答案d分析 首先由奇函式性質求f x 的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答 f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，所以f x 不是奇函式也不是偶函式，故選項a b錯 又因為函式...
函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇
f x 1 與f x 1 都是奇函式內,f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於容點 1,0 及點 1,0 對稱,函式f x 是週期t 2 1 1 4的周期函式.f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x 3 是奇函式.故選d 函式f x 的定義域為r,若...