1樓：香小小驢
1.題中代數式左邊第一項等於2，其餘各項均為1，哈哈。所以你懂得。
2.pn是個等比數列，然後化簡極限， 最後就是討論c若c=1,極限為1
若小於1，極限還是1
若大於1，極限是c的平方分之一。
2樓：匿名使用者
n=1時，c1/2=1+1=2
c1=4
n≥2時，
c1/2+c2/2^2+...+cn/2^n=n+1 (1)
c1/2+c2/2^2+...+c(n-1)/2^(n-1)=(n-1)+1=n (2)
(1)-(2)
cn/2ⁿ=1
cn=2ⁿ
n=1時，c1=2≠4
數列的通項公式為
c1=4 n=1
2ⁿ n≥2
c1+c2+...+c2012
=4+2^2+2^3+...+2^2012
=1+2+2^2+...+2^2012 +1
=1×(2^2013 -1)/(2-1) +1
=2^2013
c=1時，bn=1^(2n+1)=1 pn=b1+b2+...+bn=n
pn/p(n-1)=n/(n-1)=1/(1- 1/n)
n->+∞時，1/n->0 1-1/n->1 1/(1-1/n)->1
lim[pn/p(n-1)]=1
n->+∞
c>0且c≠1時，
b1=c^(2+1)=c^3
b(n+1)/bn=c^[2(n+1)+1]/c^(2n+1)=c^2，為定值，數列是以c^3為首項，c^2為公比的等比數列。
pn=b1+b2+...+bn=c^3×[(c^2)^n -1]/(c^2 -1)=[c^(2n+3)-c^3]/(c^2 -1)
pn/p(n-1)=/
=[c^(2n+5)-c^3]/[c^(2n+3)-c^3]
=[1 -1/c^(2n+2)]/[1/c^2 -1/c^(2n+2)]
c>1時，n->+∞
[c^(2n+5)-c^3]/[c^(2n+3)-c^3]=[1 -1/c^(2n+2)]/[1/c^2 -1/c^(2n+2)]
1/c^(2n+2)->0
[1-1/c^(2n+2)]/[1/c^2-1/c^(2n+2)]->1/(1/c^2)=c^2
lim[pn/p(n-1)]=c^2
n->+∞
0+∞，c^(2n+5)->0 c^(2n+3)->0 [c^(2n+5)-c^3]/[c^(2n+3)-c^3]->(-c^3)/(-c^3)=1
綜上，得
0+∞c>1時，
im[pn/p(n-1)]=c^2
n->+∞
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