1樓：手機使用者
一般有4種解法，分別是配方法，公式法（這種方法要熟知判別式，即判別b^2-4ac是大於0，小於0還是等於0，若大於或等於0，則方程有解，若小於0則無解，還有判別式是由分解一元二次方程 ax^2+bx+c=0（a、b、c是實數a≠0)得來的），因式分解法以及直接開平方法。公式法適用於所有的一元二次方程，後面兩種則是要有一定的條件才能運用，一般運用後面兩種方法解題比較簡單。下面我就根據不同的方法舉例說明。
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m±√n
例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)^2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。
（1）解：(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丟解)
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
（2）解： 9x^2-24x+16=11
∴(3x-4)^2=11
∴3x-4=±√11
∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ...
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將固定數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+(b/a)x=-c/a
方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方:x^2+(b/a)x+0.5(b/a)^2=-c/a+0.5(b/a)^2
方程左邊成為一個完全平方式：[x+0.5(b/a)]^2=-c/a+0.5(b/a)^2
當b2-4ac≥0時，x+ =± √[-c/a+0.5(b/a)^2 ]-0.5(b/a)
∴x=...(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2
將二次項係數化為1：x^2-x=
方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2
配方：(x-)^2=
直接開平方得：x-=±
∴x=∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x^2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解為x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0
(3) 6x^2+5x-50=0 (選學） (4)x^2-4x+4=0 （選學）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x^2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：
換元法，配方法，待定係數法）。
其實還有一個十字相乘法，但是我不知道你們的老師有沒有教（至少我們的教程裡就沒有）如果你要是想知道可以另外和我說，我再教你。 我個人認為想要熟練的運用這些方法還是要多練，然後自己摸索感覺，根據長時期的感覺來解題，不過這是一個很長的適應時間，希望你能努力。
請採納答案，支援我一下。
2樓：郎玉枝鄒鶯
先化成1元2次方程標準形式ax^2+bx+c=0
然後用判別式△>0求出k的範圍
由於本題我沒看懂是什麼,所以就提供了思路.
3樓：眷戀小小的世界
① 把x=2代入方程 12-2（2a-5）-3a-1=0 a=3 ② 4x+3=0或x=0 所以x=-3/4或x=0 ③令x-y=k 16k^2+40k+25=0 (4k+5)^2=0 k=-5/4 x-y=-5/4
4樓：若季
① 將x=2代入
3x4-2(2a-5)-3a-1=0
12-(4a-10)-3a-1=0
12-4a+10-3a-1=0
21=7a
a=3將a=3代入
3x²-x-10=0
x1x2=-10/3
x2=-5/3
② x1=0
x2=-3/4
③沒表述清楚吧
一元二次方程怎麼解，用配方法解一元二次方程的步驟是什麼？
配方法將一元二次方程配成 x m 2 n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。把原方程化為一般形式 方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊 方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方 把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數 進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負...
解一元二次方程
用配方法解 9x 6x 1 4 3x 1 4 3x 1 2 3x 1或3x 3 x 1 3或x 1 x 4x 4 5 x 2 5 x 2 5 x 2 5 用公式法 x 4x 8 4x 11 x 3 x 3 x 2x 4 5 8x 2x 4x 5 8x 2x 4x 5 0 4 4 2 5 56 x 4...
解一元二次方程
解 原方程為 3 x 3 2 3 3 3 x 則 x 3 2 3 3 x 移項可得 x 3 2 3 3 x 0，考慮正負號變形可得 x 3 2 3 x 3 0，提取公因式 x 3 後可得 x 3 x 3 3 0，化簡後可得 x x 3 0 解這個方程可得 x 0，或者x 3 步步推導，通俗易懂，過程...