1樓：千分一曉生
-6=1*(-6)=-1*6=-2*3=-3*2
當x=1時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=1+3-3-11-6≠0，
當x=-1時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=0，
當x=2時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=0，
當x=-2時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠0，
當x=3時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠0，
當x=-3時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6=0，
當x=6時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠0，
當x=-6時，x^4+3x^3-3x^2-11x-6≠0，
∴有因式（x+1）、（x+3）、（x-2），
設還有一因式為（x+a），則1*3*（-2）*a=-6，
∴a=1
∴x^4+3x^3-3x^2-11x-6=(x+1)²(x+3)(x-2)
1=1*1或（-1）*（-1）
當x=1時，x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+1≠0，
當x=-1時，x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+1=0，
∴有因式（x+1）
根據多項式除法得另一因式：x^5+x^4+2x^3+2x^2+1x+1
1=1*1或（-1）*（-1）
當x=1時，x^5+x^4+2x^3+2x^2+1x+1≠0
當x=-1時，x^5+x^4+2x^3+2x^2+1x+1=0，
∴還有因式（x+1）
(x^5+x^4+2x^3+2x^2+1x+1)/(x+1)=+x^4+2x^2+1=(x^2+1)²
∴原式=(x+1)²(x²+1)²
2樓：匿名使用者
偶算下。 ①
x^4+3x^3-3x^2-11x-6
=x^3(x+3)-(3x²+11x+6)=x^3(x+3)-(x+3)(3x+2)=(x^3-3x+2)(x+3)
=(x+3)(x-2)(x+1)^2
=x^5(x+1)+x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1)=(x+1)²(x^4+2x²+1）
=(x+1)²(x²+1)² 算了半天呢，給加點分不。 獎品是什麼。 （仇恨複製黨）
3樓：夢想世界
x^4+3x^3-3x^2-11x-6
=x^3(x+3)-(3x^2+11x+6)=x^3(x+3)-(x+3)*(3x+2)=(x+3)(x^3-3x-2)
=(x+3)[x^3-x-2(x+1)]
=(x+3)[x(x+1)(x-1)-2(x+1)]=(x+3)(x+1)(x^2-x-2)
=(x+3)(x-2)(x+1)^2
=x^5(x+1)+x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1)=(x+1)²(x^4+2x²+1）
=(x+1)²(x²+1)²
用試根法因式分解4x^3+8x^2-15x-9
4樓：飛雪的情誼
^^(1) 4x^3+8x^2-15x-9= 4x^3+2x^2+6x^2-15x-9= 2x^2(2x+1)+3(2x^2-5x-3)= 2x^2(2x+1)+3(x-3)(2x+1)= (2x^2+3x-9)(2x+1)
= (2x-3)(x+3)(2x+1)
(2) 仍然還在思考中 和第一個題目的解法差不多 加上一個x^2減去一個x^2給後面十字相乘 然後前面在因式分解
我算了半天沒找到合適的數
因式分解:x^4-3x^3-2x^2+12x-8
5樓：匿名使用者
解：令代數式=0
可知當x=1時，上式為零，所以（x-1）必為上式的因式之一x^4-3x^3-2x^2+12x-8
=x^3(x-1)-2x^2(x-1)-4x(x-1)+8(x-1)=(x^3-2x^2-4x+8)(x-1)=(x-1)
=(x^2-4)(x-2)(x-1)
=(x+2)(x-1)(x-2)^2
6樓：匿名使用者
x*4-3x*3+2x*2-4x*2+12x-8x*2(x*2-3x+2)-4x*2+12x-8x*2(x-2)(x-1)+(4x*2-12x+8)x*2(x-2)(x-1)+(x-1)(4x-8)(x-1)(x*2(x-2)+(4x-8))(x-1)(x*2(x-2)+4(x-2))(x-1)(x-2)（x*2）(x*2+4)
把x^4+x^3-13/2*x^2-1/2*x+3因式分解
7樓：我49我
像這種高次一元多項式的因式分解基本用試根法，即讓x分別取正負1，正負2……如果x取a時代數式正好為0，那麼原多項式就有x-a這個因式
x取2時原式=0 有因式x-2,配x-2出來
所以x^4+x^3-13/2*x^2-1/2*x+3
=x^4-2x^3+3x^3-6*x^2-1/2*x^2+x-3/2*x+3
=(x-2)x^3+(x-2)3x^2-(x-2)x/2-3/2(x-2)
=(x-2)(x^3+3x^2-x/2-3/2)
接著繼續用試根法x取-3 原式等於0
=(x-2)(x+3)(x+根號2/2)(x-根號2/2）
另一題有x-1/2
x^4-3/2*x^2+x-3/16
=(x-1/2)(x^3+1/2*x^2-5/4*x+3/8)
=(x-1/2)^3*(x+3/2)
你也可以先乘16化為整係數再做
有問題請問
因式分解⒈x^4＋4x³＋4x²－11﹙x²＋2x﹚＋24 ⒉﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙3x－1﹚﹙4x－1﹚＋6x^4
8樓：匿名使用者
如果是針對考試題目的話，試根法不失為一種不錯的方法：
第一題：試根為x=1（一般就±1，±2，±0.5）;所以（x-1）是其一個因式，然後第一個式子：x^4+4^3-7x^2-22x+24；
然後做多項式的除法，就跟代數的除法差不多(多項式按未知數的次數降序排列，如果沒有x的幾次項項，以0代替之)。除以（x-1）得x^3+5x^2-2x-24；試根為2；所以又一因式為（x-2）；剩下的就是一個一元二次多項式了；
第二題呢，沒有想到什麼好辦法……如果有的話，請告訴我一下！
9樓：匿名使用者
⒈x^4＋4x³＋4x²－11﹙x²＋2x﹚＋24=x²(x+2)²-11x(x+2x)+24=[x(x+2)-3][x(x+2)-8]=(x²+2x-3)(x²+2x-8)
=(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)⒉﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙3x－1﹚﹙4x－1﹚＋6x^4=(4x²+3x-1)(3x²+5x-2)+6x^4=12x^4+9x³-3x²+20x³+15x²-5x-8x²-6x+2+6x^4
=18x^4+29x³+4x²-11x+2=⒊x^4＋x³＋﹙9／4﹚x²＋x＋1
=⒋﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚－24=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24=(x²+5x)(x²+5x+10)
x³+3x²+4x+4因式分解
10樓：丶丨鑫
=x²(x+2)+x²+4x+4
=x²(x+2)+x(x+2)+2x+4
=x²(x+2)+x(x+2)+2(x+2)=(x+2)(x²+x+2)
11樓：
=x³+2x²+x²+4x+4
=（x³+2x²）+（x²+4x+4）
=x²（x+2)+（x+2)²
=(x+2)(x²+x+2)
12樓：匿名使用者
x*(x*x+3x+2)+2(x+2)=x*(x+1)*(x+2)+x(x+2)=(x+2)(x*x+2x)
因式分解x43x32x212x
解 令代數式 0 可知當x 1時，上式為零，所以 x 1 必為上式的因式之一x 4 3x 3 2x 2 12x 8 x 3 x 1 2x 2 x 1 4x x 1 8 x 1 x 3 2x 2 4x 8 x 1 x 1 x 2 4 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2 x 4 3x 3 2x ...
因式分解x的平方2x,因式分解x的平方2x
解 原式 x的平方 2x 1 x2 2x 1 2 x 1 2 2 這步運用平方差公式 x 1 根號2 x 1 根號2 你好,本題運用了因式分解拆項的方法。解 原式 x2 2x 1 x2 2x 1 2 x2 2x 1 2 注意到這裡前三項可以完全平方式 回答a2 2ab b2 a b 2 x2 2x ...
x 2 3x 28因式分解
原式 x 4 x 7 十字相乘法 很高興為你解答，祝你學習進步！一刻永遠523 為你解答 如果你認可我的回答，請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝 如果還有其它問題，請另外向我求助，答題不易，敬請理解 x 7 x 4 x 7 x 4 呵呵 你是初中的吧 簡單以後用處多了 教教你怎麼用十字相乘法 一...