函式導數數學題,函式導數數學題

2022-04-02 20:56:04 字數 822 閱讀 1919

1樓:匿名使用者

1)f'=3ax^2-6x

g=x[ax^2+x(3a-3)-6]

g'=3[ax^2+(2a-2)x-2]

下面開始討論:

a=0g=-3x^2 滿足

a>0g(1)

g(2)

a<6/5

a<0x∈[0.2].恆為減函式,滿足題意

故a<6/5

2樓:吉祿學閣

gx=ax^3+x^2(3a-3)-6x

g'x=3ax^2+6(a-1)x-6.

根據題意,函式在[0,2]區間上在x=0處取到最大值,說明函式在該區間內為減函式,所以在該區間上,g'x小於0,所以:

g'(2)<0,即:12a+12(a-1)-6<0,所以a<=3/4.

3樓:匿名使用者

g(x)=f(x)+f』(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6xg'(x)=3ax^2-6x+6ax-6<0 x∈[0 2]g'(0)<0

a<(2+2x)/(x^2+2x)

h(x)=(2+2x)/(x^2+2x)

h'(x)<0 x∈(0 2]

h(x)遞減

所以a<(2+2*2)/(2^2+2*2)=3/4

4樓:匿名使用者

一樓和二樓回答均錯誤!!!

a=1時

g=x^3-6x=x(x^2-6)

畫圖可知

x=0時 取得最大值,符合題意

故一樓和二樓均錯!

其他的幫不上忙了!!!

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