1樓：匿名使用者
解：(1)由題意知 方程 ax^2+bx+3=0的兩根分別是 1，--3
所以 由韋達定理可得：1+（--3）＝--b/a
1*(--3)=3/a
由此解得： a=--1,b=--2
所以 所求拋物線的解析式為：y=--x^2-2x+3
（2）拋物線與y軸交點c的座標是：c(0,3)
拋物線的對稱軸是直線：x=--1,所以m點的座標是m（--1，0）
因為 點p在對稱軸上，所以可設 點p的座標為（--1，y.）
則 ipm i=iyi, ipci=根號裡面[1+(y-3）^2 ], imci=根號10
因為三角形cmp是等 腰三角形
所以必須是 ipmi=ipci 或 ipmi=imci 或 ipci=imci.
當ipmi=ipci時 iyi=根號裡面[1+(y--3)^2] 即 y^2=1+y^2--6y+9 所以 y=5/3
當ipmi=imci時 iyi=根號10 所以 y=根號10 或 y=--根號10.
當ipci=imci時 1+(y--3)^2=10 即 y^2--6y=0 所以 y=0或 y=6
所以說 在對稱軸上是存在一點p使三角形cpm為等腰三角形
點p的座標是(--1,5/3) 或 （--1，根號10）或 （--1，--根號10）或 （--1，6）
2樓：匿名使用者
y=ax²+bx+3
將a(1,0)b(-3,0)
0=a+b+3
0=9a-3b+3
解得a=-1
b=-2
解析式為y=-x²-2x+3
點c(0,3)
對稱軸為x=-1
則m(-1,0)
線段|cm|=√10
存在點p使三角形cmp為等腰三角形
p(-1,-√10)或(-1,√10)或(-1,6)
3樓：牟友菱
1） 兩點帶入解析式 得出：a+b+3=0 9a-3b+3=0 得出：a= -1 b= -2
解析式為 y＝ -1x平方-2x+3(a不等於0)2）對稱軸： - b/2a = -1 x= -1與x軸交於點m，m（-1,0） c（0,3）
假設存在 則p（ -1，y） 使得三角形cmp為等腰三角形，則邊長為y cm為根號（1+3方）=根號10=y
4樓：淄博海王星
兩點代入可得：y=-x平方-2x+3
存在：分別是（-1，6），（-1，5/3），（-1，根號10）
如圖①,已知拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)與x軸交於點a(1,0)和點b(-3,0),與y軸交於點c
5樓：陶永清
1）將a(1,0)，b(-3,0)代人y=ax²+bx+3，得，a+b+3=0，
9a-3b+3=0，
解得a=-1,b=-2
拋物線為y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4所以對稱軸為x=-1，m(-1，0)
由c(0，3)
在直角三角形ocm中，由勾股定理，得，cm=√10以m為圓心，√10為半徑畫弧，交對稱軸於點p,此時有mp=mc,
有兩個點符合要求，即（-1，√10），(-1,-√10)以c為圓心，√10為半徑畫弧，交對稱軸於點p,此時cp=cm,即p(-1，6)
作cm的垂直平分線交對稱軸於點p,
此時pc=pm,
解得p(-1,5/3)
所以符合條件的點有3個
2）設e(x,-x²-2x+3),其中x<0,-x²-2x+3>0,連oe,
s△boe=(1/2)*bo*(-x²-2x+3)=（3/2）(-x²-2x+3)
s△coe=(1/2)*co*(-x)=(-3/2)x所以四邊形boce面積
=s△boe+s△coe
=（3/2）(-x²-2x+3)+(-3/2)x=（-3/2)x²-(9/2)x+9/2
當x=-3/2時，有最大面積,此時e(-3/2，15/4)
6樓：匿名使用者
好難看 不解答 你帶進去算了
如圖①，已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交於點a（1，0）和點b （-3，0），與y軸交於點c．（1）求拋物
已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且拋物線經過點a（-1,0），它與x軸的另一交點為b，
7樓：希望教育資料庫
解：(1)拋物線y=ax^2+bx-3（a不等於0）的對稱軸為直線x=1，
∴-b/(2a)=1,b=-2a,
拋物線經過點a(-1，0),
∴0=a+2a-3,a=1,b=-2.
∴拋物線的解析式是y=x^2-2x-3.
(2)b(3,0),c(0,-3),
bc:y=x-3,與直線x=1交於m(1，-2),這時am+mc=bm+mc=bc為最小，
∴三角形amc的周長=ac+bc=√10+3√2.
希望對你有所幫助 還望採納~~~
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
8樓：夜小柒
（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
∵s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd-s△boc=12
?（3+4）?1+1
2?2-4-1
2?3?3=72
+82-92
=3s△abc=1
2?ab?oc=1
2∵四邊形acpq為平行四邊形，
∴qp平行且相等ac，
∴△pfq≌△aoc，
∴fq=oc=3，
∴3=x2-2x-3，
解得 x=1+
7或x=1-7，
∴q（1+
7，3）或（1-
7，3）．
綜上所述，q點為（2，-3）或（1+
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2018-03-23
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0
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2019-05-16
如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a(-1,0)和b...
2015-02-04
如圖，在直角座標系中，拋物線y=ax 2 +bx+c（a≠0...
2018-08-24
如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)與x軸交於a...
2015-02-04
如圖，已知拋物線y=ax 2 + bx +3(a≠0)與x軸...
2019-10-26
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a、b兩...
2015-02-10
已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點...
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如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax^2+bx+c(a...
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【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 解 依題意，得。a b c 6 a b c 2 4a 2b c 9 由 得。2b 2c 4 由 4 得。2b 5c 17 由 得。3c 21c 7 代入 得。2b 4 2c 4 2 7 18故b 9將b 9 c 7代入 得。a 9 7 6 解得a 4 所以y 4x 9x 7 設頂點式 y a x 1... 1 攀枝花葯用功效 用於洩瀉，痢疾，血崩，瘡毒。常用量5 10克。2 攀枝花使用價值 木棉樹形高大雄偉，春季紅花盛開，是優良的行道樹 庭蔭樹和風景樹。可園林栽培觀賞。木棉生長迅速，材質輕軟，可供蒸籠 包裝箱之用。木棉纖維短而細軟，無拈曲，中空度高達86 以上，遠超人工纖維 25 40 和其他任何天然... 將a 1,0 b 0,2 兩點代入拋物線y x 2 bx c，得1 b c 0，c 2 所以b 3，故拋物線方程為y x 2 3x 2 x 3 2 2 1 4，頂點為d 3 2，1 4 各點的座標分別為b 0,2 b1 0,1 d 3 2,1 4 d1 3 2,5 4 易知1.y x 2 3x 2 ...已知拋物線y ax平方 bx c滿足下列條件求函式解析式
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