在三角形ABC中,AE平分角BAC,BE垂直AE,角ABE 2角C 求證 AC AB 2BE

2022-06-05 02:00:19 字數 2138 閱讀 4202

1樓:匿名使用者

題目錯了吧。

ae平分∠bac,ae⊥be,說明⊿abc是等腰三角形,ab=ac,那麼,ab-ac=0.不可能等於2be.

2樓:

不肯能。

請看看是不是題目說錯了?

按照已知條件得出的結論是:ac=ab。

證明:∵be=ae8*tan∠bae,ce=ae*tan∠cae,∠bae=∠cae;

∴be=ce

又∵ab²=ae²+be²,ac²=ae²+ce²∴ab=ac

另外,請問您是幾年級小學生?

3樓:匿名使用者

如圖所示,延長be交ac於f;

三角形abe和aef中,角aef=aeb=90,bae=eaf,ae=ae;則兩三角形全等,ab=af,be=ef,三角形abf是等腰三角形,角abe=afe;

因角abe=2c,角abe=afe,且afe=c+fbc,則角c=fbc;

三角形bcf是等腰三角形,bf=cf;則有af+bf=ac,可換為ab+2be=ac;

則ac—ab=2be;

看在又畫圖又打字,解釋這麼清楚的份上,要採納啊!!!

已知:如圖,在三角形abc中.,∠bca=90°,ac=bc,ae平分∠bac,be⊥ae求證:be=2分

4樓:三人功夫

延長ac、be相交於點f;

在△abe和△afe中,∠bae = ∠fae ,ae 為公共邊,∠aeb = 90°= ∠aef ,

所以,△abe ≌ △afe ,

可得:be = fe ;

在△acd和△bcf中,∠cad = 90°-∠f = ∠cbf ,ac = bc ,∠acd = 90° = ∠bcf ,

所以,△acd ≌ △bcf ,

可得:ad = bf = be+fe = 2be .

如圖在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分線,be垂直於ad,垂足為e。

5樓:天堂蜘蛛

(1)證明:因為be垂直ad於e

所以角bea=90度

因為角c=30度

角abe=2角c

所以角abe=60度

因為角abe+角bea+角bae=180度所以角bae=30度

所以在直角三角形abe中,角bea=90度,角bae=30度所以be=1/2ab

所以ab=2be

(2)證明:延長be與ac相交於f

因為ad是角bac的角平分線

所以角fae=角bae

因為be垂直ad於e

所以角aef=角aeb=90度

因為ae=ae

所以三角形aef和三角形aeb全等(asa)所以af=ab

ef=be=1/2bf

角afe=角abe

因為角afe=角c+角cbf

角abe=2角c

所以角c=角cbf

所以cf=bf=2be

因為ac=af+cf

所以ab+2be=ac

所以be=1/2(ac-ab)

如圖,已知三角形abc中,角bac=2角b,ab=2ac,ae平分角bac

6樓:love風中舞步

因為ae平分角bac 所以角eab=角b==角eac=30度 所以角cea=60度 所以角c=90度

7樓:1399454883濤

如圖,做ef垂直ab於f點,因為ae平分∠bac,所以有圖中的∠1=∠2,又因為∠bac=2∠b,,所以有∠1=∠b,所以△aeb是等腰三角形,而ef垂直於ab,所以f為ab中點,即af=bf,又ab=2ac,所以有

ac=af。ae是公共邊,∠1=∠2,所以有△ace≌△afe,則∠c=∠afe=90度

呵呵,因為你的問題是用的小寫字母,所以用小寫字母給你說明,一般的情況下這種數學題都是大寫字母才是正規的寫法。如果你們中垂線定理不能用的話,證明△bfe≌△afe也可以得到af=bf。

祝你學習順利(*^__^*)!

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