1樓：匿名使用者
∵⊿abc為銳角三角形
∴三個內角a, b, c均為銳角.
∴tana, tanb, tanc均為正數,由公式可得:
tanc
=tan[180º-(a+b)]
=-tan(a+b)
=-[(tana+tanb)/(1-tanatanb)]=(tana+tanb)/(tanatanb-1)＞0∴tanatanb-1＞0
∴tanatanb＞1
lz.你的結論錯了.
2樓：雷振哥
因為三角形abc是銳角三角形所以tana小於一 同理tanb也小於一 所以。。。。
3樓：匿名使用者
sefesfsefseffse
三角形abc中，若tanatanb大於0且小於1，則它是什麼三角形
4樓：匿名使用者
∵tana、tanb至少一個為正，又tanatanb>0，∴a、b為銳角，
∴tana+tanb>0，
∵tanatanb<1，
∴tanc=tan[180°-(a+b) ]=-(tana+tan)/(1-tanatanb)<0,
∴c為鈍角，
∴這個三角形是鈍角三角形。
在三角形abc中 ，tana*tanb＜1
5樓：匿名使用者
三角形abc中,0tana>0,tanb>0（tana 與tanb不可能都小於0，否則a與b都是鈍角，三角形中不可能有兩個鈍角）
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)>0
==>a+b是銳角
所以c=180-(a+b)是鈍角
所以三角形是鈍角三角形
6樓：匿名使用者
假命題。
理由如下：（1）設△abc，∠c=90°，∴tana·tanb=（a/b）·（b/a）=1.
（2）設△abc是等邊三角形，tana·tanb=√3·√3=3＞0.
（3）設∠a=30°，∠b=45°，
∴tana·tanb=√3/3×1=√3/3＜0.
三種可能都有。
在三角形abc中,如果0小於tana*tanb小於1,則三角形abc一定是什麼三角形呢?
7樓：匿名使用者
一定是鈍角三角形。 且∠c為鈍角。
證明， 過c點做高，與ab交與d。
tana*tanb=ce/ae * ce/be.
所以 銳角時大於1，直角時等於1，鈍角是小於1。
tana*tanb＞1 求證三角形abc為銳角三角形？
已知三角形abc為銳角三角形,求證1/(1+tana)+1/(1+tanb)
8樓：
解:因為a、b、c是銳角三角形abc的三個內角,所以tana,tanb,tanc都大於0,且-tanc=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)<0,得tanatanb>1.
1)設s＝1/(1+tana)+1/(1+tanb)=(2+tana+tanb)/(1+tana+tanb+tanatanb)<(2+tana+tanb)/(1+tana+tanb+1)=1;
2)tana/(1+tana) + tanb/(1+tanb)-s=(2tanatanb-2)/(1+tana)(1+tanb)>0,
所以命題成立.
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