1樓：匿名使用者
證明：任意三角形內的一內點p，都不可能使三角形apb，三角形bpc，三角形cpa均為銳角三角形。
證明：只要證明 角apb，角bpc，角cpa至少有一個為鈍角即可。
因為 角apb+角bpc+角cpa=360度，如果角apb，角bpc都是銳角
那麼角apb+角bpc<90+90=180度
則角cpa=360度-(角apb+角bpc)>180度。顯然這是根本不可能的事情，如果等於180度那麼點p就跑到邊上去了。
同樣也可以證明，如果p點的確是在三角形內部，那麼角apb，角bpc，角cpa中至少有兩個鈍角。
因為如果角apb是銳角，那麼角apb<90度
角bpc+角cpa>270度。又因為角bpc<180，角cpa<180
因此，角bpc，角cpa都是鈍角。（這裡證明稍微粗略了些，其實應該再來個反證法的）
2樓：弓慧巧
已知銳角三角形abc。在三角形內部任意設一個點p，連線pa、pb、pc，這時，由角apb、bpc、cpa組成的是一個圓周角，為360度，這時，無論如何分割，也至少有兩個角是大於90度的，因此，也就無法求得題目中要求的銳角三角形，即，該題目無解。
3樓：匿名使用者
不可能阿
如果都是銳角三角形
那麼角apb，bpc，cpa都小於九十度
加起來小於270度
但它們加起來為360度
所以不存在這樣的p
4樓：碧落水黃泉蠍
若達成條件 則角apb，bpc，cpa均為銳角，與三者相加為周角360度相矛盾，所以三角形內部不存在這樣的點p
5樓：匿名使用者
以三邊為直徑向內側畫三個半圓，圍成一個曲邊三角形區域 ，其內部每一點 都滿足要求 是為所求
6樓：匿名使用者
在一個平面內不可能找到點p，因為360/3>90。。。題錯了吧
7樓：匿名使用者
應該不存在吧，這三個三角形總有三個角集中於p點，相加為360度，不可能都是銳角的
8樓：匿名使用者
不存在！可知∠apb+∠bpc+∠cpa=360°所以它們三個至少有一個大於60°所以不存在！！
9樓：匿名使用者
你的問題是不是錯了？不會有那3個三角形都是銳角三角形的
p為銳角三角形abc所在平面上一點，如果角apb=角bpc=角cpa=120度p就叫做三角形abc的賽馬點，
10樓：_菟_菟
1)∵∠abc=60度∴∠abp+∠cbp=60度又∵∠abp+∠pab=60度∴∠cbp=∠bap又∵∠apb=∠bpc
∴△apb∽△bpc
∴bp^2=pa×pc=12
∴pb=2√3
(2)在銳角三角形abc外側作等邊三角形acb'連線bb'，cb'
因為是銳角三角形，即可在bb'上選取一點p，使得∠apb=120度則∠apb'=60度，又∠acb'=60度所以a,p,c,b'四點共圓
所以∠cpb'=∠cab'=60度
綜上，∠apc=∠bpc=120度，可知p為費馬點再證bb'=pa+pb+pc
延長pc並擷取ce=ap,連線eb'
因為內接的關係，易知∠pab'+∠pcb'=180度，∠pab'=∠ecb'
易證△pab'≌△ecb',又∵∠b'ep=∠b'pe=60度∴pb'=eb'=pe=pc+ce=pc+pa得證bb'=pa+pb+pc
尺規作圖：三角形abc中找一點p,讓角apb=角bpc=角cpa
11樓：墨色染色
做這個三角形三個角的角平分線延長焦點就是所求
若p為三角形abc所在平面上一點，且角apb=角bpc=角cpa=120度，則點p叫做三角形abc的費爾馬點。
12樓：到天黑吧
額，月考考到 不讓用四點共圓 ··············
13樓：
(1)∵∠abc=60度∴∠abp+∠cbp=60度又∵∠abp+∠pab=60度∴∠cbp=∠bap又∵∠apb=∠bpc
∴△apb∽△bpc
∴bp^2=pa×pc=12
∴pb=2√3
(2)在銳角三角形abc外側作等邊三角形acb'連線bb'，cb'
因為是銳角三角形，即可在bb'上選取一點p，使得∠apb=120度則∠apb'=60度，又∠acb'=60度所以a,p,c,b'四點共圓
所以∠cpb'=∠cab'=60度
綜上，∠apc=∠bpc=120度，可知p為費馬點再證bb'=pa+pb+pc
延長pc並擷取ce=ap,連線eb'
因為內接的關係，易知∠pab'+∠pcb'=180度，∠pab'=∠ecb'
易證△pab'≌△ecb',又∵∠b'ep=∠b'pe=60度∴pb'=eb'=pe=pc+ce=pc+pa得證bb'=pa+pb+pc
14樓：阿拉拉小銀棍
2根號3 第二題還沒做出來
如圖，p是等邊三角形abc內部一點，∠apb,∠bpc,∠cpa的度數比是5:6:7，則以pa,p 10
15樓：蝶間舞**店鋪
繞b順時針旋轉△abp使ab與bc重合.構成△bec通過角度計算,知△pbe為等邊三角形.
bp=be=pe,ap=ec,
即△pce為以pa,pb,pc為邊的三角形.
∵∠bep=∠bpa=100° ∴∠pec=40°∠epc=120°-60°=60° ∴∠pce=80°∴以pa,pb,pc為邊的三角形的三個角的大小(從小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
16樓：匿名使用者
圖呢 (⊙o⊙)…
數學題三角形ABC就是普通的銳角三角形,請幫忙多謝
算起來有點麻煩，請問答案是56嗎？解 設 abc的面積為s，其三個頂點abc所對邊邊長依次是a b c 步驟一 作nk bc交ac於k點，設nk bc t，則nk at gk nc t，而nc b 2，則gk bt 2 另外fc a 4 在 acf中，nk fc ak ac ag gk ac，則at...
垂直平行銳角直角鈍角銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形平行四邊形梯形的概念
垂直 一邊與另一邊的夾角為90 平行 在平面上兩條直線 空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。銳角 兩個角小於直角 90 但一定大於0 的角叫做銳角。直角 一條直線垂直於另一條直線，所組成的角90 叫做直角。鈍角 大於直角 90 小於平角 180 的角叫做鈍角。銳角...
三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE
把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形，ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形，c...