1樓：匿名使用者
當n=2時，根據條件得1/a1a2+1/a2a3=2/a1a3
通分可得1/a1a2+1/a2a3=（a1+a3）/a1a2a3=2/a1a3，
故a1+a3=2a2。
當n=3時，根據條件得1/a1a2+1/a2a3+1/a2a4=3/a1a4
通分可得1/a1a2+1/a2a3+1/a2a4=（a3a4+a1a4+a1a2）/a1a2a3a4=3/a1a4
即a3a4+a1a4+a1a2=3a2a3，整理得（a1+a3）（a2+a4）=4a2a3，而a1+a3=2a2，代入得
a2+a4=2a3。
同理可以繼續往下推，當然也可以用數學歸納證明
2樓：天落狂飆
原式為（1）式 ，寫n+1時（2）式，（2）-（1）得：
(1/an+1an+2)-(1/anan+1)=(n+1/a1an+2)-(n/a1an+1)
化簡： an=a1+(n-1)(an+1-an)又寫：an+1=a1+n(an+2-an+1)相減：2an+1=an+an+2得證
要證明一個數列為等差數列即證明？
為常數。3.我做過最暈的 an a n 1 的最大值和最小值相等。對任意大於1的正整數a，恆有a a d，其中d為常數。通俗點講，對於該數列中任意相鄰兩數，後一個數減前一個數的差值都相同。根據等差數列的判定定理來證啊n 1時，an a1 n 1時，an an 1 d,d為常數。怎樣證明一個數列是等差...
為什麼要學數列,為什麼要學習等差數列和等比數列
生活生產中的一些例項都可以用資料的變化規律來描述，學習數列有助於你以後對獲得的資料的變化規律有一些直觀的認識，比如一個等差數列，那麼你可以 以後資料會怎麼變化，以此來決定應該採取什麼好的措施。學習數列是為以後的極限打基礎 為什麼要學習等差數列和等比數列 等差數列就是後面的數 前面的數 一個常數 舉例...
如何判斷數列為等差數列，其中有求和法怎麼理解
判斷等差數 列的標準是相鄰兩項的差為常數d，第n個數的數值同第一個數的數值的關係一定是 an a1 n 1 d 否則不是等差數列。求和公式為 首項 末項 項數 2 a1 an n 2 a1 a1 n 1 d n 2 2a1 d n 2 d 2 n 2 這裡 2a1 d 2相當於b,d 2相當於a 等...