1樓：
a[n+2]a[n]=a²[n+1]+2^(n+2)
作換元b[n]=a[n]/(√2)^n,b[1]=1,b[2]=1,b[3]=3
則b[n+2]b[n]-b²[n+1]=2
再寫一項:b[n+1]b[n-1]-b²[n]=2
兩式相減:b[n](b[n+2]+b[n])=b[n+1](b[n+1]+b[n-1])
即:(b[n+2]+b[n])/b[n+1]=(b[n+1]+b[n-1])/b[n]
所以:(b[n+2]+b[n])/b[n+1]=(b[n+1]+b[n-1])/b[n]=....=(b[3]+b[1])/b[2]=4
所以b[n+2]=4b[n+1]-b[n]
由特徵根法可以求得:b[n]=((5√3+9)(2-√3)^n+(9-5√3)(2+√3)^n)/6
a[n]=b[n](√2)^n
=((5√3+9)(2√2-√6)^n+(9-5√3)(2√2+√6)^n)/6
以上x^n表示x的n次方,表示下標,特徵根法見我的空間
2樓：
我打不進去啊。。。。。。
高一數學數列
1.已知y f x 是一次函式,且f 2 f 5 f 4 成等比數列，f 8 15，求sn f 1 f 2 f n 的表示式 解 設f x kx b 因為 f 2 f 5 f 4 成等比數列，有f 5 f 2 f 4 即 5k b 2k b 4k b 1 又有f 8 8k b 15 2 聯立 1 2...
高一數列人教版
1 an a n 1 n an a n 1 n a8 a8 a7 a7 a6 a2 a1 a1 8 7 2 a1 7 8 2 2 a1 35 a1 186 所以a1 151 2 a5 a16 a1 a20 60 s20 20 a1 a20 2 600 3 lg3 lg 1 y 2lg sinx 0....
高一數學數列求通項問題，謝謝，好的加分
首先，童鞋我強烈懷疑你抄錯題目了。你看，n 1時，1 a2 1 2 1 2 0,這樣a2不就等於無窮大啦?然後我說一下解題思路。把1 an移到等式左邊，再令bn an，就得到b1 1 2 b2 b1 1 2 b3 b2 1 2 1 2 bn bn 1 1 2 n 1 把上面所有式子加起來，就得到 b...