1樓：匿名使用者
如圖，在平面直角座標系中，函式y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸於a，b兩點過點a的直線交y軸正半軸與點m，且點m為線段ob的中點．（1）求直線am的函式解析式．（2）試在直線am上找一點p，使得s△abp=s△aob，請直接寫出點p的座標．（3）若點h為座標平面內任意一點，在座標平面內是否存在這樣的點h，使以a，b，m，h為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點h的座標；若不存在，請說明理由．考點：一次函式綜合題．專題：
壓軸題．分析：（1）通過函式y=2x+12求出a、m兩點座標，由兩點座標求出直線am的函式解析式；
（2）設出p點座標，按照等量關係「 <?xml:namespace prefix = m />12×|ap|×b到直線am的距離=s△aob」即可求出；
（3）判斷能否構成等腰梯形，主要看兩腰能否等腰，本題應分別把ab、am、bm看作底來判斷．解答：解：（1）∵直線ab的函式解析式y=2x+12，
∴a（-6，0），b（0，12）．
又∵m為線段ob的中點，
∴m（0，6）．
∴直線am的解析式y=x+6；
（2）設p點座標（x，x+6），則|ap|= 2|x+6|，b到直線am的距離d= |0-12+6|12+12=32，
∴ 12×2|x+6|×32=12×6×12，
解得：x=6或-18．
∴p（6，12）或p（-18，-12）；
（3）存在這樣的點h，使以a，b，m，h為頂點的四邊形是等腰梯形．
若以am為底，bm為腰，過點b作am的平行線，當點h的座標為（-12，0）時，以a，b，m，h為頂點的四邊形是等腰梯形；
若以bm為底，am為腰，過點a作bm的平行線，當點h的座標為（-6，18）時，以a，b，m，h為頂點的四邊形是等腰梯形；
故所求點h的座標為（-12，0）或（-6，18）
2樓：
函式y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸於a、b兩點所以，a（-6，0）、b（0，12）
因為m是ob的中點，所以直線am的斜率是直線ab的斜率的1/2am的函式解析式：y=x+6
2 過b做x軸的平行線，與直線am的交點就是p因為m是ob的中點，bp//oa，所以△mbp≌△moap（6，12）
3 要成為等腰梯形，則ah//bm
h（-6，18）
3樓：
函式y = 2x +12影象分別交叉的x軸，y軸於a，b兩點因此，a（-6,0），b（0,12）
因為m是ob的中點，am的直線的斜率的函式的直線ab的斜率為1/2am解析公式：y = x的6
2通過b做x軸的平行線，相交的直線am是pm是ob的中點，bp / / oa，因此p（6,12）△mbp≌ △農業部，
要成為等腰梯形，ah / / bm
h（-6,18）
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