1樓：
(p37 t7)
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根；
②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根；
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根；
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根。
其中正確的命題是__①__③__④__.
②方程g[f(x)]=0有且僅有4個根；
(p49 t7)若函式f(x)的定義域為r滿足對任意的x1,x2∈r，有f(x1+x2) 0
即：m²n²+2m²+2n²+4 > (m+n)²+2
∵lg(x)在x≥2的區間上單調遞增，
∴lg(m²n²+2m²+2n²+4) > lg((m+n)²+2)
即：f(m)+f(n)〉f(m+n)
故f(x)為「v形函式」。
證畢。當f(x)=lg(2^x+a)時，若f(x)為v形函式，求實數a的取值範圍。
證：f(x)為v形函式，故對任意的m,n∈r，有：f(m)+f(n)>f(m+n)，
即：lg(2^m+a) + lg(2^n+a) > lg(2^(m+n)+a)
亦即：lg((2^m+a)(2^n+a)) > lg(2^m*2^n+a)
∵lg(x)在x>0區間上單調遞增
∴(2^m+a)(2^n+a) > 2^m*2^n+a
即：a(2^m+2^n) + a² > a (1)
由f(x)=lg(2^x+a)的定義域要求，2^x+a > 0，則a ≥ 0
但a=0時，對任意的m,n∈r，有：f(m)+f(n)=f(m+n)，這與f(x)為v形函式的已知相矛盾，
故a>0，則(1)式可化簡為：
(2^m+2^n) + a > 1
對任意的m,n∈r，(2^m+2^n) > 0，
因此使不等式(2^m+2^n) + a > 1成立，
必須a≥1。解畢。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
其中正確的命題是——①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根；④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根。
若函式g(x)有兩個零點，則實數a的取值範圍是——[0，∞）函式g(x)有兩個零點，但圖中只一個零點，不對。
當f(x)=lg(2^x+a)時，若f(x)為v形函式。
實數a的取值範圍是：（0，+∞）
3樓：一級木納
其中正確的命題是①
函式f(x)=[x² (x≤0) ; f(x-1)(x>0)]，當a=0時g(x)=f(x)-x-a的大概圖形（另一條線）所以a的取值範圍為[0;1)
(p49 t7)證明lg(x1²+2+x2²+2) 4樓： 你好，第一題，先看f(x)=0和g(x)=0的解的區間 f(x)=0的解的區間在(-2,-1),(0,1)和(1,2)，g(x)=0的解的區間在(-2,-1)和(0,1) 求f[g(x)]=0和f[f(x)]=0的解的個數，則是看g(x)和f(x)在函式值為(-2,-1),(0,1)和(1,2)中時，解的個數，由此得到f[g(x)]=0解的個數為六個，f[f(x)]=0的解的個數為五個 求g[f(x)]=0和g[g(x)]=0的解的個數，則是看(x)和f(x)在函式值為(-2,-1)和(0,1)中時，解的個數，由此的到g[f(x)]=0解的個數為四個，g[g(x)]=0的解的個數為四個 因此正確的命題為1、3、4 第二題，圖有錯誤，當x＞0時，f(x)為一個周期函式，後面的影象的週期為1，畫圖的時候重複(-1,0]區間中的影象即可，看g(x)的零點，就是看f(x)和x+a的交點個數，一旦作出正確的影象，就可以得出a的範圍為a＜1 第三題，第一問，直接帶入f(x1)+f(x2)=lg(x1²+2)+lg(x2²+2)=lg[(x1²+2)(x2²+2)]則即是要證明 (x1²+2)(x2²+2)＞(x1+x2)²+2將兩式兩邊開啟，可以得到結論是顯然的 第二問，首先由f(x)的定義域為r得到a≥0，直接帶入f(x1)+f(x2)=lg[(2^x1+a)(2^x2+a)]則是要求 (2^x1+a)(2^x2+a)＞2^(x1+x2)+a恆成立的a的取值範圍，將兩邊開啟化簡得到2^x1+2^x2+a＞1 由於x1與x2的取值為r，由此得到a的取值範圍為a≥1 5樓：匿名使用者 第一題，答案 1.3.4 第二個選項應該是4個根。 做法，首先判斷最外一層函式等於0的區間，然後再看內層函式，y在這個區間內，x有多少個取值。 第二題，具體答案要用筆算，我就告訴你好了，你的圖錯了，x>0的部分，應該是把（-1，0）區間的影象週期性向右平移，而不是一個點，舉例說明，f(0.5)處的值應該等於f(-0.5)=0. 25>0. 第三題，還是得動筆的題目，我告訴你另外一個方法來解決吧，不要用題目中的條件，求導你們學過了吧，求二次導，如果大於零則為v形函式（可以參考二次函式來理解），然後做法就直接求導好了。要用題目的條件也容易，就設x1 x2好了。沒感覺**有難點。 高一函式問題典例三 6樓：匿名使用者 偶函式是f（x）=f（-x） 你把-x帶入就行了 求三角函式大題30道及答案，要簡單點的 高中函式最值問題有幾大類 7樓：匿名使用者 一、 配方法 主要運用於二次函式或可轉化為二次函式的函式解題過程中要注重自變數的取值範圍． 例1已知函式y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈r,a≠0,求函式y的最小值. 分析:將函式表示式按ex+e-x配方,轉化為關於為變數ex+e-x的二次函式 解：y=(ex-a)2+(e-x-a)2=(ex+e-x)2-2a(ex+e-x)+2a2-2, 令t=ex+e-x,f(t)=t2-2at+2a2-2， ∵t≥2,∴f(t)=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2的定義域[2,∞),∵拋物線y=f(t)的對稱軸為t=a, ∴當a≤2且a≠0時,ymin=f(2)=2(a-1)2當a>2時,ymin=f(a)=a2-2． 評註:利用二次函式的性質求最值要注意到自變數的取值範圍.和對稱軸與區間的相對位置關係. 二. 不等式法 運用不等式法求最值必須關注三個條件即」一正二定三相等」． 例2 求函式y=(ax2+x+1)/(x+1)(x>-1且a>0)的最小值. 解:y=(ax2+x+1)/(x+1)=ax+a/(x+1)+(1-a)=a(x+1)+ a/(x+1)+1-2a≥2+1-2a=1當a(x+1)=a/(x+1),即x=0時等號成立,∴ymin=1． 三. 換元法 主要有三角換元和代數換元換兩種.用換元法時,要特別關注中間變數的取值範圍． 四. 數形結合法 主要適用於具有幾何意義的函式,通過函式的圖象求最值. 例5 已 知x2+y2-2x+4y-20=0求x2+y2的最值. 分析:本題已知條件轉化為(x-1)2+(y+2)2=25,可用三角代換轉化為三角函式最值問題處理,也可藉助幾何圖形數形結合處理. 解: 作x2+y2-2x+4y-20=0的圖形,它是圓心在p(1,-2)半徑為5的圓,依題意有x2+y2=2x-4y+20,設x2+y2=z,則z=2x-4y+20即y=x/2 + (20-z)/4,其圖形是斜率為1/2且與已知圓相交的一簇平行線,於是求z的最值問題就是求這簇平行線中在y軸的截距最大或最小問題.由平面幾何知識知,圓心p(1,-2)到切線2x-4y+20-z=0的距離小於或等於半徑,即≤5即|30-z|≤10故30-10≤z≤30+10,故z1=30-10為最小值,z2=30+10為最大值．即x2+y2最大值為30+10，最小值為30-10． 五.函式的單調性法 先判明函式給定區間上的單調性,而後依據單調性求函式的最值． 例6 已知函式f(x)定義域r,為對任意的x1,x2∈r都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且x>0時f(x)<0,f(1)=-2試判斷在區間[-3,3] 上f(x)是否有最大值和最小值?如果有試求出最大值和最小值,如果沒有請說明理由. 解: 令x1=x2=0,則f(0)=f(0)+f(0) ∴f(0)=0, 令x1=x, x2=-x則f(x)+f(-x)= f(0)=0 ∴f(x)=-f(-x), ∴f(x)為奇函式. 設x1,x2∈r,且x10, ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,∴ f(x2)0對一切x∈r均成立.函式表示式可化為(y-1)x2+(3y+3)x+4y-4=0,當y≠1時∵x∈r,上面的一元二次方程必須有實根,∴△=(3y+3)2-4(y-1)(4y+4)≥0 解得:1/7≤y≤7,(y≠1)當y=1時,x=0. 故ymax=7,ymin=1/7 例8 求函式y=x+的最大值和最小值 七. 導數法 設函式f(x)在[a,b]上連續在(a,b)上可導,則f(x)在[a,b]上的最大值和最小值應為f(x)在(a,b)內的各極值與f(a),f(b)中的最大值和最小值 例9 動點p(x,y)是拋物線y=x2-2x-1上的點,o為原點,op2當x=2時取得極小值,求,op2的最小值 祝學習進步@ 8樓：匿名使用者 1. 二次函式在給定的區間上求最值（配方）2. 一次分式（分離常數） 3. 二次分式（判別式法） 4. 三角函式 5. 高次函式（一般就三次，求導法） 這個問題很寬泛 有不明白的追問 高中數學選修部分佔高考多少分 9樓：琳金玉 主要集中在最後一道選做題（10分），當然前面考題穿插的也有選考部分也不排除！大概一套題的分值在20分左右 10樓：匿名使用者 從以前的高考看，抄高中數學選修課高考佔比在20%左右（30分左右），比例還是較大的。 所以，現在各學校的做法都是，只要在考試大綱範圍內的內容，一律按必修對待的。 比如，許多教材上把「圓錐曲線與方程」（橢圓、雙曲線，拋物線標準方程，性質，與直線的位置關係）作為選修，但考試中幾乎都會有一道與之相關的大題，6-12分左右的，不能小視啊！ 但是，今後的考試走勢可能會變化，現在的思路是數學減少難度、英語降低標準，語文增加難度和範圍。 不論你趕沒趕上改革，按老師的要求去做，一定不會錯的。 函式f x x a 2 x alnx 2a 2的定義域為x 0，f x 2x a 2 a x 2x a 2 x a x 2x a x 1 x 令 f x 0得x a 2或1，於是 若a 0則 當x 0，1 時，f x 0，f x 在x 0，1 上單調遞減 當x 1，時，f x 0，f x 在x 1，... 1 無論奇函式還是偶函式，前提條件是定義域要關於原點對稱，所以a 1 2a，a 1 3。2 設g x f x 8 f x x 5 ax 3 bx，那麼g x 是奇函式。g 2 g 2 f 2 8 18 f 2 g 2 8 26 3 取x y 0，得f 0 0 取y x，得0 f 0 f x f x ... a的最小值 0 a的最大值 16 9 解 設 3a 2 4 a g x 則g x 1 2 x 2 x g x 的導數 x 1 得出g 1 在 1，2 是極小值亦為最小值g 1 1 2 g 1 3 2 g 2 0 則g x 在 1，2 上最大值為3 2，最小值為 1 2易得a的最小值 0 a的最大值 ...高中數學函式問題急！求詳解，高中數學函式問題！！！！！急！ 求詳解
幾道高中函式題，幾道高中關於函式的題目
高中函式題