高中函式y Asin x的圖象,函式y Asin( x )的影象

2021-07-23 17:34:21 字數 3670 閱讀 6298

1樓:

1.若函式y=cos(2x+φ)的圖象關於點(π/3,0)中心對稱,φ=-π/6+2kπ,k∈z

正確的應為φ=-π/6+kπ

因為函式y=cos(2x+φ)的圖象關於點(π/3,0)中心對稱那麼2*π/3+φ=π/2+kπ

從而解得φ=-π/6+kπ

2..若點(x0,0)是函式y=tanx的圖象的對稱中心,則x0=kπ,k∈z

正確的應為x0=kπ/2

你畫圖就能看出了

3.若直線x=x0是函式f(x)=sin(ωx+φ)影象的對稱軸,則f(x0)=1

正確的應為f(x0)=1或-1

因為直線x=x0是函式f(x)=sin(ωx+φ)影象的對稱軸那麼ωx+φ=π/2+kπ

於是,f(x0)=1或-1

2樓:orange娜娜娜

1.圖象的中心對稱點是(π/2+kπ,0),即2x+φ=2*(π/3)+φ=π/2+kπ,解得φ=-π/6+kπ,k∈z;

2.x0=kπ/2;

3.f(x0)=1或-1

3樓:匿名使用者

1.φ的值應為φ=-π/6+kπ

2.x0的值應為x0=kπ/2

3.f(x0)的值應為1或-1

函式y=asin(ωx+φ)的影象

4樓:關震

1.函式y=asin(ωx+φ)的影象,可以看作是把正弦曲線上所有的點_向左_(當φ大於0時)或_向右_(當φ小於0時)平行移動_│φ│_個單位得到的. 2.

函式y=asin(ωx+φ)的影象可以看作是把y=sin(ωx+φ)的影象上所有的點_向左_(當φ大於1時)或_向右_(當0大於ω小於1時)到原來的_1/ω_倍(縱座標不變)而得到的. 3.y=asin(ωx+φ)的影象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)的影象上的所有的_縱座標伸長_(當a大於1時)或_縮短_(當0大於a小於1時)到原來的_a_倍(橫座標不變而得到的.

4.y=asin(ωx+φ)(a大於0,ω大於0)的影象可以看作用下面的方法得到:先畫出y=sinx的影象,再把正弦曲線向左(右)平移_│φ│_個單位長度,得到y=sin(ωx+φ)的影象,最後把曲線上各個點的縱座標變為原座標的_1/ω_倍_ 5.

函式y=asin(ωx+φ)+b(a大於0,ω大於0)最大值是_a_最小值是_-a_週期是_2派/│ω│_平率是_?_位相是_?_初相是_?

_ me

數學函式y=asin(ωx+φ)的影象及性質

5樓:匿名使用者

1.函式 y=asin(ωx+φ)的圖象

一般地,

函式y=asin(ωx+φ),(a>0,ω>0),x∈r的圖象可以看作回是用下面的方法

答得到的:先把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移動|φ|個單位,再把所得各點的橫座標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的—倍(縱座標不變),再把所得各點的縱座標伸長(a>1)或縮短(00,ω>0),x∈[0,+∞)表示一個振動量時,a 就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離,通常把它叫做這個振動的振幅.

(2)往復振動一次所需要的時間t=2π

ω叫做振動的週期.

(3)單位時間內往復振動的次數f=1t=ω2π,叫做振動的頻率.

(4)ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即當x=0時的相位).記得給好評謝謝思密達

高一數學題!如圖是函式y=asin(ωx+φ)的影象,確定函式解析式。

6樓:韓增民鬆

如圖是函式y=asin(ωx+φ)的影象,確定函式解析式解析:∵函式f(x) =asin(ωx+φ)為周期函式 (ω=2π/t,t為函式週期,x自變數,φ為初相角)

由圖觀察知:a為正弦波最大值a=2,t=5π/6-(-π/6)= π∴ω=2π/t=2

∴f(x) =2sin(2x+φ)

∵由圖可知,當x=-π/6, x=π/3時,f(x)=0將x值代入函式得:2sin(2*(-π/6)+φ)=0, 2sin(2*(π/3)+φ)=0中任何個

均可得φ=π/3

∴f(x) =2sin(2x+π/3)

解此類題的關鍵,不在於你死記住什麼什麼方法,關鍵是要對解析式中每一個量的含義要弄清,量與量之間存在什麼關係,即要知其然,還要知其所以然,才能遊丒有餘

7樓:匿名使用者

a為函式的振幅,即為函式偏離平衡位置的最大(小)值,故由圖可得a=2其實可以不按書上的方法求t,ω,φ,告訴你一個簡便方法:

1.首先求週期,一個週期即由平衡位置先上至最高點,在下至最低點,最後回到平衡位置在x軸上移動的距離,由圖得t=π。

2.套公式:ω=2π/t,所以ω=2

3.至於求φ,隨便找一個特殊點帶進去就可以了,例如把(-六分之五π,0)帶入求得φ=三分之π

這個型別的題都可以用這種思路求解,希望對你有幫助

8樓:匿名使用者

a為振幅,不用算。直接為2 。t為週期。

t=6分之5π-(-6分之π)=π。2π÷t=ω 至於那個方程,是把這條曲線當做正常的曲線來看的。比如,-6分之π那點是曲線的起始點,在正規圖中,應該是在原點,所以第一個方程等於零。

第二個方程,3分之π,是半個週期,在正規的曲線圖中,就是π。所以這個方程等於π。這種方法就是五點法。

t和ω 都知道。求φ救不困難了吧

9樓:匿名使用者

a對應的是波的最大振幅,2

t就是週期,這裡是2pai

ω是2pai/t=1

φ是左右平移的單位數,圖上是-pai/6

只要看圖,都可以把這些點找出來。

關鍵是,看振幅,週期,還有左右平移的多少,很簡單的……我都大三了,還記得……

10樓:mai田的守望者

由圖看出,它的最高點的值是2,所以a=2,通俗點講以後看到最高的點的值就是a,可以看一下a在三角函式的概念,我記得書上有,t=2π/w,當x=0時的相位ψ稱為初相。用(π/3-(-π/6))除以2就可以求出ψ,這種方法適合選擇和填空。

11樓:匿名使用者

a就相當於物理裡面的橫波圖象中的振幅也就是最高點所以是2 這個是平移問題 該圖象向左平移了 π/6個單位 該點就是0咯 看圖象都看得出來 該法也和圖象有關

高中數學,函式y=asin(ωx+φ)的影象在伸縮變換時為什麼初相φ不會跟著變化

12樓:韓增民鬆

在電子學中f(x)= asin(ωt+φ回),表示一個單頻率答的電訊號,a稱為訊號幅度,ω=2πf,ω稱為角頻率(弧度/秒) ,f=1/t稱為訊號頻率(赫茲hz),t稱為訊號週期(秒),t稱為時間,φ稱為訊號的初始相位(弧度)

圖象橫座標伸長相當於電訊號的週期加大t↗==>f↘==>ω↘得到f(mt)= sin(ωmt+φ)的圖象圖象橫座標縮短相當於電訊號的週期減小t↘==>f↗==>ω↗得到f(t/m)=sin(ωt/m+φ)的圖象將其圖象橫座標伸長或縮短到原來的m倍,改變是時間t的大小,與訊號的初始位置無關,

在數學上,影象在伸縮變換時改變x座標的大小,φ是常數,所以,影象在伸縮變換時為什麼初相φ不會跟著變化

13樓:丟失了bd號

在這個函式中x是變數,φ是常量!什麼是常量?常量就是不變的量,如果φ也跟著x變,那它就不是常量了!

畫出函式y1x的圖象,畫出函式yx1的圖象

函式y x 1 x 1時 y x 1 x 1時 y x 1 畫出函式y x 1 的圖象 函式y x 1 x 1時 y x 1 x 1時 y x 1 這兒題目無思路可言,極其簡單 很顯然x 0 當x 0時,函式退化為y x 1,畫出它的影象即可,注意x的取值範圍為x 0 當x 0時,函式退化為y x ...

數學證明 函式圖象對稱

方法一 當y f a x f b x 時,即當兩個y值相等時,此時,a x b x,所以2x b a x b a 2,所以使y值相等的所有x值關於x b a 2對稱,所有兩函式關於x b a 2對稱!方法二 y f a x 可以認為是函式y f x 向左平移a個單位,同理,y f b x 是函式y ...

f x x x x的函式圖象怎麼畫

x 0是,f x x 1,x 是0,f x x 1。分別畫這兩條線。把與y軸的點畫空心小圈。因為x不能等於0.去絕對值符號 當x 0時f x x x x x 1 影象為直線y x 1的一部分,即x 0的部分 當x 0時f x x x x x 1,影象為直線y x 1的一部分,即x 0的部分 定義中沒...