想問一下這個微積分的題，急！！！
1樓：十全小秀才
解：∵微分方程為y"=(1+y'²)2y，化為2y"/(1+y'²)1/y
又∵(y'²)2y'y" ∴方程再化為2y'y"/(1+y'²)y'/y，兩邊積分有ln(1+y'²)ln|y|+ln|a|(a為任意非零常數) ∴有1+y'²=ay，y'=±ay-1)，dy/√(ay-1)=±dx，2 [√ay-1)]/a=±x+c/a
c為任意常數)
方程的通解為y=(ax+c)²/4a+1/a，方程的通解可化為。
y=ax²/4+cx/2+c²/4a+1/a
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2樓：匿名使用者
這個你不翻譯就在這問對別人挑戰還是比較大的，因為國內學習微積分應該不會提及midpoint的，這是數值計算中用改良尤拉法求定積分（英文就是midpoint method吧）的題目。
設f'(x)=1/x^2，則求f(b)可以用下面改良尤拉法求解。
a) 吧[a,b]分成n等份，這裡a=3, b=15,n=3所以就是三等分為。
b) 在每個區間內用梯形法求積分。
第一段，y(7)=y(3) +1/3^2 + 1/7^2) *4/2
第二段： y(11)=y(7)+(1/7^2 + 1/11^2) *4/2
第三段：y(15)=y(11)+(1/11^2 + 1/15^2) *4/2
y(15)就是近似積分。
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3樓：西域牛仔王
區間三等分，小區間長度 (15 - 3)/3＝4，取每個小區間的中點，代入得。
原式 ≈ 4 * 1/5²＋1/9²＋1/13²)≈
精確值 4/15≈
4樓：放下也發呆
這個可以直接根據公式。
因為這個被積函式可以找到原函式 也就是-1/x 然後帶入上下限就可以了。
5樓：松下臥聽風吟
要求是round your answer to three decimal places（保留3位小數），所以最終結果是
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6樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
7樓：體育wo最愛
這個題目只需要分解為一個直角三角形和一個直角梯形就ok了（初中二年級學生肯定會做），根本就不需要用微積分（反而麻煩了！）
8樓：放下也發呆
定積分就是用來求面積的。
所以可以根據公式來計算這個梯形的面積 算出邊長帶入公式。
微積分題目求解！！！
9樓：匿名使用者
1) 不一定，如x/x就是1，雖然x和x都是無窮小量。
2) 正確。
3) 不一定，如當x趨於無窮大時，x 和有界函式 e^(-x)就是無窮小量不是無窮大量。
4）不一定，例如1/n+1/2n+..1/n^2就不收斂。
5) 如果無窮大量包括負無窮大量則不一定，如x和-x的和是0，不是無窮大量。
10樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
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11樓：匿名使用者
這個梯形的面積=(上底+下底）*高/2=(2+6) *3/2 = 12
所以積分就是12
求解此題通解（微積分） 求解！微積分方程求通解！
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