高數題救命!。。高數題 急!

2023-05-19 09:35:07 字數 2911 閱讀 1781

1樓:匿名使用者

把y', y''算出來,然後待定係數,設方程為ay''+by'+cy=0,解出a,b,c,a有可能等0?

2樓:暗送秋浡

y = 2 - arctanx)^(1/ln x)

ln y = ln (π2 - arctan x)/ln x

記: a(x) =ln (π2 - arctan x)

b(x) =ln x

ln y = a(x)/b(x)

a(∞)b(∞)

lim (x→∞)ln y = lim (x→∞)a'(x)/b'(x)

a『(x) =1/[(1+x^2) (2 - arctan x)]

b'(x) =1/x

a『(x) /b'(x) =x / 1+x^2) (2 - arctan x)] x/(1+x^2)] arctan x - 2) (1)

當 x→∞ a『(x) /b'(x) 仍然是0/0型的不定式,對(1)還得用一次洛比達法則:

1)式分子的導數為:(1 - x^2)/(1 + x^2)^2

1)式分母的導數為:1/(1+x^2)

因此。lim (x→∞)ln y = lim (x→∞)a'(x)/b'(x) =lim (x→∞)1-x^2)/(1+x^2)

y = e^(-1) =1/e

從而 lim x→∞ 2 - arctan x)^(1/ln x) =1/e

高數題求救

3樓:本少爺愛跳

解析如下,關鍵在於複合函式求導,這個你要會。

4樓:皇甫

e^y+2x+y=3

將x=1代入,得出y=0

對上式左右兩邊求導(用y'代表一階導),得y'e^y+2+y'=0如果看不懂,我對上式子做一點補充:3的導數是0,x的導數是1,y的導數是y',e^y求導運用複合函式求導法則,裡面的y也要求導。

將點(1,0)帶入上式子,得出y'+2+y'=0解得y'=-1

高數題 急!

5樓:劉煜

第一道題利用換元法求定積分轉化為簡單形式。

第二道題正常進行復合函式求多元函式的偏導數。

第三道題就是一個簡單的,微分方程問題。

高數題求救

6樓:閒庭信步

提示1、利用叉積求出直線的方向向量。

2、以直線的方向向量為法向量,利用已知點,通過點法式寫出與直線垂直的平面。

3、求出直線與該平面的交點。

4、利用中點公式求出對稱點的座標。

7樓:匿名使用者

點a與點b(2, 5, 0)關於直線:x-y-4z+12=0...2x+y-2z+3=0...對稱,求a的座標;

解:令①②中的z=0,得x-y+12=0...2x+y+3=0...由③④ 解得:x=-5,y=7;

即c(-5,7,0)是直線l上的任意一點;

所給平面①的法向向量n₁=;平面②的法向向量n₂=;

那麼它們的交線l的方向向量n=n₁×n₂

於是直線l的方程可寫為:(x+5)/6=(y-7)/(6)=(z-0)/3=t,即得l的引數方程:

x=6t-5;y=-6t+7;z=3t;..

過b(2,5,0)作垂直於直線l的平面π,那麼π的方程為:

6(x-2)-6(y-5)+3(z-0)=6x-6y+3z+18=0;化小系數得:2x-2y+z+6=0...

將引數方程組⑤代入方程⑥得:2(6t-5)-2(-6t+7)+3t+6=27t-18=0,得t=2/3;

將t=2/3代入方程組⑤即得直線l與平面π的交點d的座標(-1,3,2);d是直線ab的中點;

設點a的座標為(x,y,z);那麼由中點座標公式得:

x+2)/2=-1;(y+5)/2=3;(z+0)/2=2;

x=-4,y=1,z=4;即對稱點a的座標為(-4,1,4);

注:為避免常用符號搞混,把原題中的點m換稱為a,點n換稱為b。】

高數小題求救 10

8樓:匿名使用者

求點p(2,3,-1)到直線 l:2x-2y+z+3=0...3x-2y+2z+17=0...的距離。

解:令①②中的z=1,得2x-2y+4=0...3x-2y+19=0...

③得 x+15=0,即x=-15;y=(2x+4)/2=(-30+4)/2=-13;

故得l上的任意一點m(-15, -13,1);

平面①的法向向量n₁=;平面②的法向向量n₂=;

設l的方向向量n=,那麼:

即m=-2,n=-1,p=2;於是可得直線l的方程為:(x+15)/(2)=(y+13)/(1)=(z-1)/2=t;

l的引數方程為:x=-2t-15, y=-t-13, z=2t+1;..

過p(2,3,-1)作平面π⊥l,則平面π的方程為:

2(x-2)-(y-3)+2(z+1)=-2x-y+2z+9=0...

將方程組⑤代入⑥式得:-2(-2t-15)-(t-13)+2(2t+1)+9=9t+54=0,得t=-6;

將t=-6代入方程組⑤,得:x=-3,y=-7, z=-11;即直線l與平面π的交點q(-3,-7,-11);

那麼p,q兩點的距離就是點p到直線l的距離d:

d=∣pq∣=√2+3)²+3+7)²+1+11)²]25+100+100)=√225=15;

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