1樓：網友
可導必然連續，連續不一定可導。
判斷連陵公升滾續： 設點x0,若x趨於x0時，limf(x)=f(x0),則f(x)在x0連續。
判斷可導： 需證左導=右導，由定義。
lim(f(x)-f(x0))/x-x0),其中x趨於x0+和x0-舉個例子笑舉吧，f(x)=|x|
要證在x=0是否可導。
x趨於x0+時，lim (f(x)-f(0))/x-0)=lim x/x=1
x趨於x0-時，lim (f(x)-f(0))/x-0)=lim (-x)/x=-1
所以左導不等於右導，f(x)在0點導尺餘數不存在。
判斷乙個函式在乙個區間內可導的依據是什麼?
2樓：旅遊達人在此
判斷某點是否為不可導點方法是先看函式解析式兩邊是否一樣，若一樣則用定義。
若不一樣則用左右導數求導，某點是否為可導點和這一點有沒有定義無關，仔細看定義就可以理解這句話了。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
怎樣證明乙個函式在乙個區間內可導？
3樓：惠企百科
1、首先證明函式在區間內是連續的。
2、用函式求導公式對函式求導，並判斷導函式在區間是否有意義。
3、用定義法對端點和分段點分別求導，並且分要證明分段點的左右導數均存在且相等。
證明乙個函式在乙個區間內可導即證明在定義域中每一點導數存在。函式在某點可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。
4樓：亞浩科技
可導必然尺餘連續，連續不一定可導。
判斷連續：設點x0,若x趨於x0時，limf(x)=f(x0),則f(x)在x0連續。
判斷可笑舉導：需證左導=右導，由定義。
lim(f(x)-f(x0))/x-x0),其中x趨於x0+和x0-舉個例子吧，f(x)=|x|
要證在x=0是否可導。
x趨於x0+時，lim (f(x)-f(0))/陵公升滾(x-0)=lim x/x=1
x趨於x0-時，lim (f(x)-f(0))/x-0)=lim (-x)/x=-1
所以左導不等於右導，f(x)在0點導數不存在。
為什麼函式在區間內連續,積分上限函式在這個區間內就可導呢
5樓：戶如樂
記f(x)=∫a->x)f(t)dt則f(x+△x)-f(x)=∫x->x+△x)f(t)dt再由f(t)在區間連續和定積分第一中值定理得f(x+△x)-f(x)=f(β)租彎x (其中β在x和x+△x之間)所以[f(x+△x)-f(x)]/凱此x=f(β)那麼△盯型迅x->0時得f'(x)=f(x)顯然f(..
函式在區間上是連續可導的，能不能推出在這個區間上一定可微呢？
6樓：教育小百科達人
乙個函式在某一區間上連續（可導）指的是該函式在此區間的任意一點上連續（可導）。
至於判斷在某一點上函式是否連續或可導，即判斷某個極限是否存在。
判斷函式f在點x0處是否連續，即判斷極限lim(x--x0)f(x)是否存在且等於f(x0)。
判斷函式f在點x0處是否可導，即判斷極限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
設函式 <>
在點 <>
的某個鄰域豎察世內有定義，如果有 <>
則稱函式在點 <>
處連續，且稱<>
為函式的的連續點。
乙個函式在開區間 <>
內每點連續，則為在 <>
連續，若又在 <>
點右連續， <
點左連續，則在閉區間 <>
連續，如果在整個定義域內連續，則稱為連續函式。
顯然，由極限的性質可知，乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。沒祥。
不定積分為什麼fx在閉區間連續則一定有原函式可導
7樓：網友
這個可由變上限積分的性質說明的，若f(x)連續，那麼 變上限積分函式 φ(x) = ∫[a,x] f(t)dt 可導。
(x) =f(x), 這個就說明φ(x) 就是連續函式f(x)的乙個原函式，求不定積分只要找到乙個原函式就行了，而要證明φ'(x) =f(x), 要用到積分中值定理和積分割槽域可加性等內容。
要怎麼求函式連續區間（微積分問題）
8樓：玉杵搗藥
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可；
至於極限嘛，就不用多說了吧？
如何判斷函式在某點是否有拐點,如何判斷一個函式在某點是否有拐點
方法 1 求這個函式的二階導數 2 若二階導數在這個點的左邊和右邊的版正負性不同,則這個點就權是拐點 若在這個點的左邊和右邊的正負性相同,則這個點就不是拐點。補充 關於這個點怎麼求的問題 這個點一般是二階導數等於零的點或這個點處函式無意義。直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 即曲線的凹凸分界點 若該曲...
如何判斷函式是否可微,如何判斷一個函式是否可微？
令f x,y x三方乘以y x8次方 y平方 當 x，y 不是原點 0 當 x，y 是原點。顯然這個函式各方向導數都存在，但因函式本身不連續，從而不可微。我明白你什麼意思了 你是想說偏導數不連續但是函式可微啊 這個也簡單令f x,y x 2 y 2 sin 1 x 2 y 2 當 x，y 不是原點 ...
怎樣求函式零點所在區間，如何判斷函式零點的所在區間？
用零點存在性定理，即f x f x 代數進去就行了，望，o o謝謝。如何判斷函式零點的所在區間？判斷函式零點所在的大致區間的方法如下 法 若函式y f x 在閉區間 a,b 上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，即f a f b ，則在區間 a,b 內，函式y f x 至少肆數有乙個零...