1樓：枕流說教育
導數如下：基本公式如下：原函式。
y=c(c為常數)則導數： y'=0，原函式：y=x^n則導數：
y'=nx^(n-1)，原函式：y=tanx則導數： y'=1/cos^2x，原函式：
y=cotx則導數：y'=-1/sin^2x。
簡介：
導數（derivative），也叫導函式。
值。又名微商，是微積分。
中的重要鄭型基礎概念。當函式y=f（x）的自變數。
x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值鍵攔在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記稿叢胡作f'（x0）或df（x0）/dx。
2樓：吉祿學閣
高數導數一般是初等函式的導數。
例如一次函式y=kx+b的導數，就是該函式的斜率，即y'=dy/dx=k。
二次函式的導譁正唯數y=ax^2+bx+c,y『=2ax+b.
指數函式清頃y=a^x，導數dy/dx=a^x*lna。
冪函式y=x^a,導數y'=ax^(a-1).
自然對數函式y=e^x,導數是其本身。
對數函式y=logax，導亂培數y『=1/xlna.
正弦函式y=sinx，導數y『=cosx。
餘弦函式y=cosx，導數dy/dx=-sinx.
高中數學的導數公式有哪些？
3樓：星月談教育
16個基本導數公式（y：原函式；y'：導函式
1、y=c，y'=0（c為常數）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ1)（μ為常數且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=ch x。
14、y=chx，y'=sh x。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。
導數的性質：
1、單調性：
1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點。
不一定為極值點。
需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
2）若已知函式為遞增函式。
則導數大於等於零；若已知函式為遞減巨集歲函式，則導數小於等於零。
2、凹凸性：
可導函式的凹凸性。
與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也州野可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點蔽跡睜稱為曲線的拐點。
以上內容參考：百科-導數。
高中數學常用導數公式有哪些？
4樓：休閒娛樂達人天際
數學所有的求導公式1、原函式。
y=c(c為常數)
導數： y'=0
2、原函式：y=x^n
導數友孫：y'=nx^(n-1)
3、原函式：y=tanx
導數： y'=1/cos^2x
4、原函式：y=cotx
導數：y'=-1/sin^2x
5、原函式：y=sinx
導數：y'=cosx
6、原段悉函式：y=cosx
導數： y'=-sinx
7、原函式：y=a^x
導數：y'=a^xlna
8、原函式：y=e^x
導數： y'=e^x
9、原函式握告乎：y=logax
導數：y'=logae/x
10、原函式：y=lnx
導數：y'=1/x
求導公式大全整理y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinxf(x)=tanx f'(x)=sec^2xf(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2 xf(x)=acrsin(x) f'(x)=1/√(1-x^2)f(x)=acrcos(x) f'(x)=-1/√(1-x^2)f(x)=acrtan(x) f'(x)=-1/(1+x^2)
5樓：生活導師張老師
c'=0(c為腔行常數）x^a)'=ax^(a-1),a為常數畢謹且a≠0a^x)'=a^xlna
e^x)'=e^x
logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1lnx)'=1/x
sinx)'手圓基=cosx
cosx)'=sinx
tanx)'=secx)^2
secx)'=secxtanx
cotx)'=cscx)^2
cscx)'=csxcotx
arcsinx)'=1/√（1-x^2)
arccosx)'=1/√（1-x^2)
arctanx)'=1/(1+x^2)
arccotx)'=1/(1+x^2)
高中數學導數公式有哪些？
6樓：生活大家
基本初等函式的和磨導數表：y'=0
y'中帆=a^x lna
y=e^x y'=e^x
x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=(secx)^2=1/(cosx)^2y'賣棚雹=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2sinx y'=1/√(1-x^2)
cosx y'=-1/√(1-x^2)
tanx y'=1/(1+x^2)
cotx y'=-1/(1+x^2)
x y'=ch x
x y'=sh x
y'=1/(chx)^2
shx y'=1/√(1+x^2)
chx y'=1/√(x^2-1)
th y'=1/(1-x^2)
高中數學導數的基本公式
7樓：華源網路
導數知識點。
知識點總結。
函式的平均變化率、函式的瞬時變化率、導數的概念、求導函式的一般步驟、導數的幾何意義、利用定義求導數、導數的加（減）法法則、導數的乘法法則、導數的除法法則、簡單複合函式的導數等知識點。其中理解導數的定義是關鍵，同時也要熟記常見的八種函式的導數及導數的運演算法則。
常見考法。在階段考中，以選擇題、填空題和解答題的形式考查求導的知識，在高考中，主要是融合在函式解答題中聯合考查求導的知識。一般求導容易解答。
直接利用求導的運演算法則和複合函式的求導方法解答。
一)導數第一定義。
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式取得增量 △y = f(x0 + x) -f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義。
二)導數第二定義。
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式變化 △y = f(x) -f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義。
三)導函式與導數。
如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間 i 內可導。中姿嫌這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每乙個確定的 x 值，都對應著乙個確定的導數，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函賣手數 y = f(x) 的導函式，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函式簡稱導數。
四)單調性及其應用。
1.利用導數研究多冊埋項式函式單調性的一般步驟。
1)求f¢(x)
2)確定f¢(x)在(a，b)內符號 (3)若f¢(x)>0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是增函式；若f¢(x)0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間； f¢(x)
高中數學導數公式？
8樓：夫越
導數公式指的是基本初等函式的導數公式，導數運演算法則主要包括四則運演算法則、複合函式求導法則（又叫「鏈式法則」）。
一、什麼是導數？
導數就是「平均變化率「△y/△x」，當△x→0時的極限值」。可導函式y=f(x)在點(a,b)處的導數值為f'(a)。
二、基本初等函式的導數公式。
高中數學裡基本初等函式的導數公式裡涉及到的函式型別有：常函式、冪函式、正弦函式、餘弦函式、指數函式、對數函式。它們的導數公式如下圖所示：
高中數學基本初等函式導數公式。
三、導數加、減、乘、除四則運演算法則。
導數加、減、乘、除四則運演算法則公式如下圖所示：
1、加減法運演算法則。
導數的加、減法運演算法則公式。
2、乘除法運演算法則。
導數的乘、除法運演算法則公式。
注】分母g(x)≠0.
為了便於記憶，我們可以把導數的四則運演算法則簡化為如下圖所示的、比較簡潔的四則運算公式。
簡化後的導數四則運演算法則公式。
注】分母v≠0.
四、複合函式求導公式（「鏈式法則」）
求乙個基本初等函式的導數，只要代入「基本初等函式的導數公式」即可。對於基本初等函式之外的函式如「y=sin(2x)」的導數，則要用到複合函式求導法則（又稱「鏈式法則」）。其內容如下。
1）若乙個函式y=f(g(x))，則它的導數與函式y=f(u)，u=g(x)的導數間的關係如下圖所示。
複合函式導數公式。
2）根據「複合函式求導公式」可知，「y對x的導數，等於y對u的導數與u對x的導數的乘積」。
例】求y=sin(2x)的導數。
解：y=sin(2x)可看成y=sinu與u=2x的複合函式。
因為(sinu)'=cosu，(2x)'=2，所以，[sin(2x)]'sinu)'×2x)'
cosu×2=2cosu=2cos(2x)。
五、可導函式在一點處的導數值的物理意義和幾何意義。
1）物理意義：可導函式在該點處的瞬時變化率。
2）幾何意義：可導函式在該點處的切線斜率值。
注】一次函式「kx+b(k≠0)」的導數都等於斜率「k」，即(kx+b)'=k。
高中數學（導數問題）高中數學問題（導數）
設函式f x x 2 aln 1 x 有兩個極值點x1,x2.且x1 x2.1.求a的取值範圍，並寫出f x 的單調區間。2證明 f x2 1 2ln2 4.解 2x 2 2x a 0有不等的實根，4 8a 0,a 1 2。x1 1 1 2a 2,x2 1 1 2a 2,a 0時x1 1,不在f x...
高中數學問題（導數）高中數學的導數問題
請問 區間 0，2 是不是 閉區間 0，2 解 f x 1 2sinx 令f x 0 則sinx 1 2 由於x 0，2 則x 6 當x 0,6 時，00 當x 6,2 時，sinx 1 2,f x 0即f x x 2cosx在區間 0,6 內為增函式，在區間 6,2 內為減函式。故當x 6時，f ...
高中數學導數計算詳解20題，求高中數學導數解題技巧，方法越多越好。
1 a 0時，函式 bai為奇函式 a du0時，函式為非奇非偶zhi函式 根據函式的奇偶dao性來判斷的。定義域為 內 0 0,f x ax 2 4 x,f x ax 2 4 x 當容a 0時,f x f x 當a 0時，f x 與f x 不相等，也不相反 2 f x 在 1 2,1 上單調增。理...