1樓：郭敦顒
郭敦顒：求（x²+3）²的導數，是對x求導。
直接求導，[（x²+3）²]2（x²+3）×（x²+3）′=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
換元法求導，令t=（x²+3），則[（x²+3）²]t²]′2t×t′=2（x²+3）×（x²+3）′=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
注意，換元法求導最終結果仍是對x求導，而不是對中間變數（t）一次求導就完成的，所以，是[t²]′2t×t′，而不是[t²]′2t。
t²]′2t是對t求導，這不符合是對x求導的最終結果。
比較直接求導與換元法求導的過程與結果，你就會明白為什麼不是[t²]′2t，而是[t²]′2t×t′了。
2樓：
如果y=t²對t求導，則導數為2t
但是，你要求的是y=t²對x的導數。
所以，求完y對t的導數之後，還要乘以t對x的導數才是y=t²對x的導數。
3樓：網友
因為t只是一箇中間函式，t裡面含有題目所要求導數的x，所以對中間函式t求完導後還要對t求x的導數，如果未知數是t則實際上是=2t*t'這裡t為未知數故一階導數為1省略掉了而已。
4樓：y嘉言懿行
是這樣的，你可以把t看做是x的函式，這個沒問題吧。
那麼假設t=f(x)=x^2+3,然後用對函式的函式的求導法則。
t^2)'=f^2)'=2f(x)×f'(x)=2t×t'
然後t的導數就是2x
所以(t^2)'=4(x^2+3)x
如果要追問記得說明哪一步不明白。
5樓：匿名使用者
你這道題，應該是對x求導吧，如果是對x求導，那麼t=x^2+3，不是也需要求導麼，你求的是x的倒數，不是t的。
6樓：清初夏侯
這個題目主要是考察複合函式求導法則。樓主給出的解答過程沒有錯誤，t平方求導後也確實是2t。
最終需要把中間替換變數替換成x^2+3
最終答案是：4x(x^2+3)
7樓：匿名使用者
這個是複合函式的求導 是有公式的。
f[g(x)]中，設g(x)=u,則f[g(x)]=f(u)，從而：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
8樓：曉明
1 對y左右求導數，y'=cosx+2f'(.則f'(.f'(.
y=sinx-x
2 根據題意得 y在（0,3）小於0，（-3,0）大於0，小於3時小於0，大於3時大於0，《奇函式關於原點對稱，導數大於0遞增》後分類討論。
3 根據題意可求得單價為（25*10000/x）開平方，後求出利潤y與產品件數x關係式，利潤=單價*件數x-成本，得出關係式，求導，令導數為0
9樓：楊瑞廷
第一題f『是什麼啊，第二題：可以知道從0到正無窮是單調遞增，在0到3之間函式值小於0，3到正無窮大於0，在結合。
x2-1)的情況求解，，不難，，，呵呵。
10樓：達拉斯冬日黃昏
y=0是切線， 理由如下：
要根據曲線的切線定義來判定，而不能僅僅想象圓的切線的意義，去判斷曲線的切線。
一般曲線的切線的定義並非「只有一個交點」，而是「割線的極限位置」。只有這一個定義。一般曲線的切線的定義，是說，一個動點q沿曲線靠近曲線上一個定點p直至與之重合，所連割線在這個運動過程中的極限位置，定點p是曲線內部的一個點，動點q是從兩個方向向定點p靠近，動割線的極限位置若存在，就說這是過定點p的切線。
你隨便在某個位置上（例如(1,1)）畫一條切線，可以發現它在下半平面上與y=x^3相交。但是它仍然是切線，因為是不是切線只關心它在切點附近的性質，其他一概不管。
y=x^3從0的左邊趨於0時是逐漸平行於x軸的，從0的右邊趨於0時也是逐漸平行於x軸的，所以左邊的極限位置等於右邊的極限位置，所以切線存在。
綜上，因為切線的定義是「割線的極限位置」。按照這個定義，x軸正是一條切線。
11樓：放擺渡
把座標點代入就可算出a了。
12樓：網友
對f(x)求導。令f'(x)=0
x=+-a)^
分類討論：1)a<=-9,f(x)min=f(3)=42)-9=-1,f(x)min=f(1)=4分別計算出a，判斷範圍是否在其中。
13樓：暖眸敏
s=3t^2+2t+1
t=2到t=2+δt
s=3(2+δt)²+2(2+δt)+1-（3*2^2+2*2+1）3δ²t+14δt
從t=2到t=2+δt的平均速度。
s/δt=（3δ²t+14δt）/δt=3δt+14t=2時刻的瞬時速度是14
14樓：匿名使用者
對s求導得6t+2,將t=2代入得14.平均速度為14
15樓：劉秀林
f′(x) =a，當a＜0時，f′(x) ＜0；
當a=0時，f′(x) =0；
當a＞0時，f′(x) ＞0；
所以，得到結論如下：
當a＜0時，函式f(x)=e^2+ax在（-∞內單調遞減；
當a=0時，函式f(x)=e^2+ax在（-∞內不增不減，即常數函式f(x)=e^2；
當a＞0時，函式f(x)=e^2+ax在（-∞內單調遞增。
16樓：匿名使用者
因為這個函式是複合函式。
它是由y=u^(-1/2)和u=1-2x^2複合而成，所以它的導數等於這兩個函式導數的乘積，而u的導數是-4x，這就是為什麼要乘以-4x的原因。
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