勾股定理有幾種證明方法？
1樓：花剌痛的傷
勾股定理的證明方法最簡單的6種如下：
一、正方形面積法。
這是一種很常見的證明方法，具體使用的是面積來證明的。以三角形的三邊分別作三個正方形，發現兩個較小的正方形面積之和等於較大的那個三角形。勾股定理得到證明。
二、趙爽弦圖。
趙爽弦圖是指用四個斜邊長為c，較長直角邊為a,較短直角邊為c的指教三角形組成乙個正方形。在這個較大的正方形裡還有乙個較小的正方形。通過計算整體的面積算出勾股定理。
三、梯形證明法。
梯形證明法也是一種很好的證明方法。即選兩個一樣的直角三角形乙個橫放，乙個豎放，將高處的兩個點相連。計算梯形的面積等於三個三角形的面積分別相加，從而證明勾股定理。
四、青出朱入圖。
青出朱入圖是我國古代數學家劉徽提出的一種證明勾股定理的方法，是使用割補的方法進行的。就是將兩個大小不等的正方形邊長分別為a,b,然後通過割補的方法將它們拼成乙個較大的正方形。
五、畢達哥拉斯證明。
畢達哥拉斯的證明方法，也是證明面積相等，蛋是才去的方法是對三角形進行了移動。比如將原來的四個分散在四周的三角形，兩兩相組合，發現兩個正方形的面積和兩個長方形的面積相等。
六、三角形相似證明。
利用三角形的相似性來證明勾股定理。就是將三角形從直角邊作垂線，這單個三角形相似。以三邊分別作正方形，因為邊成比例，所以面積也具有成比例的關係。
勾股定理的證明方法是什麼
2樓：華源網路
勾股定理現約有500種證明方法，是數學旁扮定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之肢兆一。
勾股定理怎麼證明1.以a b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。
三點在一條直線上，bfc三點在一條直線上，cgd三點在一條直線上。
3.證明四邊形efgh是乙個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。
勾股定理課本上的證明
勾股定理的定義在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a²歷啟租+b²=c².
勾股定理是餘弦定理中的乙個特例。
數學勾股定理
1 作一條邊上的高 構成直角三角形 直角三角形斜邊為6，短直角邊為3，還有一邊是3倍根號3，也就是高 面積為 底乘以高乘以二分之一 3倍根號3乘以6乘以二分之一 9倍根號3 2 s 12 5 二分之一 13 斜邊 高 二分之一 解為 高 60 13 3 根據勾股定理 a和b 一個為6一個為8 則s ...
勾股定理是什麼有公式嗎，什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
勾股定理 在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...
勾股定理的逆定理是什麼？
如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的一個簡單的方法。若c為最長邊，且a b c 則 abc是直角三角形。如果a b c 則 abc是銳角三角形。如果a b 勾股定理是一個基本的幾何定理...