1樓：揭如冬
f(x+x0)泰勒公式，泰勒公式。
泰勒公式（taylor's formula） 帶peano餘項的taylor公式（maclaurin公式）：可以反覆鬧彎利用l'hospital法則來推導， f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!
x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理（帶拉格郎日餘項的泰勒公式）：若函式f(x)在含有x的開區間（a,b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於（胡彎衝x-x.
多項式和乙個餘項的和： f(x)=f(x.)+f'(x.
x-x.)+f''(x.)/2!
x-x.)^2,+f'''x.)/3!
x-x.)^3+……f(n)(x.)/n!
x-x.)^n+rn(x) 其中rn(x)=f(n+1)(ξn+1)!*x-x.
n+1),這裡ξ在x和x.之間，該餘項稱為拉格朗日型的餘項褲殲。 （注：
f(n)(x.)是f(x.)的n階導數，不是f(n)與x.
的相乘。） 使用taylor公式的條件是：f(x)n階可導。
其中o((x-x0)^n)表示n階無窮小。 taylor公式最典型的應用就是求任意函式的近似值。taylor公式還可以求等價無窮小，證明不等式，求極限等。
f(x+h)二階泰勒公式
2樓：小牛仔
f(x+h)=f(x)+(x+h)-x)f'(y) y∈[x,x+h]
泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建乙個多項式來近似表達這個函式。
泰勒公式的餘項
泰勒公式的餘項有兩類：一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
3樓：匿名使用者
應該等於f(x)+hf'(x)+f''(x)h^2/2+拉格郎日或者皮亞諾餘項。
4樓：
你書上不是有公式嗎···
f(x+a)泰勒公式
5樓：倚伎財
泰勒公式。是將任意函式分解為以下這種簡單形式的一種方法。
為什麼可以這麼做？主要是由導數的幾何意義而來。
眾所周知，導數的物理意義是『變化率』。
譬如二維曲線的一階導數表徵斜率攔拿，斜率即 y 隨 x 變化的變化率；
譬如二維曲線的二槐賣階導數。
表徵曲度，曲度即一階導 y' 隨 x 變化的變化率；
由此遞推，高階導鉛衡逗數永遠表徵的是其次一階導數隨 x 的變化率，表徵在函式影象。
上就呈現為函式該某點周圍曲線形狀的變化趨勢。越高階的導數，表徵的就是該點處越精細的變化趨勢。
我們可以這麼思考，設需要分解的原函式為 f(x) ，泰勒分解後的泰勒級數。
為g(x)當f(x) 與 g(x) 在某點處的各階導數都相同時，那麼f(x) 與 g(x) 在該點周圍的影象也就完全一致，如果這種相同能夠保持到無窮階導數，那麼這個『周圍』的相似範圍也就擴大到無窮大，即f(x)與g(x)在數軸。
上所有位置都變為相同，即f(x) =g(x)。
所以泰勒公式的關鍵，也就是f(x) 與 g(x) 在某點處各階導數值的對應相等。即：由。故。
一般我們將 x=0 代入，就可以求得對應函式的泰勒級數常數項的值了。
總體而言，泰勒公式就是利用各階導數的近似，來獲得整體函式的近似。在數學計算上，就表現為通過計算f(x)的各階導數，從而獲得對應項泰勒常數的過程。
f（x）的泰勒？
6樓：乙個人郭芮
泰勒式又叫仿渣茄冪級數備察法。
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+..f(n)(a)/n!*(x-a)^n
現在f(x)=1/(1-x)
那麼求導得到f'(x)= 1/(1-x)^2 *(1)=1/(1-x)^2
f'梁渣'(x)= 2/(1-x)^3 *(1)=2/(1-x)^3以此類推得到fn(x)=n! /1-x)^(n+1)代入a=0，那麼f(0)=1
f'(0)=1，fn(0)=n!
所以解得f(x)=1+1!/1! *x+2!/2! *x^2+..n!/n! *x^n
即f(x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n
求函式f(x)的泰勒公式
7樓：教育小百科達人
這是寫在紙上的八個常見的泰勒公式。
泰勒公式是等號而不是等價，這就使所有函式轉化為冪函式。
在利用高階無窮小。
被低階吸收的原理，可以秒殺大部分極限題。
怎麼求泰勒公式e^(- x)
8樓：教育小百科達人
把其中的x換成(-x)就行了慶鍵核。
e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.x)^n/n!+.
若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區亮閉間內時，可以為乙個關於x多項式和乙個餘項的和。
f(x2)的泰勒公式
9樓：小李愛吃桃
而泰勒。展山納式為：塌唯野f(x)=f(0)+f '(x)x+f ''團喊(0)x^2/2+f ''0)x^3/3!+.代入之後：f(x) =0+0+2x^2/2
f(x)= f(0)+ f(0) x的泰勒公式怎麼寫？
10樓：帳號已登出
f(x)=f(0)+f`bai(0)x就是一階。
f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二階泰勒式。
簡單的說 多項式存在f(n個`)(0)x^(n) /n!就是n階泰勒式。
最後帶上個餘項，對於n項的泰勒式 皮雅諾餘項是寫o(x^n)
導數決定了函式的形狀。如果有四階導數大於0，也能得到不帶餘項的三階式大於0。但是當奇數次導數大於0，就不一定了。
f(x)在x0處的切線方程為 y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
因為f''(x)>0，知仔裂函式為凹函式，所以函式影象總是在切線的上方。
f(x)>=y(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
泰勒公式中X與X0的關係,泰勒公式中x與x0可以互換互換嗎
不是說一定要趨於x0，而是說x和x0越接近，所求出來的值與精確值越相近，你所舉的例子由於用的是麥克勞林公式，x0 0,所以x要和0比較接近才可以，所以30分解成3 1 1 9 1 9就和0比較接近，所以可以這樣分解，如果分解成 1 29 的話29和0相差很大，待會求出來的值和精確值相差很遠，那就不叫...
f x 連續,F xx0tf 2x t dt 從0到x積分 ,求F x 的導數
把積分方程轉化為微分方程,對兩邊同時求導得到 df dx cosx xf xf f t dt 再求導f x sinx f x f f sinx 變成了二階線性常係數微分方程。求導是數學計算中的一個計算方法，導數定義為 當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時...
若fxx22,則滿足fx0的x取
換句話說,滿足x 2 31函式值隨著指數變大值變大 若f x x的3分之2次方 x負2分之1次方,則滿足f x 0的x的取值範圍是,x是1 40的五抄分之一次方。可以驗證一下bai,1 40的五分之一次方du的5次方是1 40的一次方,即zhi40分之一 具體做法有dao兩種,一是通過開五次方得到,...