1樓：99人間百科百曉生
是的！等腰三角形是不重合的，只能是等邊三角形。
2樓：華秀雋
是，等邊三角形，三心（ 重心，垂心，中心 ）合一。
直角三角形重心與邊的關係?
3樓：天羅網
內心是三條角平分線。
的交點，它到三邊的距離相等。
外心。是三條邊垂直平分線。
的交點，它到三個頂點的距離相等。
重心是三條中線的交點，它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。
垂心是三條高的交點，它能構成很多直角三角形相似。
旁心是乙個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積。
相等； 2）外心掃三頂點的距離相等；
3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；
4）內心、旁心到三邊距離相等；
5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
6）外心是中點三角形的垂心；
7）中心也是中點三角形的重心；
8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心。
一 定理 重心定理。
三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的。
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。
上述的幾個結論早在歐幾里得。
時代均已被人發現，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》
裡，但後來關於三角形這些特殊相關點的諸多研究及由此得出的許多著名結論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的乙個疏忽。
等邊三角形外心和重心重合嗎
4樓：天羅網
等邊三角形的外心、內心和重心是重合的，因為，在等邊三角形中，外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，重心是三條中線的交點。所以在等邊三角形中，外心與重心重合。
定義
等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊鄭消三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
尺規做法
第一種：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
第二種：在平面內作一條射線ac，以a為固定端點在射線ac上擷取線段燃賀ab=等邊三角形邊長，然後保持圓規跨度分別以a,b為端在ab同側點作弧，兩弧交點d即為所求作的三角形的第三個頂點。
性質
1）等邊三角形喊段知是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
三線合一。2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）
3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
等邊三角形的重心是角平分線嗎
5樓：
摘要。我曾經在數學課上學習過等邊三角形的重心，當時老師教我們角平分線是等邊三角形的重心。解是的，等邊三角形的重心就是角平分線。
因為等邊三角形的三條邊都是等長的，所以它的重心就是三條邊的交點，也就是角平分線。拓展：此外，等邊三角形的重心也是它的外心，也是它的內心，也是它的垂心，也是它的頂點的中點。
我曾經在數學課上學習過等邊三角形的重心，當時老師教我們角平分線是等邊三角形的重心。解是的，等邊三角形的重心就是角平分線。因為等邊三角形的三條邊都是等長的，所以它的重心就是三條邊的交點，也就是角平分線。
拓展：判鬧此外，等邊三角形的重心也是它的外心，也是它的內心，也是它的穗衝襲垂心，猜兄也是它的頂點的中點。
您能補充下嗎，我有點不太理解。
是的，等邊三伍侍角形腔派吵的重心就是角平分線的交點。此外，等邊三角形的重心也是三條邊羨談的重心，它是三條邊的中點，也是三條角平分線的交點。
怎樣把等邊三角形分成全等的三角形
一 方法 連線三角形三條邊的中點，如圖 原因 三線合一，各邊中點將各邊平均分，所以上面的三角形和下面第一個三角形滿足sas，故全等，且都為等邊三角形，同理，可證其他三角形這兩個三角形全等，所以四個三角形全等。二 三角形全等的判定公理及推論 1 邊角邊 簡稱 sas 2 角邊角 簡稱 asa 3 邊邊...
三角形的各種心是任何三角形都有嗎？還是特殊三角形才有？
三角形的五種心是任何三角形都有，分別是 重心，外心，內心，旁心，垂心。關於三角形的五種心的定義如下 重心 三角形三邊中線的交點 外心 三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心 內心 三個內角的三條角平分線相交於一點，這個點叫做三角形的內心 旁心 三角形旁切圓的圓心，簡稱為三角形旁心，它是三角形乙個內角的平...
相似三角形的題，相似三角形題目
與數字無關了 把e出的3個角設成x y z 即可 回頭再看看兩個三角形的內角！x y z 180 證 ab bc b c，已知 def b，所以已知 def c 又 deb def feb c cfe,所以 deb cfe 同理 edb fec dbe與 ecf三個角相等，所以 dbe ecf 相似...