函式∫sin(x-t)^2dt上限為x，下限為0, 對其求導的結果？
1樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
2樓：網友
令u=x-t，則t=x-u，dt=-du【t和u都是積分變數，此刻將x視作常數】
則稿灶函察培數∫sin(x-t)^2dt= -sinu^2 du 上限為0，下限為鍵沒扮x
對其求導得。
0-(-sinx^2)
sinx^2
變上限函式的導數
3樓：霜雪入酒雲岫成詩
f(x) =a,x) xf(t) dt
f(x) =x∫(a,x) f(t) dtf'(x) =a,x) f(t) dt + x * x' *f(x) -a' *f(a)]
1/x)f(x) +x * 1 * f(x) -0 * f(a)],下限a的導數是0,所以整體都會變為0
1/x)f(x) +xf(x)
求變上限函式的導數
4樓：分公司前
對變上限積分函式求導，就把積分上限代入函式中，再乘以積分上限對x的求導既可，顯然在這裡。
(上限3x,下限1) f(e^x) dx]'
f(e^3x) *3x)'
而3x的導數就是3,所以這個變上限積分函式的導數是。
3* f(e^3x)
變上限函式求導問題。
5樓：網友
你這個當然是不對的。
在第二個和第三個例子中，被積函式里的自變數x應該先分離到積分符號外面來。因此那個積分式子對自變數x是不積分的。
6樓：網友
1式子裡的x的平方也是自變數 也要求導。
3答案不一樣。
變上限函式及其導數是什麼，詳細，謝謝
7樓：angela韓雪倩
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，所以它在[a,b]上定義了乙個函式。
8樓：網友
請看下圖的公式及例子。
∫（上限為0，下限為x²）xsinxtdt的導數是多少?
9樓：網友
先把x從求積分符號。
提出來，得∫（上限為0，下限為x²）xsinxtdt=x*∫（上限為0，下限為x²）sinxtdt
再用函式乘積的求導法則： 第乙個因子x的導數(為1)乘第二個因子(∫（上限為0，下限為x²）sinxtdt),加上x乘上第二個因子∫（上限為0，下限為x²）sinxtdt的導數(-sin(x*x^2)*2x=-2xsinx^3
所以∫（上限為0，下限為x²）xsinxtdt的導數是。
（上限為0，下限為x²）sinxtdt-x*2x*sinx^3=(∫上限為0，下限為x²）sinxtdt -2x^2*sinx^3
高等數學考研變上限積分求導F x0，x1 e t xf t dt求F x
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