1樓：小茗姐姐
方法辯弊鬥如下，攜磨。
請作參卜枯考：
2樓：太行人家我
首先，對cosx的平方降沒公升悄次，這裡要利用三角的二倍角公式。
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2，∴(cosx)^2=(1+cos2x)/2，接下來拆成兩笑掘項，前面一項好積分，後一項利用定積分。
的分部枯渣積分，先將cos2xdx湊微元為1/2dsin2x，然後再分部積分。
3樓：二聰
解神敬如下段瞎脊握滲圖所示。
4樓：體育wo最愛
利用三角函式搏陵二倍角公式cos2x=2cos²x-1可以簡化：
xcos²xdx=∫x·[(cos2x+1)/2]dx(1/2)∫x·(cos2x+1)dx=(1/2)[∫x·cos2xdx+∫xdx]
1/2)[(1/禪仿2)∫xd(sin2x)+(1/2)x²](1/4)[∫xd(sin2x)+x²]
1/4)[x·sin2x-∫sin2xdx+x²](1/4)[x·sin2x+(1/2)cos2x+x²]+c所以，原式=(1/4)[x·sin2x+(1/2)cos2x+x²基襲戚]|<0,π>4
cosx=-1/2,求x
5樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
∫sin(cosx)dx從0積到2π,
6樓：天羅網
sin(cosx)dx x = 0→2π
令 x = t,當x = 0→2π時，t =則 dx = dt,sin(cosx) =sin[cos(π t)] sin[- cost] =sin[cost]
原積分 = sin(cosx)dx 其中 x = 0→2π ①sin(cost)dt 其中t = 注意①和②的積分割槽間不一樣的。
由於 ②中積分割槽間對稱，而積分函中肢大賣豎數sin(cost)是奇函飢塌數，所以②的積分為零，即原積分為零。
答案：∫ sin(cosx)dx = 0
1計算定積+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx
7樓：
摘要。計算定積+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx是 = 2 * 6 * 4 * 2)/(7 * 5 * 3 * 1) =32/35
1計算定積+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx計算定積+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx是 = 2 * 6 * 4 * 2)/(7 * 5 * 3 * 1) =32/35
其他資料 ∫[0→π]cos^7(x/2) dx令y = x/2、旅答dx = 2 dy原式 = 2∫[0→π/2] cos^7(y) dy這裡得用公式了，不然計算過程會長得春鎮清很。= 2 * 6!/7!
定積分扒前中的wallis公式= 2 * 6 * 4 * 2)/(7 * 5 * 3 * 1)= 32/35
定積分,從-pi/2到pi/2,∫x*（cosx）^(3/2) dx=? 謝謝
8樓：張三**
x是奇函式，cosx是皮物悄偶函式燃渣。
x(cosx)^(3/2)是奇函式。
螞檔(-π2,π/2)x(cosx)^(3/2)dx=0
∫(cos^2 x)/(1+x^2)dx 求0到無窮大 求積分
9樓：戶如樂
將 cos^2(x) 成 (cos(2x)+1)/2 然後原式等於兩項分別求積分，其中一項可以直接求不定積分然後得到 pi/4,另租嫌和外一項積分比較麻煩，我是用留數做者察的，如弊盯果不知道什麼是留數，可以學習一下複變函式，最後求得為 (pi*exp(-2)..
求定積分,被積函式是x*sin(x)/（2+cos(x)),積分割槽間是0到pi.該如何解?
10樓：戶如樂
由於積分割槽間是0到π,可以用三角函式。
定積分的性質：∫ x f(sinx) dx = pi/2 ∫ f(sinx)dx,積分割槽間都是0到π,sin(x)/（2+cos(x)）可以看作是f(sinx).
x*sinx/（2+cosx)dx
2 ∫ sin(x)/（2+cosx)dxπ/知輪閉搭裂2 ∫ 2+cosx)^(1) d(-cosx)- 2 ∫ 2+cosx)^(1) d(2+cosx)- 2 * ln(2+cosx) x的桐搭積分割槽間是[0,π]ln3)/2
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