1樓：嗨我叫李明
首先，要求出函式的導數，衡渣用於判斷函式的單調性。
y=x^2/(3x+1)
y' =2x(3x+1) -x^2*3)/(3x+1)^2] =6x^2+2x-3x^2)/(3x+1)^2 = 3x^2+2x)/(3x+1)^2
要使y'(3x+1)^2的正負性與x的單調性相同，可以令y'(3x+1)^2的符號確定，即：
當y' >0時，(3x+1)^2 > 0，所以y'的符號與3x+1的符號相同。
當y' <0時，(3x+1)^2 < 0，所以y'的符號與3x+1的符號相反。
所以要求y' >0時，3x+1>0，即x>-1/3；世爛要求y'<0時，3x+1<0，即x<-1/3。
因此，函式y=x^2/(3x+1)的單調區間是(-∞1/3)和(-1/3, +在(-∞1/3)單調遞減咐返悄，在(-1/3, +單調遞增。
2樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
3樓：民以食為天
y＝x＾2＋3x＋1
x＋3／數清掘2）＾2一5／4。
函式的單調遞減區間是。
一∝，一3／2）；
函式的單調遞增的區間是。
一3／2，＋∝
當x＝一3／2時正塌，函薯核數取得。
最小值，ymin＝一5／4。
y=3-2x/x-1的單調區間
4樓：科創
y = 3 - 2(x-1+1)]/x-1)[3-2(x-1)-2]/(x-1)
1-2(x-1)]/x-1)
1/(x-1) -2
當x<1時。
x-1<0, 1/(x-1)是反比例函式的左側，單調遞增。
當x>1時。
x-1>0, 1/(x-1)是反比例函式的右側，單調螞大旦遞仿晌減。
所以，單調遞增區間悶擾(-∞1)
單調遞減區間(1,+∞
求y=（1/3)x^2-x的單調區間
5樓：科創
求鄭滑導：y'=2/3x-1≥0時，y單調遞增兄衝：x≥y'=2/3x-1≤0時，y單調遞增：x≤所以：單調遞增區間為羨叢殲[,+
單調遞減區間為(-∞
y=x²+4x+2的單調區間是?
6樓：翠童施欣悅
將y=x^2+4x+2配方。
y=x^2+4x+2+2-2
x^2+4x+4-2
x+2)^2-2
可見這是一條開口向上，頂點座標為（輪盯-2,-2）,對稱軸為x=-2的拋物線。
所以：此函式在（負無窮，-2）區間單調遞減。
此函式在（-2,正無窮）區間單調遞增。
另外發臘掘和並點選散雹我的頭像向我求助，請諒解，你的是我服務的動力。
y=|x+3|的單調區間是?
7樓：律覺首凝丹
方法一：根據函式，做出它的影象：
從圖上可桐凳以看出：
單調遞增區間（-3,正無窮）肢輪者。
單調遞減區間（負無窮，-3）
方歷薯法二：
y=|x+3|=根號下（x+3）^2
對其求導，令導函式大於零，求得增區間；
令導函式小於零，求得減區間。
y=x²+2x+3 x 的單調區間
8樓：夷樹枝邸碧
畫出y=-x平方+2x+3影象。
開口向下，交點是（-1,0）（3,0））y=-x平方+2x+3影象的x軸下面部分翻上去就得。
y=|-x平方+2x+3|影象。
單調增區間（-1,1）,(3,正無窮)
單調減區間（1,3）,(負無窮，-1)
求下列函式的單調區間 （1）y x2 5x 6（2）y 9 x2，x2，3（3）y 2x4）y x
1 y x2 5x 6 x 5 2 2 494，y x2 5x 6單調增區內間為 5 2，容單調減區間為 52 2 y 9 x2，x 2，3 y 9 x2單調增區間為 2，0 單調減區間為 0，3 3 y 2x，其單調增區間為 0 0，4 y x 1 其單調增區間為 1，單調減區間為 1 已知函式f...
求函式f x x 4 x 1（x1）的影象和單調區間,並證明,和上的最大最小值
原函式可以變形為y x 4 x 1 x 1 5 x 1 1 5 x 1 那麼這就是一個雙曲線的問題了，先來看影象是怎樣的。畫出y 5 x的影象，再沿x軸向右平移一個單位長度得到y 5 x 1的影象，再沿y軸向上平移一個單位長度就得到y 1 5 x 1 的影象了。因為據影象可知在 2,6 區間，函式值...
求y sin 2 3 的單調區間及週期
解答 y sin x sin x t 增區間 即求y sin x 的減區間。所以 函式y sin x 的單調遞增區間是。k ，k k z減區間 即求y sin x 的增區間。k x k k x k k x k 所以 函式y sin x 的單調遞減區間是。k ，k k z k x k 時單調遞增。k ...