1樓：韜毅盛德
您好，一階微分方豎友程c乘乙個常數，可以這樣寫，比如常數餘鏈槐為2，則c＝2cl，可以這樣寫。如方程通解為y＝x+2c1,可以寫成y＝x+c(這裡的c＝2cl)。喚盯祝您學習愉快。
2樓：網友
形如y』+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階友改扮好灶線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階殲鬧，指的是方程中關於y的導數是一階導數。
其中c為常數，由函式的初始條件決定可參考。
3樓：朝陽五行雷
判別慶悶告c的位置是否正確就是你對y進行求導，看看是罩隱否等於原來的y'，或者代入原譽明方程去求解，如果不相等，那麼就是錯誤的。
我看了下，感覺你紅筆寫的求導≠原來的y'，y求導後分母還是有常數的，但你求出來的是沒有的。
微分方程常數c使用法則
4樓：帳號已登出
微分方程常數c使用法則：
1）由u+√（u²+1）=cx；當x=1時y=0得c=1，因此或豎謹有u+√（u²+1）=x。
2）由ln［u+√（u²+1）］=lnx+c，得c=0，於是有ln［u+√（u²+1）］=lnx，從而有u+√（u²+1）=x。
數學領域對微分方程的研究。
著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方纖搏程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析。
的方式，利用電腦來找到其數值解。 衫基動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析。
而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
一階常係數微分方程
5樓：上山打怪獸
的通解公式：y'+p(x)y=q(x)。
階指的是方程中關於y的導數是一階導數。
線性，指的是方程簡畝散化後的每一項關於y、y'的指數為鎮純1。
導數是微積分學。
中迅旅氏重要的基礎概念。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數。
在一點x0上產生乙個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
如何求解一階線性微分方程的積分常數?
6樓：好好新星聞
一階線性微分方程公式是：y'+p(x)y=q(x)。
形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。
線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的次數為0或1。
一階線性微分推導：
實際上公式：y＇＋py＝q之通解為y＝［e＾（－pdx）］｛q［e＾（∫pdx）］dx＋c｝中要求每乙個不定積分都要算出具體的原函式。
且不再加c。
而本題∫pdx＝ax，但∫q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因為有抽象函式。
f（x）無法算出具體的原函式，所以要用不定積悉枯猛分與變敗茄限積分的公式：∫f（x）dx＝∫［a→x］f（t）dt＋c（所以每個題都可寫上下限。
本題用此公式取上式的a＝0，c換為c1，（當然被積函式也要換成本題的被積函式），代入公式後c1＋c換為c2再換為c。這樣才能代入初始條件y（0）＝0，睜橋求出c。
微分方程中任意常數c是自己隨便寫就行嗎？如題
7樓：墨汁諾
是的。通解常數當然是任意的，一般用c表示，至於用其他符號也是無所謂的。但是如果可以代入原來式子求出具體數值或者有邊界，初始條件那就要具體求出來了。
微分方程特解由邊界條件確定，也就是說，如果沒給初始條件，那麼微分方程只能寫出通解，如果給了初始條件，那麼通解中的常數可以確定，從而使得微分方程變為特解形式。
一階常微分方程
8樓：帳號已登出
常微分方程dy/dx＝e^（x－y）的通解為ln(e^x+c1)。
解答過程如下：
dy/dx=e^x/e^y
e^ydy=e^xdx
e^y=e^x+c1
y=ln(e^x+c1)
一階微分方程的普遍形式。
一般形式：f（x,y,y'）=0
標準形式：y'=f(x,y)
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。
9樓：帳號已登出
舉例說明：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3解：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dxx-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)²]
y/(x-2)=(x-2)² c (c是積分常數)y=(x-2)³ c(x-2)
原方程的通解是y=(x-2)³ c(x-2)(c是積分常數)。
微分方程中常數可以怎麼寫
10樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：在微分方程中，常數可以寫作鎮遊禪乙個未知量，用字母表示，如c。解決問題的步驟如下：
1.首先，要確定微分方程的型別，以及它的解的形式。2.
然後，根據微分方程的型別，確定常數的個數御塵。3.接著，根磨純據微分方程的解的形式，確定常數的值。
4.最後，根據微分方程的解的形式，確定常數的符號。個人心得小貼士：
在解決微分方程時，要仔細分析微分方程的型別，以及它的解的形式，以便正確確定常數的個數、值和符號。
如何求解一階常微分方程？
11樓：教育小百科達人
常係數線性齊次微分方程y"+y=0的通解為：y=（c1+c2 x）ex
故 r1=r2=1為其特徵方程的重根，且其特徵方程為 （r-1）2=r2-2r+1
故 a=-2，b=1
對於非齊次微分方程為y″-2y′+y=x
設其特解為 y*=ax+b
代入y″-2y′+y=x 可得，0-2a+（ax+b）=x整理可得（a-1）x+（b-2a）=0
所以 a=1，b=2
所以特解為 y*=x+2
通解為 y=（c1+c2 x）ex +x+2將y（0）=2，y（0）=0 代入可得。
c1=0，c2=-1。
故所求特解為 y=-xex+x+2
故答案為-xex+x+2
一階常微分方程求解
12樓：職場小高手小趙
可以將其轉變為積分方程進行求解。
常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找出來，列出包含乙個未知數或幾個未知數的乙個或者多個方程式，然後取求方程的解。
但是在實際工作中，常常出現一些特點和以上方程完全不同的問題。
比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等，要以現有資料求得出形式上的函式解析式，而不是以已知函式來計算特定的未知數。
一階線性微分方程通解，求該一階線性微分方程的通解
dy dx p x y q x 的通解。解 此方程在現在這個狀態，無法分離變數 分離不了變數，就無法求解。最常用的方法，是先求一階齊次方程dy dx p x y 0的通解，然後把積分常數換成x的函式u x 再將帶u的通解y和y 代入原式，即可求出函式u x 最後即可求得原方程的通解。這個過程已經程式...
求教一階線性微分方程
y 2y x 1 x 1 3 0y 2y x 1 x 1 3 先求對應的齊次方程y 2y x 1 0的解，變數分離法。dy y 2dx x 1 ln y 2ln x 1 c1 y c x 1 2 其中c 正負e c1 然後將常數c設為關於x的函式c x y c x x 1 2即為原非齊次方程的解，帶...
如何利用特徵方程求解一階線性微分方程（不是二階），而不使用求解公式？《類似解一階線性電路的p運算元》
二階常係數非齊次微分方程可用特徵值法得到通解，一階非齊次線性微分方程如果 y y 項的係數是常數的話，也可用 特徵值法得到通解。因限制為一階常係數非齊次微分方程，故意義不大。例如 y y 2e x 引數變異法求通解 y e dx 2e xe dx dx c e x 2e 2x dx c e x e ...