1樓：匿名使用者
dz/dx(用d表示偏導符號)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(簡單記法，g'1表示g對第一個變數的偏導數，g'2表示g對第二個變數的偏導數）
則d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先關於第一個變數求偏導，再對第二個變數求偏導，其它的類似)
實屬**
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數，求a^2z/axay （a就是那個偏導符號）
2樓：匿名使用者
dz/dx(用d表示偏導符號)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(簡單記法，g'1表示g對第一個變數的偏導數，g'2表示g對第二個變數的偏導數）
則d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先關於第一個變數求偏導，再對第二個變數求偏導，其它的類似)
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數,求zxy
3樓：匿名使用者
dz/dx = 2f'+g1+yg2,
ddz/dxdy = -2f"+yg12+y^2*g22.
設z=f（2x-y）+g（x，xy），其中函式f（t）二階可導，g（u，v）具有連續二階偏導數，求?2z?x?y
4樓：小鉡
因為：z=f（2x-y）+g（x，xy）
所以：?z
?x=?
?x[f（2x-y）+g（x，xy）]
=??x
f（2x-y）+?
?xg（x，xy）
=f′?
?x（2x-y）+g1′?
?x（x）+g2′?
?x（xy）
=2f′+g1′+yg2′?z
?x?y
=??y
（2f′+g1′+yg2′）
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
因為：2?
?yf′=2f″?
?y（2x-y）=-2f″；??y
g1′=g11″?
?y（x）+g12″?
?y（xy）=xg12″；??y
（yg2′）=g2′+y?
?yg2′
=g2′+yg21″?
?y（x）+yg22″?
?y（xy）
=g2′+xyg22″
所以：?
z?x?y
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″故?z?x?y
的值為：
-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
設函式z f xy,yg x其中函式f具有二階連續偏導數,函式g x 可導且在x 1處取得極值g
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是 左導右不導，左不導右導 他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。答案是a 2z axay y f xy g x y yg x y 其中f 表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解 設z f xy，yg x 其中函式...
設函式f具有二階連續的偏導數，u f（xy，x y），求
由u f baixy，x y 兩邊對x求偏導，得du?u?x yf f zhi?u x?y y yf f f 1 y daoxf 11 f 12 xf 21 f 22 而函式版f具有二階連續的權偏導數，即f 12 f 21 u?x?y f 1 xyf 11 x y f 12 xf 22 設z xf ...
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f 0 0,limfxx 1,則f 0 是f x 的極小值
imf x x 1表明x 0附近 即某鄰域 f x x 0，f x 0，f x 遞增，x 0，f x 0，f x f 0 0，所f 0 極值。極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大 小 這函式在該點處的值就是一個極大 小 值。如果它比鄰域...