1樓：ayの0518e薩
（1）設動點m的座標為（x，y），
∵k1?k2=-1
2，∴y
x+2?y
x?2＝?1
2，即x4+y
2=1（y≠0）動點m的軌跡e是中心在原點，半長軸為2，焦點為（±
2，0）的橢圓
（除去長軸兩個端點．） 它的方程是x4+y2=1（y≠0）．
（2）在l：y＝kx+m中分別令x＝0，y＝0可得a(?mk，0)，b(0，m)，ab的中點為q(?m2k，m2)
設c（x1，y1），d（x2，y2），由
y＝kx+mx4
+y2＝1?(1+2k
)x+4mkx+2m
-4=0△=32k2-8m2+16，x1+x2=-4mk1+2k
，x?x
＝2m?4
1+2k
，∵|ac|=|bd|，∴cd中點就是ab中點，即-4mk
1+2k
＝?mk
，4k＝1+2k
，k＝1
2，∵k＞0，∴k=22
（2）|cd|=
1+k?|x
?x|＝
1+12?(x
+x)?4xx＝3
2?2m?4(m
?2)＝
3(4?m
)點n到cd的距離d=|
2k?1+m|
1+k＝63
|m|，s△ncd=1
2|cd|?d＝12?
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收起2015-02-08
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