1樓：匿名使用者
你先析因子吧，x+x^4=x*(1+x)*(1+x+x^2),然後改變成1/(x+x^4)=1/x-1/(1+x)+1/(1+x+x^2)，然後再積分。
求 ∫dx/(x^4+x^6)不定積分
2樓：匿名使用者
^∫ dx/(x^4 + x^6)
= ∫ 1/x^4 dx - ∫ 1/x² + ∫ dx/(x² + 1)
= -1/3x³ + 1/x + arctan(x) + c
__________________________
拆解步驟：
1/(x^4 + x^6) = 1/x^4(1 + x²) = a/x^4 + b/x³ + c/x² + d/x + (ex + f)/(x² + 1)
1 = a(x² + 1) + bx(x² + 1) + cx²(x² + 1) + dx³(x² + 1) + (ex + f)x^4
1 = (d + e)x^5 + (c + f)x^4 + (b + d)x³ + (a + c)x² + bx + a
{ d + e = 0
{ c + f = 0
{ b + d = 0
{ a + c = 0
{ b = 0
{ a = 1
解方程得：a = 1，b = d = e = 0，c = -1，f = 1
∴1/(x^4 + x^6) = 1/x^4 - 1/x² + 1/(x² + 1)
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...