1樓：匿名使用者
^^分子分母同乘[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]有理化：
lim(x->∞) [x + (1-x^3)^(1/3)]
=lim(x->∞) [ x^3 + (1-x^3) ]/[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]
=lim(x->∞) 1 /[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]
=lim(x->∞) (1/x^2)*1/[ 1-(1/x^6-1/x^3)^(1/3) + (1/x^3-1)^(2/3) ]=0
lim(x+三次根號下1-x^3）x趨於無窮
2樓：匿名使用者
^令 t = 1/x
則原式 = lim_ (1/t + (1 - 1/t^3)^(1/3))
= lim_ (1 + (t^3 - 1)^(1/3)) / t使用落必達法則，分子分母都求導，最後求得 0
3樓：匿名使用者
=lim(x+x(1/x^3-1)開立方
=lim(x-x)=0
4樓：匿名使用者
令x=1/t 帶入原式得
lim(1+三次根號下t^3-1)/t (t趨於0）分子分母同時對t求導得
lim(1/3*(t^3-1)^(-2/3)*3t^2) 當t趨於0時 結果為0
當x趨於正無窮，3次根號(x^3+3x） - 4次根號（x^4-2x^3）的極限，怎麼用泰勒公式求極限
5樓：匿名使用者
## 泰勒公式
接下來就是考驗你有沒有記住常用的泰勒式了：
6樓：柚子微醺
這裡為什麼是o(1/x^2）？
lim2x3x213x1x趨於無窮大的極限
無窮大 分子分母同時除以x 3得 2 1 x 1 x 3 3 x 2 1 x 3 分子趨向於 2 分母趨向於 0 2除以一個無線接近於0的數 為無窮大 這極根是沒有的 你分子分母同除以x 3 求2x 3 x 1趨於無窮的極限？因為lim x 1 2x 3 x 1 lim x 1 x 3 2 1 x ...
如何證明x趨於0時，ln1x是x的等價無窮小
計算x趨於0時 lim1n 1 x x ln 1 x 1 x 1ne 1,所以ln 1 x 是x的等價無窮小 即求 1 x x 1即可，根據洛必達法則，分子分母求導即可 得原式 1 1 x 所以當x趨於0時，原式 1，即證明是無窮小 當x趨向於0時，ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ...
根號x 3一定是二次根式對嗎，根號x一定是二次根式嗎
當x 3時 x 3 是二次根式。餘者類推。根號x一定是二次根式嗎 二次根式的定義和概念 1 定義 一般形如 a 0 的代數式叫做二次根式。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根 被開方數必須大於等於0。2 概念 式子 a 0 叫二次根式...