1樓：匿名使用者
a(a,b) o(0,0) b(-c,-d)
左邊=|ao|+|bo|>=|ab|=右邊
a,b,c,d都為正數 求證：根號下（a^2+b^2）+根號下(c^2+d^2)≥根號下[(a+c)^2+(b+d)^2].
2樓：匿名使用者
解：du為什麼要設點b的座標為zhi(-c,-d) 這個是根據兩dao點的距離
公式版得到的 已知點m(x1，權y1)，n(x2，y2)，則點m，n的距離為：|mn|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]解答過程中設的a，o，b三個的座標是根據要證明的式子設的，這個設法是可以的~
高中數學，已知a，b，c，d都是正數，求證：( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[（a+c）^2+(b+d)^2]
3樓：虛度光陰的男孩
證明：√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√[(a+c)²+(b+d)²]，等價於
a²+b²+c²+d²+2√(a²+b²)(c²+d²)≥a²+2ac+c²+b²+2bd+d²，等價於
(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²由柯西不等式可得上式成立，故原式成立
或：a²c²+a²d²+b²c²+b²d²≥a²c²+2abcd+b²d²
上式等價於(ad)²+(bc)²≥2ad·bc而 (ad-bc)²≥0顯然成立故上式成立，從而原式成立
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
4樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
5樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
6樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
急求已知 a 2 根號5,b 2 根號5,求根號a 2 b 2的值過程要詳細一點
a 2 5 b 2 5 a b a b 2ab 2 5 2 5 2 2 5 2 5 16 2 4 5 16 2 18 a 2 5,b 2 5 ab 4 5 1 a b 2 4 2 16 a b 2 a 2 2ab b 2 16a 2 b 2 16 2ab 16 2 18 a 2 根號5,b 2 根號...
若根號下x2x1根號下x2根號下x
x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 當x 2與x 1同為負時也成立故x 2 或x 1 根號下x 2 1 根號下1 x 2怎麼解 因...
怎麼比較根號下15加根號下11與2根號下13的大小？過程
你好 15 11 15 11 2 26 2 15 11 26 660 2 13 52 26 26 26 676 因為 676 660 所以 676 660 26 676 26 660 所以 2根號下13 根號下15加根號下11希望對你有幫助！1.假定 15 11 2 13,不等式 2.根據假設兩邊同...