1樓：_月影
用斯托克斯公式，1/√3是那個平面的法向量
改一下答案，應該是化為第一型曲面積分，我寫成曲線的了。要算一下兩面交圓的半徑，圓心到平面的距離是3，交圓半徑為4。答案是 -16π/√3
設l是柱面x2+y2=1和平面y+z=0的交線，從z軸正方向往負方向看是逆時針方向，則曲線積分∮lzdx+ydz=______
2樓：曉龍修理
結果等於：π
解題過程：
性質:設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ，設構件的密度分佈函式為ρ(x,y)，設ρ(x,y)定義在l上且在l上連續，求構件的質量。
對於密度均勻的物件可以直接用ρv求得質量；對於密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds，所以m=∫ρ(x,y)ds；l是積分路徑，∫ρ(x,y)ds是對弧長的曲線積分。
曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義，通常說來都是正的，而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號 。
3樓：楓島
由斯托克斯公式∮
lpdx+qdy+rdz=?
.dydz
dzdx
dxdy??x
??y??z
pqr.
可知∮lzdx+ydz=?
.dydz
dzdx
dxdy??x
??y??z
z0y.
=?dydz+dxdy
其中σ：
y+z＝0x+y
≤1取上側，d
xy＝．
因而∑在yoz面的投影為0，
∴∮lzdx+ydz=?
dxdy＝?dxy
dxdy＝π．
曲面積分:設σ:z=√(4-x＾2+y＾2)，從z軸正向看為逆時針，這個逆時針方向在這裡有何意義？
4樓：hey怪人
剛1800題做到，也是一臉懵
5樓：恭候大駕
題目抄寫不完整，從鍵盤打字情況看，曲面似應為x2+y2+z2=x，以下就以此給出求法；空間曲面的切平面可通過對曲面方程f(x)=0直接求導得到法向量；本題f=x2+y2+z2-x=0，則?f/?x=2x-1，?
f/?y=2y，?f/?
z=2z；於是切平面法向量為；根據題意該向量須與兩已知平面的交線平行；兩平面交線方程為：x/k=y/k=z/0；只需令2z=0，2x-1=2y=k；將此關係式代入曲面方程：x2+(x-1/2)2=x，解得x=(2±√2)/4；y=±√2/4；切平面（切點）有兩個：
[x-(2±√2)/4]+[y-(±√2/4)]+0*z=0，即x+y=(1±√2)/2；
x 2y 3z 5 0（1）x,y,z的值（2）求xyz的值
1 因為 x 2 0，y 3 0，z 5 0所以 x 2 y 3 z 5 0因為 x 2 y 3 z 5 0所以 x 2 0,y 3 0,z 5 0所以x 2 0，y 3 0,z 5 0 所以x 2，y 3，z 5 2 原式 2 3 5 10 ps 1 中 因為 和 所以 改為http img2.j...
求解方程 3y 2z 3 3y 3z 3 3y 2z2 2 5 6 2y 3z7過程
解 3y 2z 2 11 3 3y 3z 5 1 3 3y 2z 2 2.5 6 2y 3z 7 2 去分母，1 30得 15 3y 2z 110 6 3y 3z 去括號45y 30z 110 18y 18z移項45y 18y 30z 18z 110合併63y 48z 110 3 去分母，2 14得...
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...