高數萊布尼茨判別準則問題,高數萊布尼茨定理怎麼判斷級數發散?收斂是Un大於Un 1 且Un 0 發散呢

2021-04-19 02:47:03 字數 1111 閱讀 7397

1樓:老力牛

這本書是來李永樂的全書吧,你自翻到前面252頁上面那裡就bai要du說明了級數的性質:

*改變級

zhi數前有限項不影dao響級數的斂散性

所以相當於把原級數前面不是遞減的部分減去,剩下的級數的斂散性也可以代表原級數的斂散性的,這種做法很常見的,一般講原級數寫成函式形式f(x)=un,用f`(x)<0說明un遞減,然後考察limn→無窮 un=0就行了

2樓:匿名使用者

1到e^2那部分哪怕絕對發散也沒關係,只要(e^2,+∞)的收斂就行,萊布尼茨級數不管你從哪兒開始單減的,只要是在(a,+∞)上單減就行了。

高數萊布尼茨定理怎麼判斷級數發散?收斂是un大於un+1 且un=0 發散呢 20

3樓:楊必宇

判別一個抄級數的發散性有如下步驟

。bai發散是σdua_n*x^n。

1、看通項

zhiun的極限是不是0。

2、如果極限不為0,那dao

麼∑un必然發散。

3、如果極限為0,那麼∑un就有可能發散也有可能收斂,要具體分析。

4、冪級數σa_n*x^n(n從0到+∞)在收斂半徑之內絕對收斂,在收斂半徑之外發散。在收斂區間端點上有可能條件收斂、絕對收斂或者發散。

萊布尼茲判別法

4樓:之何勿思

萊布尼茲判別法只能判斷交錯級數收斂或者發散,不能判斷出交錯級數是條件收斂還是絕對收斂。另外,對一些複雜的交錯級數用萊布尼茲判別法就很難判斷其斂散性。為了解決這些問題,在萊布尼茲判別法和阿貝爾判別法的基礎上,引進另外一種交錯級數的判別法。

萊布尼茨判別法判斷交錯級數收斂性:

萊布尼茲判別法是用於判斷交錯級數斂散性的方法。

5樓:和塵同光

(萊布尼茲判別法)若交錯級數σ(-1)n-1u(nun>0)滿足下述n=1

兩個條件:

(i)limn→∞

un=0;(ii)數列單調遞減則該交錯級數收斂。

6樓:九點半駕到

交錯級數的滿足一定條件後使其收斂的定理。

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