1樓：匿名使用者
解：f'(x)=3ax²+2bx+2xe^x +x²e^xx=-2、x=1時，f'(x)=0
3a·62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333339663337(-2)²+2b·(-2)+2·(-2)·e⁻²+(-2)²·e⁻²=0
整理，得3a-b=0 ①3a·1²+2b·1+2·1·e+1²·e=0整理，得3a+2b+3e=0 ②聯立①、②，解得a=-⅓e，b=-e
f(x)=-⅓ex³-ex²+x²·e^x函式的解析式為f(x)=-⅓ex³-ex²+x²·e^xf'(x)=3·(-⅓e)x²+2·(-e)x+2xe^x +x²e^x
=(e^x -e)(x²+2x)
x≥1時，e^x>e，e^x-e>0，x²+2x≥3>0f'(x)>0，函式單調遞增
-2x≤0，x+2>0，x(x+2)≤0
f'(x)≥0，函式單調遞增
0x(x+2)>0，f'(x)<0，函式單調遞減x≤-2時，e^xf'(x)≤0，函式單調遞減綜上，得：
函式的單調遞減區間為：(-∞，-2]、(0，1)函式的單調遞增區間為：(-2，0]、[1，+∞)
已知函式f(x)=x^2*e^(x-1)+ax^3+bx^2，且x=-2和x=1是f＇(x)=0的兩根。1．求a，b的值...
2樓：匿名使用者
^已知函式f(x)=x^2*e^(x-1)+ax^3+bx^2，且x=-2和x=1是f』(x)=0的兩根。1．求a，b的值；2.討論f(x)的單調性。
有些難度啊.利用求導公式和法則求導 當x=-2和1時 導數為零 兩個方程解出a b
3樓：匿名使用者
先求f（x）的導數f』(x)=2xe^(x-1)+x² *e^(x-1)+3ax²+2bx
由題f』(-2)=0 f』(1)=0 ∴a= -1/3 b= -1
設函式f(x)=(x^2)·[e^(x-1)]-ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1為f(x)的極值點。(1)求a和b值。(2)討論a和b的單調性
4樓：匿名使用者
(1) 對f(x)求導得：
來f ' (x)=2x[e^(x-1)]+(x^2)[e^(x-1)]-3ax^2+2bx
將x=-2, x=1 分別代入自上式：bai
f ' (-2)= - 4e^( - 3)+4e^( - 3)-12a-4b=0
f ' (1)=2+1-3a+2b=0
解得：a= 1/3 b= -1
(2) 應該是討論 f(x) 的單調性吧du（提示一下）zhi
將所求a，b的值代入f(x)後，其導數dao f '(x) >=0,為單調遞增的，f '(x) <=0為單調遞減的，可以考慮利用上面的極值點。
(3) 令f(x)=f(x)-g(x),判斷f(x) 單調性即可，可以利用導數，與(2)類似。 如果f(x)單調遞增，則f(x)>g(x)，否則f(x) 設函式f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1為f(x) 的極值點。（1）求a和b的值~~（2）討論f(x)的單調性 5樓：狂野男孩 對函式求導：得(x^2 2x)e^x-ex^2-2ex。將兩個函式極值點帶入可解得b=-e,a=-e/3,然後再帶入原方程，令其等於零，可解得x=0或1。剩下取區間就好辦了。 6樓：匿名使用者 題目的f(x)表示式可能有問題,以下提供此類問題的解題思路: 解題思路:極值點就是導數為0的點, 先將f(x)求導,再代入x=-2和x=1時導數為0可解得a,b的值,剩下的問題就好解決了 7樓：匿名使用者 1.求導數 2。令導數=0 3.把x=-2和x=1帶入 4.解a,b的方程組 5把原函式整理一下，求導 先令導數大於0求出x的範圍 這就是單調遞增區間再另導數小於0求出x 的範圍 就是單調遞減區間 f x ax3 x2 f x 3ax2 2x 在x 4 3處取得極值 f 4 3 3a 16 9 8 3 0a 1 2 f x 1 2x3 x2 g x e x f x e x 1 2x3 x2 g x e x 1 2x3 x2 e x 3 2x2 2x e x 1 2x3 5 2x2 2x 1 2... 1 集合a b a b cra b 6分 2 b c 而a b 則2，3至少有一個元素在a中，又a c 2?a，3 a，即9 3a a2 19 0，得a 5或 2 10分 而a 5時，a b與a c 矛盾，a 2 12分 已知集合a x 3 x 7 b x 2 x 10 求 1 a b 2 a b ... f x 3ax 2 2bx 3 由題意 f 1 3a 2b 3 0 f 1 a b 3 2 得a 1,b 0 所以f x x 3 3x f x 3x 2 3設切點為 x,f x 斜率為3x 2 3所以有 f x m x 2 3x 2 3化簡得 2x 3 6x 2 6 m 0 設g x 2x 3 6x...已知函式fa32在,已知函式fxax3x2在x43處取得極值,1確定a的值2若gxfxex,討論gx的單調性
（1）已知集合A x 3 x 7，B x 2 x 10，求A B， R A B（2）集合A x x2 ax a2 19 0，B x x
已知函式f x ax 3 bx 2 3x,在點 1,f 1 處的切線方程為y 2 0 若過點M 2,m 可作曲線y f x 的三條切