1樓：匿名使用者
(x，y)→(0，0)lim[(x²y)/(x²+y²)]=(x，y=kx)→0lim[kx³/(1+k²)x²]
=(x，y=kx)→0lim[kx/(1+k²)]=0；
2樓：巖田著嶺
你這不是不會算，而是不想算。
不會算，大家幫你可以提高你的水平，不想算，大家幫你反而害你。
例如8題，還用別人幫，一看就是1
第12題，也不用幫啊把x=0直接代入就出結果啊limln(1+x²)=ln(1+0²)=0
3樓：匿名使用者
首先：沿著任意座標軸逼近(0,0)極限為0（因為函式值始終為0）其次，沿著y=x^2逼近(0,0)，函式值= x^4/(x^2 +x^4)~x^2 ->0
其次沿著y=-x^2逼近(0,0)，函式值= -x^4/(x^2 +x^4)~-x^2 ->0
其次，取y>x^2或y<-x^2的任意路徑逼近(0,0)，|x^2y/(x^2+y^2)| = x^2/(x^2/|y|+|y|)>x^2/(1+|y|) >x^2 ->0
當-x^2 < y |y| ->0
所以該式子沿著任意路徑逼近(0,0)極限都是0
問一道求極限的題（高等數學）
4樓：
結果和過程都沒錯。分享另外一種替換解法。
第二個「=」處，應用等價無窮小量替換，arctan(tanx)²~(tanx)²=sec²xsin²x=sec²x(1-cos²x)。
∴原式=lim(x→0)(1+cosx)(secx)^4=2。
供參考。
5樓：和與忍
第三個等號右端分子的x^2錯了，arctan[tan^2 x]≠x^2 ！
事實上，arctan[tan(x^2)]＝x^2. 但arctan[tan^2 x]是arctan[(tanx)^2]的縮寫。
6樓：科技數碼答疑
這個得看題目的理解，是arctan(t^2)還是(arctant)^2，你認為的是前者，解法和答案是對的
求高等數學一道求極限題！！（給出的答案是等於1，但不知道怎麼得出來的，求過程！！） 10
7樓：k立華奏
你這答案絕對錯了........這極限一定是0，要是sinx/x才是1
極限有一條性質，無窮小與一個有界函式的乘積仍為無窮小，因此lim(x→0) xsinx =0
8樓：匿名使用者
應該是x/sinx吧，相乘的話，只能等於0，怎麼會是1呢
（0/0型極限，如果分子分母都可導，可以通過求導求得）
9樓：匿名使用者
是1呀，不是直接出答案嗎！在x趨向於0時，x和sinx相等；或者求導
10樓：匿名使用者
這個極限應該是0，函式在x=0點連續、可導,所以答案是錯的。
是不是題出錯了？sin(x)/x在x->0的極限是1。
(用羅比他法則，分子分母各求導，(sinx)'=cosx, x'=1, x=0時cos0/1=1)
11樓：笨蛋
答案是0啊，為啥是1？
lim(x/sinx)=1
一道高數題，求極限，題目如圖，高數一道求極限的題目
答案是2017.用夾逼準則，或者洛必達準則。根據夾逼定理，原極限也等於2017.實際上，不管括號裡多少項，這個極限都是等於最大的一項。l lim x 1 x 2 x 2017 x 2017 1 x lnl lim x ln 1 x 2 x 2017 x 2017 x lim x ln1 1 x ln...
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 看最底下我給的回答。1.如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和 或差 2.等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換 原則是...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...