線性變化指的是什麼

2021-05-05 19:24:53 字數 711 閱讀 1170

1樓:記憶中的多啦a夢

一,名詞解釋:

線性對映(linear map),又稱線性變換(linear transformation),是從一個向量空間v到另一個向量空間w的對映且保持加法運算和數量乘法運算。線性對映總是把線性子空間變為線性子空間,但是維數可能降低。

二,詳細介紹:

linear transformation線性代數研究的一個物件,向量空間到自身的保運算的對映。例如,對任意線性空間v,位似σk:aka是v的線性變換,平移則不是v的線性變換,若a1,…,an是v的基,σ(aj)=a1ja1+…+anj(j=1,2,…,n),則稱為σ關於基{a:

}的矩陣。對線性變換的討論可藉助矩陣實現。σ關於不同基的矩陣是相似的。

kerσ={a∈v|σ(a)=θ}(式中θ指零向量)稱為σ的核,imσ={σ(a)|a∈v}稱為σ的象,是刻畫σ的兩個重要概念。對於歐幾里得空間,若σ關於標準正交基的矩陣是正交(對稱)矩陣,則稱σ為正交(對稱)變換。正交變換具有保內積、保長、保角等性質,對稱變換具有性質:

〈σ(a),β〉=〈a,σ(β)〉。

2樓:

線性變化就是符合一次函式的變化,如果只是一個增大(減小)另一個隨之增大(減小),但沒有具體的規律,這樣的變化就正相關

3樓:唐豐豐山心

符合y=kx+b,k和b均是常熟的y,x是線性變化關係,y,x指兩個量

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