1樓：匿名使用者
解：(1)依題意，有
3m+6m+n=5
n=2解，得
m=1/3，n=2
則該拋物線的函式解析式為
y=(1/3)*x²+(2√3/3)x+2(2)由(1)，可知
y=(1/3)*x²+(2√3/3)x+2=(1/3)*(x²+2√3x)+2
=(1/3)*(x²+2√3x+3-3)+2=(1/3)*(x+√3)²+1
故頂點b的座標為(-√3，1)
∴直線ab的直線方程為
(y-2)/(x-0)=(1-2)/(-√3-0)∴y=(√3/3)x+2
∵直線ab沿y軸向下平移兩個單位得到直線l∴直線l的解析式為
y=(√3/3)x
(3)由(2)，可知
直線l的解析式為y=(√3/3)x
拋物線y=(1/3)*(x+√3)²+1的對稱軸為x=-√3則y=(√3/3)×(-√3)=-1
∴點c的座標為(-√3，-1)
∴|bc|=2且x負半軸垂直平分|bc|
而|oc|=√[(-√3)²+(-1)²]=2同理，得|ob|=2
則|bc|=|oc|=|ob|
∴△obc為等邊三角形，邊bc上的高長為√3∴到直線ob、oc、bc距離相等的點即為△obc的內心，且該點在x負半軸上
又等邊三角形的內心與重心重合
角對應邊上的高與角對應邊上的中線重合
∴△obc的內心到頂點o的距離等於邊bc上的高的2/3∴內心與頂點o的距離為(2/3)×√3=2√3/3∴內心座標為(-2√3/3，0)
因此，到直線ob、oc、bc距離相等的點的座標為(-2√3/3，0)
2樓：無量相思
解：將p（√3,5）、a（0,2）代人y=mx²+2√3mx+n，解得 m=1/3，n=2，
所以拋物線的方程為y=1/3x²+2√3/3x+2=1/3(x+√3)²+1，
頂點座標為b(-√3,1)，
直線ab方程為y=(1-2)/(-√3)x+2=√3/3x+2，沿y軸向下移動兩個單位得到直線l y=√3/3x，拋物線的對稱軸為x=-√3，則c（-√3，-1），可見bc關於x軸對稱，
s△obc=1/2*√3*2=√3。
3樓：匿名使用者
(3)m有四種情況（0，-2）（0,2）（-2根3,0）（-2根3/3,0）
在平面直角座標系xOy中，設矩形OPQR的頂點按逆時針順序排列，且O（0，0），P（1，t），Q（1 2t，2 t）
設矩形opqr對角線的交點為a，根據矩形的性質得到a為oq及pr的中點，o 0，0 q 1 2t，2 t a 1 2t 2，2 t 2 又p 1，t 則r的座標為 1 2t 1，2 t t 即 2t，2 4分 矩形opqr的面積s1 op pq 1 t2 4t2 4 2 1 t2 6分 1 當1 2...
在平面直角座標系xOy中,已知橢圓ex2a2y
解 1.由題意知橢圓的焦點在x軸上，且離心率e c a 3 2 令c 3k,a 2k,k 0,則b k 所以橢圓方程可化為 x 4b y b 1即x 4y 4b 又橢圓過點 3,1 2 將此點座標代入方程可得 3 1 4b 解得b 1，則a 4 所以橢圓e的標準方程為 x 4 y 1 2.由上易知a...
如圖，在平面直角座標系xOy中，橢圓x2a2 y2b
1 橢圓 e 1 2,則 a 2c,a 2 4c 2 4 a 2 b 2 得 3a 2 4b 2 橢圓過點 p 1，3 2 則 1 a 2 9 4b 2 1，於是 1 a 2 9 3a 2 1，得 a 2，b 3，橢圓方程撒是 x 2 4 y 2 3 1.2 橢圓c的右焦點 f 1,0 設直線 l ...