1樓：匿名使用者
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
三角形的任意一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和再減去兩倍的這兩條邊的積與夾角的餘切值之積。
三角函式公式有哪些？
2樓：semo123點
tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關係： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一個特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 證明：
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式 我們通常把坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 即 i=h / l,坡度的一般形式寫成 l : m形式，如i=1:5.
如果把坡面與水平面的夾角記作 a(叫做坡角），那麼 i=h/l=tan a. 銳角三角函式公式 正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊 餘弦：
cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
所有的三角函式公式有哪些啊
3樓：藍天下很
倒數關係: 商的關係： 平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右餘中間1」；記憶方法「對角線上兩個函式的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方；任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。」）
誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2 1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2 1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2 1sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
4樓：匿名使用者
同角三角函式的基本關係
倒數關係: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的關係： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方關係：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
平常針對不同條件的常用的兩個公式
sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
一個特殊公式
（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 證明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）
銳角三角函式公式
正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊 餘弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：
tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式
正弦 sin2a=2sina·cosa 餘弦 1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) =2cos^2(a)-1 =1-2sin^2(a) 2.cos2a=1-2sin^2(a) 3.
cos2a=2cos^2(a)-1 正切 tan2a=（2tana）/（1-tan^2(a)）
三角函式公式有哪些？
5樓：xy快樂鳥
告訴你一個萬能公式：我畫不出，說給你，自己畫：畫一個正六角形，中心畫一個圓，圓裡寫一個「1」，六角形的每一個角畫一條線和圓相連，六角形上面兩個頂點左面寫上正弦，右面寫上餘弦，中間兩個角上，左面寫上正切，右面寫上餘切，下面兩個，左面寫上正割，右面寫上餘割。
公式：一、對角線上，兩頭兩個相乘等於中心的「1」，如：正切乘以餘切等於1，正弦乘以餘割，等於1。
二、相鄰的任意兩個的平方和，等於中心的1。這樣，就包括了所有三角函式公式。你可以試一下，驗算一下。
6樓：於念文
sin30°= 1/2
sin60°= 根下三/2
sin45°=根下二/2
cos30°=根下三/2
cos60°=1/2
cos45°=根下二/2
tan30°=根下三/3
tan60°=根三
tan45°=1
三角函式公式的關係總共有哪些？
7樓：冉又琴成溥
三角函式公式總結
一、誘導公式
口訣：（分子）奇變偶不變，符號看象限。
1.sin
(α+k•360)=sin
αcos
(α+k•360)=cos
atan
(α+k•360)=tanα2.
sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3.sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*.tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5.sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6.sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7.sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*.sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*.sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα
二、兩角和與差的三角函式
1.兩點距離公式
2.s(α+β):
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβc(α+β):
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3.s(α-β):
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβc(α-β):
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4.t(α+β):
t(α-β):
5*.三、二倍角公式
1.s2α:
sin2α=2sinαcosα
2.c2a:
cos2α=cos2α-sin2a
3.t2α:
tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4.c2a』:
cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*、其它雜項（全部不可直接用）
1．輔助角公式
asinα+bcosα=
sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其終邊過點（a,b）asinα+bcosα=
cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其終邊過點（b,a）2．降次、配方公式
降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]21+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)
3.三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
4.萬能公式
5.和差化積公式
sinα+sinβ=
書p45
例5（2）
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=
6.積化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]書p45
例5（1）
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]7.半形公式
書p45例4
三角函式誘導公式，三角函式的誘導公式
sin x y sinxcosy cosxsinycos x y cosxcosy sinxsinytan x y tanx tany 1 tanxtany cot x y cotxcoty 1 cotx coty 三角函式的誘導公式 誘導公式 公式一sin 2k sin cos 2k cos ta...
三角函式，公式
一 誘導公式。口訣 分子 奇變偶不變，符號看象限。k?360 sin cos k?360 cos atan k?360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa cos a cos 4 tan 180 tan tan tan cos 180 cos cos 360 cos cos...
三角函式的和角公式怎麼證明啊，三角函式差角公式用這個圖怎麼證明，和角公式證出來了，差角公式怎麼用這個證。
現在考慮如何運用兩點間的距離公式，把兩角和的餘弦cos a b 用a b的三角函式表示如圖 在直角座標系xoy內作單位圓o，並作出角a，b與 b，使角a的始邊為ox，交圓o於點p1，終邊交圓o於點p2 角b的始邊為op2，終邊交圓o於點p3，角 b的始邊為op1，終邊交圓o於點p4。這時點p1，p2...