1樓：網友
f(x) 在 x=x0 連續。
lim(x->x0) f(x) =f(x0)函式左右極限都埋鉛搏存在彎祥一定連續嗎？不一定。
x ; x<0
1 ; x=0
x+2 ; x>0
lim(x->0-) f(x) =lim(x->0-) x = 0lim(x->0+) f(x) =lim(x->0+) x+2) =2
f(0-),f(0+) 都存在。
但。f(0-)≠f(0+)
x=0 ， f(x) 不連續激吵。
2樓：帳號已登出
左右導數存在不一定連續的。
函式f(x)在x0連續，當且掘讓僅當f(x)滿足以下三個條件：
f(x)在x0及其左右近旁有定義；
f(x)在x0的極限存在；
f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的乙個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
有極限的函式一定連續嗎
3樓：來祿張廖湘雲
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
乙個函式連續必須有兩個條件：乙個是在此處有定義，另外乙個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
4樓：網友
不一定，必須左右極限（不考慮可取間斷點）與該點值相等才連續比如f（x）=1（x＞0）
sinx（x≤0）
這個函式x趨向於0時是有極限的，左極限=0 右極限=1 但不連續。
5樓：來自臨潮湖優秀的松子
左右極限不相等 怎麼能有極限。
高等數學中，左右極限存在並相等，則函式一定連續嗎
6樓：盤永芬方儀
左右極限相等只說明在這一點的極限是存在的，而連續則需要這一點的極限值等於函式值。
7樓：迷路明燈
不一定，最簡單例子，f(x)=x(x≠1)，f(x)=2(x=1)在點x=1處就不連續。
判斷題：若乙個函式在某點的左右極限存在,則些函式在該點一定連續
8樓：鈔暎釗齊心
這個當然錯了。左、右極限存在：有如下情況。
case1：左、右極限相等，但不等於函式在該點的值，該點是【可去間斷點】,函式在該點不連續。
case2：左、右極限不相等，該點是【跳躍間斷點】,函式在該點不連續。
case3：左、右極限相等，且等於函式在該點的值，函式在該點連續。
函式的左右極限相等是不是就連續？
9樓：拜晨圖門欣笑
是的。只要左右極限相等，就可斷定鬥鎮汪函式在這一點有極限旅拍，函式在該點有極限。
就說明函式在該空仔點連續。
10樓：鄲華及妙晴
不一定！有些分段函式，在某一點，謹禪左極限＝右極限，但不等於函式值。
這種情況下，有極絕租限，但不併晌兆連續。
11樓：要緊哦
左極限等於右極限且等於函式值時，一定可以推出連續，而且連續也可以推出左極限等於右極限等於函式值，但是要叢絕注意的是，左極限等於右極限不等於函式值時是推不出來連續的，因為可去間斷點就是返鄭襲左極限等於右極限，但是與函式值不相等，所以在間斷點處不漏兄連續了。
極限存在一定連續嗎
12樓：帳號已登出
不對。連續一定極限存在，極限存在不一定連續。由極限的性質可知，乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
函式f(x)在x0連續，若且唯若f(x)滿足以下三個條件：f(x)在x0及其領域內有定義；f(x)在x0的極限存在；f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯搏賀然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
擴充套件資料：連續函式的法則：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （基辯派遞減）。
3、連續函式的複合函式是灶虛連續的。
13樓：匿名使用者
不一定哦。連續是某一點的極指陸限值，等於這點的函式值。也就是說，當某點處和逗沒的極喚納限不等於函式值時，則在該點不連續。
14樓：渴侯含巧
極限不存在是指：
極限為無窮大時，極限不存在。
左極限與右極限不相等。
極限存在是指：
存在左右極限且左極限等於右極限。
函式連續。函式的值等於該點處衫帶緩極限值。
極限」是數學中的分支——微積分。
的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」
極限是一種「變化狀態」行猛的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值或模）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科？
那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
高等數學中，左右極限存在並相等，則函式一定連續嗎？
15樓：匿名使用者
第一類間斷點的可去間斷點。
16樓：網友
可能存在可去斷點。
即左右極限都存在且相等，但與該點函式值不等。
故函式有可能不連續。
17樓：3的n次冪
不一定啊，左右極限相等，但是不一定等於該點函式值。
有極限的函式一定連續嗎？
18樓：網友
不一定連續。比如直線去掉其中的乙個點。
19樓：網友
例如f(x)=(x^2-1)/(x-1)在=1處不連續，但有極限。
函式連續，一定存在極限嗎
不是。連續必有極限,有極限未必連續。一個函式f x 在點x0處連續必須有三個條件 1 函式f x 在點x0處有定義 2 函式f x 在點x0處有極限 3 函式f x 在點x0處的極限等於該點的函式值f x0 這三個條件缺一不可,是判斷函式在該點連續的充要條件，因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條...
連續可導函式的導函式一定連續嗎可導函式的導函式不一定連續？為什麼？不是有導數極限定理嗎？
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...
連續函式的原函式一定可導對嗎,連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀 連續函式的原函式一定可導對嗎 對呀。一定可導,並且導函式就是原來的函式.連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢 可以這樣理解,求導是從函式拿走一些 東西 屬性 積分是賦予函式一些東西 回屬性答 你想從我這拿走的東西我可能沒有 連續函式...