不定積分 1 1 sin 2x 的計算過程是什麼

1樓：你愛我媽呀

計算過程如下：

1/(1+sin^2x)dx

1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx∫ sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx1/√2 *∫1/(1 + 2tanx)^2)d(√2tanx)1/√2 * arctan(√2tanx) +c（c為常數）擴充套件資料：不定積分求法：

1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。

2、換元積分法。巧前換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。

3、分部積分法。設函式和春毀u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得孝森清到udv=d(uv)-vdu

兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。

不定積分公式：

1、∫adx=ax+c，a和c都是常數。

2、∫x^adx=/(a+1)+c，其中a為常數且a≠-1。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+c，其中a>0且a≠1。

5、∫e^xdx=e^x+c。

6、∫cosxdx=sinx+c。

7、∫sinxdx=-cosx+c。

8、∫cotxdx=ln|sinx|+c=-ln|cscx|+c。

9、∫tanxdx=-ln|cosx|+c=ln|secx|+c。

2樓：小茗姐姐

方法如下，請逗差圓作參考：

若有山塌幫助，請慶鬧。

x＊[(sinx)^2]的不定積分

3樓：教育小百科是我

xsinx^2dx

x(1-cos2x)/2dx

1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)=

不定積分的意義：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。

若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

4樓：吉祿學閣

1.三角函式倍角；

2.裂項和用分部積分；

3.詳細步驟如下圖：

√(1-x^2)(sinx)的不定積分怎麼求？

5樓：熱愛生活的

√(1-x^2)的不定積分為 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] c 。

1-x^2)的不定積分的計算方法為：汪鎮∫ √1 - x^2) dx = 1 - sin^2θ)(cosθ dθ) cosθ^2 dθ= 1 + cos2θ)/2 dθ =2 + sin2θ)/4 + c= (arcsinx)/2 + sinθcosθ)/2 + c= (arcsinx)/2 + x√(1 - x^2))/2 + c= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] c 。

可用分部積分法：

1+x²)dx。

x√(1+x²)-x²/√1+x²)]

x√(1+x²)-1+x²-1)/√1+x²)]dx。

x√(1+x²)-1+x²)dx+∫[1/√(1+x²)]移項得緩團：

困哪粗(1+x²)dx。

x/2)√(1+x²)+1/2)∫[1/√(1+x²)]dx。

x/2)√(1+x²)+1/2)ln|x+√(1+x²)|c。

2+sin²x分之1的不定積分

6樓：

2+sin²x分之1的不定積分。

2+1/sin²改孝判x)dx=∫(2+sin²x+cos²x)/sin²xdx=∫(2+1+cos²x/sin²慎敗x)dx=x+∫(cosx)d(1/sinx)+2x=x-cotx+∫核改(-sinx)/sinxdx+2x=x-cotx-x+c+2x=-cotx+2x+c

計算∫1/(1+ sin^2x)的積分過程。

7樓：你愛我媽呀