1樓:我不是他舅
1+x-x2
=5/4-1/4+x-x2
=5/4-(x2-x+1/4)
=(√5/2)2-(x-1/2)2
答案是錯的
是√5/2,不是√3/2
2樓:匿名使用者
1+x-x∧2
=-x∧2+x+1
=-(x-1/2)∧2+5/4
=-(x-1/2)∧2+(√5/2)∧2
簡單說,就是配方
x∧2/√(1-x∧2)x∈(1/2,√3/2)上的平均值
3樓:匿名使用者
對x^2/√(1-x^2)在1/2到√3/2上積分得到∫ x^2/√(1-x^2) dx 令x=sina=∫(sina)^2 /cosa d(sina)=∫ (sina)^2 da
=∫ 1/2 -1/2cos2a da
=a/2 -1/4*sin2a 代入a=arcsinx,sin2a=2sina*cosa=2x *√(1-x^2)
=1/2 *arcsinx -1/2 *x *√(1-x^2)代入上下限1/2和 √3 /2
定積分值為1/2 *(π/3 -π/6) -(1/2* √3/2 *1/2 -1/2* 1/2 *√3/2)
=π/12
再除以區間長度(√3-1)/2
得到平均值為
π/ 6(√3-1)
根號下(1+x∧2)的原函式是什麼
4樓:sbc的太陽
^原函式為du:1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2))zhi)+c;
詳解dao:
1.對√(1+x^2)求積分
2.作三角
回代換,令x=tant
3.則∫答√(1+x2)dx
=∫sec3tdt
=∫sect(sect)^2dt
=∫sectdtant
=secttant-∫tantdsect
=secttant-∫(tant)^2sectdt
=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt
=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
4.所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
5.從而∫√(1+x^2) dx=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c
原函式(primitive function)是指已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式,如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx。
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
5樓:托兒索啊啊啊
對√(1+x^2)求積分
作三角代換,令x=tant
則∫√(1+x2)dx
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
從而專∫√(屬1+x^2) dx
=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c如圖所示
拓展資料:
原函式原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
6樓:匿名使用者
對√(1+x^2)求積分
作三角代換,令x=tant
則∫√(1+x2)dx
=∫sec3tdt
=∫sect(sect)^2dt
=∫sectdtant
=secttant-∫tantdsect
=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=secttant+ln│回sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
從而∫答
√(1+x^2) dx
=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c
7樓:匿名使用者
y=(1+x^2)^1/2
8樓:匿名使用者
x+(1/3)(x^3)+c
c為常數
二次型f x1,x2,x3 x,2 x2 2 x3 2 2x1x2的正慣性指數為
答案是2。1 1 0 1 1 0 0 0 1 這個只是二次型矩陣，標準型的矩陣一定是對角陣。但關鍵就是求這個方陣的特徵值，他的特徵值為1,2,0.很明顯它有兩個正特徵值，所以正慣性指數為2其實本題用配方法化標準型更簡單。f x1,x2,x3 x1 x2 x3 2很明顯這兩個係數都是1，所以正慣性指數...
要使關於x的方程x 2分之x 1 x 1分之x（x 2） x 1 分之a的解是整數，求a的取值範圍
方程 x 1 x 2 x x 1 a x 2 x 1 x 1 x 1 x x 2 x 2 x 1 a x 2 x 1 當 x 2 x 1 時，上式化為 1 2x a，則 x a 1 2 整數解條件 a 2n 1 n為整數 a 為不回等於 1 3 的奇數 答含負值情況 a 1，5，11，19 若關於x...
sin2x cos2x怎麼化成sin形式
y sin2x cos2x 根號2sin 2x 45度 所以最大值根號2,最小值負根號2,週期 如果滿意記得采納哦！你的好評是我前進的動力。嘻嘻 我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！sin2x cos2x 2 2 2sin2x 2 2cos2x 2sin 2...