1樓：匿名使用者
y=(x^2+5)/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
x^2>=0
x^2+4>=4 1/√(x^2+4)<=1/4y最小值=√4+1/√4=2+1/2
2樓：匿名使用者
可設t=√(x²+4)
則t≥2.且
x²+5=(x²+4)+1
=t²+1.
∴y=(t²+1)/t
=t+(1/t).
由t≥2及「對勾函式」單調性可知
當t=2時，[t+(1/t)]min=5/2.
∴原函式ymin=5/2.
3樓：璺蠹
你把分子的x平方+5中的5分成4+1，再令x平方+4=t，原式變為，根號t+根號t分之1，之後求導得，1/2×1/根號t-1/2×t的(-3/2)次方，令導數=0，解得t=1，所以，根號t+根號t分之1=2，最小值為2
4樓：匿名使用者
^^解：由題意可知
y=(x^2+5)/(x^2+4)^0.5=(x^2+4+1)/(x^2+4)^0.5=(x^2+4)^0.5+1/(x^2+4)^0.5由對勾函式可知，
當x^2+4=4時，函式值最小，即x=0
所以，y的最小值是5/2.
5樓：匿名使用者
令根號下x^2+4=t則y=t+1/t(t>2)
所以最小值為2.5
函式y=x^2+4/x^2的最小值是多少
6樓：匿名使用者
令x^2=t
則，原式=t +4/t
t∈[0,+無窮）
所以，根據基本
不等式，可以得到原式≥2根號
專t *4/t=4
當且僅當t=4/t，即t=2時取等，屬此時，x＝±根號2所以，當x=±根號2時，取得最小值4
不明白歡迎來追問！
望採納，多謝了！
7樓：數理與生活
y = x^2 + 4/x^2
= x^2 - 4 + 4/x^2 + 4= (x - 2/x)^2 + 4
≥ 4所以，函式 y = x^2 + 4/x^2 的最小值是 4 。
8樓：匿名使用者
根據均值不等式得
y=x^2+4/x^2≥2√(x^2*4/x^2)=2√4=4
9樓：夾腥請徑謲
設x^2=t>=0
y=t+4/t>=2*根號（t*4/t)=4
所以最小值為4
10樓：正在輸入
當x^2=4/x^2時，原是可取最小值 4
求高手解答:y=根號下（x^2+4)+1/根號下（x^2+4）的最小值
11樓：我才是無名小將
t=根號（x^2+4）>=2
y=t+1/t （t>=2)
y'=1-1/t^2>=3/4>0
y=t+1/t在區間（2，正無窮）上單調遞增，最小值為y(2)=2+1/2=5/2
12樓：匿名使用者
令t=√(x^2+4)，則t≥2
∴ y=t+1/t，（t≥2），
∵函式在[2，+∞）上是增函式，
∴當t=2時，y取得最大值5/2。
13樓：大風起兮
像這種y=x+1/x型別的題目，當x=1/x時取極值，你的題目中x^2是非負數，因此處於一個雙曲線的單調區間中，故當x=0時取最小值5/2
y=/根號下x^2+4 的最小值是多少
14樓：匿名使用者
x^2+4>0
只有x=0時,x^2+4,有最小值=4
即原式最小值=2
15樓：匿名使用者
當x=0時，y最小=√(x^2+4)=2。
y 3x 2 16 2 x 2的最小值
最小值是8，當x 0的時候，y最小。你的式子很簡單，可以整理成y 4x 2 8 x 2 0，x 2當然最小時為0，即當x 0時，再考慮上面的式子，y最小當然是8了！你問y 4x 2 8這個式子是怎麼得到的？你原式等號右邊有個3倍的x的平方，還有一個x的平方，加一起不就是4倍的x的平方？至於8就更簡單...
求y x 2 4 x 1 ,x 1時的最小值
y x 2 4 x 1 因為個人不喜歡分母過於複雜，所以令x 1 t x t 1 因為x 1 所以t 0 得 y t 1 2 4 t t 2 2t 4 t 1 所以我們先算y 1 t 2 2t 4 t a a t 2 2t 4 t,這裡我們求最小值我們就儘量往公式套。不等式公式有 a b 2 根號 ...
y 1 x0,y0 ,則x y的最小值是
2 x 8 y 1 所以zhi daox y x y 2 x 8 y 2 8x y 2y x 8 10 8x y 2y x 8x y 0,2y x 0 所以 8x y 2y x 2 8x y 2y x 8所以x y 10 8 所以最內小值 容 18 x y x y 2 x 8 y 10 8x y 2...