1樓：匿名使用者
^^當然是錯的
由於當baix→-∞時(1+x)^(1/x)不一du定有定義,∴只zhi研究x→dao+∞的情況回
lim(x→+∞)(1+x)^答(1/x)=e^[lim(x→+∞)ln(1+x)/x]當x→+∞時,ln(1+x)/x=1/(1+x)=0,∴原式=1同理研究當x→0+時的極限
原式=lim(x→0+)(1+1/x)^x=e^[lim(x→0+)xln(1+1/x)]作換元t=1/x,則當x→0+時t→+∞,原式=e^[lim(t→∞)ln(1+t)/t]=1
2樓：蟑螂公子
箭頭下面的錯誤
你可以記成：（一加無窮小）的無窮大次方等於 e
3樓：匿名使用者
令1/x=t,顯然成立
高數第二重要極限問題
4樓：匿名使用者
不能，看清重要極限的變數趨向
5樓：匿名使用者
推薦抄你讀我的部落格
高數中的第二個重要極限當x趨近於0時也適用嗎？
6樓：匿名使用者
先回答你的第一個問題：關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是（1+0）的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。
7樓：合格後付
首先1、重要極限形式必須是冪指函式
2、底數必須是(1+x)^1/x的形式，x的極限必須是03底數x和指數必須互為倒數
如果lim下面x是0，可以換元，1/0形式換為∞，一樣的
高數上的兩個重要極限是什麼？
8樓：匿名使用者
重要極限lim(z->0)(sinz/z)=1重要極限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e
9樓：匿名使用者
lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
泰勒求近視值，柯西證明不等式
10樓：匿名使用者
買個步步高打火機，**不會點** so easy
高數求極限中遇到的問題，為什麼兩個式子極限不一樣？
11樓：匿名使用者
形式上第一個是1^∞型，第二個是∞^0型
第一個是重要極限，結果為e
第二個：原式=lim exp[xln(1+1/x)]x→0=lim exp[ln(1+1/x)/(1/x)]x→0
因為lim ln(1+1/x)/(1/x)=lim [1/(1+1/x)](-1/x^2)/(-1/x^2)（洛必達法則）=lim(x/1+x)=0
x→0 x→0所以原式=exp0=1
12樓：匿名使用者
這兩個極限沒有任何關係啊，不相同很正常。
任何函式當x→不同值時，極限很可能都是不同的。
比如：lim[x→0] 1/(1+x²) =1lim[x→∞] 1/(1+x²) =0
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
13樓：匿名使用者
因為x的範圍不同 x取值不同的時候極限一般不相同 可以變換一下求解 倒數和對數的極限沒有任何關係 對於特定的自變數範圍可能會有時候巧合 沒有特定的規律 多看一下極限的變換求解 以及相應的替代公式 因該會對你有所幫助
高數中的重要極限當x趨近於0時也適用嗎
先回答你的第一個問題 關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是 1 0 的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。首先1 重要極限形式必須是冪指函式 2 底數必須是 1 x 1 x的形式，x的極限必須是03底數x和指數必須互為倒數 如果lim下面x是...
高數1極限的兩道題，求解答
1 分子分母都除以x，然後都移到根號裡面去，這時候 分子裡面的根號就會出現2 x 與1 x平方，容易知道這兩個當x趨向無窮時趨向於0，就是兩個無窮小量。分母也經過同樣處理，也出現了兩個無窮小量與一個常數。從而得到了我們想要的解。應該是二分之根號2吧 2 分子分母都除以x的25次方，然後利用無窮小量，...
正負無窮大在高數極限中的定義
一個變數，不論它是自變數還是因變數，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變數我們稱為無窮大，記作 如果從某個時刻開始，它恆取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變數我們稱為正無窮大，記作 如果從某個時刻開始，它恆取負值，且絕對值無限增...