排列組合 六本不同科普讀物分給4人每人至少一本有多少分法

2021-05-12 12:28:50 字數 3131 閱讀 1102

1樓:匿名使用者

6*5*4*3*4*4=5760

思路:每人先領取一本,第一人6種選擇,第二人5種,第三人4種,第四人3種

共6*5*4*3=360種

剩下兩本,分配給4個人,每本有4種分法共4*4=16中所以總共分法有360*16=5760種

2樓:

p(6,4)* 4*4 = 360*16 = 5760 種,結果不對!有重複的。。。再想想。。。

可以這樣:

【p(6,4)* c(4 ,1)】/3 + * c(3 ,1)/2=480+1080=1560種。

即在每人先分1本的基礎上,餘2本的處理:全部給其中1人 + 4人分1本再3人分1本 =1560種。

3樓:彭怡

先從六本書挑4本所以是c64=15種可能 分給四個人有a44=24種可能 剩下兩本書在四個人中選兩人 有c42乘以a22=12種可能 所以總共有15*24*12種可能

4樓:wonderful婧婧

遇到這種題目,可以先將書不考慮順序的分組,然後再分給四個人,

六本書分四組,每組至少一本,方法有兩個:3 1 1 1 / 2 2 1 1

第一種 3 1 1 1的分法: c(6,3)*c(3,1)*c(2,1)/p(3,3)

注意:出現幾個相同數量的分組就要除以幾的全排列

第二種 2 2 1 1的分法:c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)/p(2,2)*p(2,2)

再分給四個人,即乘以p(4,4)

即分法:【c(6,3)*c(3,1)*c(2,1)/p(3,3)+c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)/p(2,2)*p(2,2)】*p(4,4)

以後遇到類似的m個不同的東西分給n個不同的人,都可以這樣做,學習排列組合一定要學會用除法。有什麼不懂再問我。祝你學習進步…加油~

不好意思,前面有一個寫錯,已改正~ 我再改 哈哈~

6本書,分給4個人,每人至少一本,有多少種分法??

5樓:手機號付

先選擇4本書分給4個人,然後在把最後的2本書分給4個人,選擇4本書分給4個人的方法為c(6,4)*a(4,4)=a(6,4)在把最後兩本書分給4個人的方法為4*4則6本不同的書分給4個人每人至少1本有4*4*a(6,4)=960分法

6本不同的書分給4個學生 每人至少1本?有多少種分法? 5

6樓:別墅居者

知識點:排列組合

要做到分書,有兩類

分堆情況為 1,1,1,3 或者 1,1,2,2對於第一種情況,先選出3本,有c(6,3)種,和另外3本一起分別 送給4人,這樣就有c(6,3)*a(4,4) 種

對於第二種情況,先把2本,2本的選出,有c(6,2)*c(4,2)*1/2種,和另外2本一起分別送給4人,這樣就有c(6,2)*c(4,2)*1/2*a(4,4) 種

所以共有c(6,3)*a(4,4)+c(6,2)*c(4,2)*1/2*a(4,4)=1560種

7樓:寶仔破壞神

先一人一本6×5×4×3=360種,剩下2本若只給一人則有4種,若給兩人則有6種,所以360×〔4 6〕=3600種

8樓:cherry龍笑靨

a53,5x4x3等於60種,屬於插板法

6本不同的書分給4個同學,每人至少1本,有多少種不同的分法 答案是2640種,我要步驟

9樓:宗寧鬆綾

分堆情況為 1,1,1,3 或者 1,1,2,2對於第一種情況,先選出3本,有c(6,3)種,和另外3本一起內分別 送給4人,

容這樣就有c(6,3)*a(4,4) 種

對於第二種情況,先把2本,2本的選出,有c(6,2)*c(4,2)種,和另外2本一起分別送給4人,這樣就有c(6,2)*c(4,2)*a(4,4) 種

所以共有c(6,3)*a(4,4)+c(6,2)*c(4,2)*a(4,4)=

2640 種

6本相同的書分給4個不同的人,有多少種分法呢?

10樓:老雅彤渾融

6本相同的書,分給甲,乙,丙3人,每人至少1本,有6種不同的分法.

希望能幫到你!

11樓:ha鹿醬

這是排列組合的知識,如果每人至少一本的話,有5c3種可能,即10種。如果是任意分的話,有9c3種可能,即84種。

12樓:匿名使用者

有1560種分法。

分析過程如下:

先把6本不同的書分成4組,每組至少一本;

若4個組的書的數量按3、1、1、1分配,則不同的分配方案有c63=20種不同的方法;

若4個組的書的數量分別為2、2、1、1,則不同的分配方案有:c62xc42/2!x c21c11/2!=45種不同的方法;

故所有的分組方法共有20+45=65種;

再把這4組書分給4個人,不同的方法有65xa44==1560種。

13樓:燁

是不是保證每個人至少拿到一本噢

14樓:匿名使用者

先作圖。表面位置。然後分析。最後寫出答案

6本不同的書分給4個人,每人至少一本的概率為______

15樓:c煙花7月

6本不同的書分給4個人,所有的分法有46

每人至少一本分法有c36

a44+ c26

?c242!

a44∴每人至少一本的概率為c63

a44+c

62?c4

22!a4

4=195

512故答案為195512

我有6本書,想分給4個小朋友,每人至少分一本,有幾種分法?

16樓:匿名使用者

6本不同的書分給4個人每人至少1本,有幾種分法

17樓:匿名使用者

法一1+1+1+3

法二1+1+2+2

18樓:你讓我懂

一共有4^2=16種

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