1樓：匿名使用者
求幾個自然數的最小公倍數,有兩種方法：
1）分解質因數法：先把這幾個數分解質因數,再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來,所得的積就是它們的最小公倍數.
例如,求[12,18,20,60],
因為12=（2）×[2]×[3],18=（2）×[3]×3,20=（2）×[2]×,60=（2）×[2]×[3]×,其中四個數的公有的質因數為2（小括號中的數）,三個數的公有的質因數為2與3[中括號中的數],兩個數的公有的質因數為5,有個數獨有的質因數為3.
所以,［12,18,20,60］=2×2×3×3×5=180.
2）公式法.
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,然後用上述公式求出它們的最小公倍數.
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.
求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止.最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數.
2樓：大家好
跟你說一種最好最好的方法，最好的！ 短除式！你看：
4 ⅰ24 28 36
3 ⅰ6 7 9
- ------------
2 7 3 跟你說:4 是24、28、36公有的因數。
然後，24除以4=6，6寫在24的下面，28除以4=7，7寫在28的下面 36除以4=9，9寫在36的下面
第二步：3是6、9的公因數，7不管了，照搬！！6除以3=2，2寫在6的下面。我剛說了，7不管照搬！9除以3=3，3寫在9的下面
第三步：2、7、3沒有公因數了，1不說，沒意義！
然後：4乘3乘2乘7乘3=504→→最小公倍數！
短除式最常用、簡便，不論多大的數都能在最短時間內算出來！
順便告訴你：4乘3=12 12是24、28、36的最大公因數
3樓：植羲席嘉悅
首先用三個數的公因數分別去除三個數，一直除到這三個數中每兩個商之間都是互質數為止。再把所有的商和除數乘起來，所得的積就是這三個數的最小公倍數。
4樓：林辰
1.兩兩是互質數的，直接乘起來就可以了。如3，4和7的最小公倍數是: 3×4×7＝84
2.成倍數關係的，最小公倍數就是最大數。如12，15和60，因數60分別是12和15的倍數，所以60就是12. 15. 60的最小公倍數。
這是兩種特殊情況，一般的就用短除法，舉例如下:
5樓：匿名使用者
三個數的所有質因數的積就是這三個數的最小公倍數。
6樓：棒棒不是糖
（1）分解質因數法
先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
（2）公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
7樓：匿名使用者
24=3*2*2*2
28=7*2*2
36=3*3*2*2
一目瞭然
最小公倍數=2*2*2*3*3*7=504自己體會.
再拿幾個數來試一下
怎樣用短除法求三個數的最小公倍數
8樓：匿名使用者
1、先用三個數公有的質因數（或約數）連續去除；
2、當三個數沒有公有質因數時，再用其中兩個數公有的質因數去除；
3、一直除到最後的三個商兩兩互質為止；
4、把所有的除數和最後的商連乘起來。
9樓：姜鴻寶堅晤
網友推薦答案那位先生的回答是不準確的，準確的說少了一半：只有在兩位數情況下可以那樣用，三位數以上這樣一定出錯：
準確的解釋是：
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。！！！記住，除到最後把不能除的往下拉，能除的繼續除！！！見12
1518的求法。
兩位數：18、30
2│18
30————
3│915
————35
三位數：12、15、18
3|12
15182|4
56（注意這裡的5被拉下來，但沒有繼續運算）|253
所以最大公約數是
3x2=6
最小公倍數是
3x2x2x5x3=180
參照12、15和18的例子，可以很清晰的理解所說的意思。
10樓：幸福是粉紅色的
求三個數的最小公倍數，先用三個數的公約數去除，再用其中兩個數的公約數去除（另一數則照抄下來），直到三個商中每兩個數都是互質數為止。最後把所有的除數和商相乘起來，得的積就是它們的最小公倍數。
11樓：當年雲霧裡
例如：求12與18的最大公因數.
12的因數有：1、2、3、4、6、12.
18的因數有：1、2、3、6、9、18.
12與18的公因數有：1、2、3、6.
12與18的最大公因數是6.
這種方法對求兩個以上數的最大公因數,特別是數目較大的數,顯然是不方便的.於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積,但分成質因數連乘積就只有以上一種,而且不能再分解了.所分出的質因數無疑都能整除原數,因此這些質因數也都是原數的約數.從分解的結果看,12與18都有公因數2和3,而它們的乘積2×3＝6,就是12與18的最大公因數.
採用分解質因數的方法,也是採用短除的形式,只不過是分別短除,然後再找公因數和最大公因數.如果把這兩個數合在一起短除,則更容易.
從短除中不難看出,12與18都有公因數2和3,它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公因數.與前邊分別分解質因數相比較,可以發現：不僅結果相同,而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數,而兩個數的最大公因數,就是這兩個數的公共質因數的連乘積.
實際應用中,是把需要計算的兩個或多個數放置在一起,進行短除,如附圖1.
在計算多個數的最小公倍數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它無此因數的數則原樣落下.最後把所有因數和最終剩下每兩個都是互質關係（除1以外沒有其他公因數）的數連乘即得到最小公倍數.如圖2.
12樓：暮山秋色
求3個數的最大公因數,用短除法,必須找三個數共有的因數,然後將除數乘起來.
最小公倍數要除到三個商兩兩互質為止,再把所有除數和三個商乘起來.
最大公因數不用約,最小公倍數2和4還要用2約,直到兩兩不能互約為止.
注：在求解多個數字的最小公倍數的時候,只要其中有兩個數字有公約數,就可以提出來,直至提完為止.過程中要注意,能約則除,不能約則降.
例如,6和2能約就約,4和3不能約就直接寫下來了.
我們現在求一下12,14,15,16,18,20,21,24,25的最小公倍數吧.
所以這些數字的最小公倍數是2×2×2×3×5×7×2×3×5=25200.
13樓：諫元修司儀
先用三個數的公倍數除，然後再用兩個數的公倍數除，除到兩兩互質為止。最後，把短除號外的所有數都乘起來，就可以得到最小公倍數。這道題比較特殊，因為12和24都是48的因數，所以它們的最小公倍數就是48
14樓：匿名使用者
舉一個例子：60、45、72的最小公倍數是360，用短除法來做就是：
1.同時除以5，得出12.9.72
2.同時除以3 得出4.3.24
3.同時除以2 得出2.3.12
4.同時除以2 得出1.3.6
5.同時除以3 得出1.1.2
60.45.72的最小公倍數=360
15樓：匿名使用者
上面有個人講的太繁瑣，我給你最簡單的方法：先用三個數的公約數除，剩下的餘數繼續用其中任意兩個數的公約數除（不能除的那個數直接落下來），直到餘數中任何兩個數都互質！所有的商和餘數乘起來就是最小公倍數，最大公約數是三個數公共的約數之積！
明白了嗎小鬼？呵
三個數的最小公倍數怎麼求 短除法
16樓：
求三個數的最小公倍數，先用三個數的公約數去除，再用其中兩個數的公約數去除（另一數則照抄下來），直到三個商中每兩個數都是互質數為止。最後把所有的除數和商相乘起來，得的積就是它們的最小公倍數
上例是求8、12、30這三個數的最小公倍數。
第一次用三個數都有的約數2去除。
第二次是用4和6這兩個數都有的約數2去除，另一個數15則照 抄下來。
第三次是用3和15都有的約數3去除，另一個2則照 抄下來。
最後得到的2、1、5這三個數中，每兩個數都是互質的。
這時就把所有的除數和商都連乘起來：2×2×3×2×1×5＝120120就是這三個數的最小公倍數 。1
17樓：聽雲者
1,先用三個數公有的質因數（或約數）連續去除；
2,當三個數沒有公有質因數時,再用其中兩個數公有的質因數去除,一直除到最後的三個商兩兩互質為止；
3,把所有的除數和最後的商連乘起來.
比如：3 /3 6 9
—— 1 2 3
3*1*2*3=18
/代表豎——代表橫
18樓：year香薷依沫
和兩位數的理念是一樣的
19樓：無雙
3,4,2的公倍數用此法為6
怎麼求三個數的最小公倍數？請舉幾個例項
20樓：子不語望長安
一、方法1：
把他們的倍數羅列出來找
因為：6的倍數：6、12、18、24、30``````
10的倍數有：10 、20、30、40``````
15的倍數有：15、30、45、60、75``````
所以：6、10、15的最小公倍數是30
二、方法2：分解質因數
6=2*3 10=2*5 15=3*5
他們的最小公倍數：2*3*5=30
三、方法3：短除法
擴充套件資料：
短除法：
是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。
基本方法：
公約數和公倍數：短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。
求最大公約數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。
（公約數：亦稱“公因數”。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。）
分解質因數法：
把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是
這幾個數的最大公約數。
例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，
所以，（24、60）=12。
把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。
例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裡面包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。
求數的公倍數，求三個數的公倍數
用短除法 2 24 30 36 3 12 15 18 4 5 6 這時 4.5.6沒有公同的約數 所以這三個數的最大公約數是吧除數相乘 即2 3 6 不過最小公倍數不同 其方法如下 2 24 30 36 3 12 15 18 2 4 5 6 2 5 3 這時 2.5.3已經沒有整數可以相除了 這個時...
數用分解質因數的方法怎麼求最小公倍數
我來給大家講解一下用短除法。用短除法求三個數的最小公倍數的話，應該除淨到兩兩互質為止。一樓的回答錯了。其實正確答案應該是60。先把三個數分別進bai行分解質因數，du再將各zhi個質因數相乘 相同的質dao因數要乘以出現次數回最多的 例如，求答10 12 15的最小公倍數 10 2 5 24 2 2...
用什麼方法求出最小公倍數,求最小公倍數的方法有哪些？
現在的方法有 1 兩個數成倍數關係，最大的數是最小公倍數 2 兩個數中有一個質數，則最小公倍數中兩數之積 3 沒有特殊關係的用列舉法找出最小公倍數。以下規律可作為求最小公倍數的定律 1 兩個數如有最大公因數，則用其中小的數與公因數之商乘以大的數之積，即為兩數的最小公倍數 例如 求27和45和最小公倍...