1樓：匿名使用者
設a/b=x
就變成1-1/x1
第一個《號
令f(x)=lnx+1/x-1
求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立
第二個《號
令f(x)=x-1-lnx
求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立
微分中值定理
令f(x)=lnx f'(x)=1/x
由拉格朗日中值定理
存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 2樓：熊熊 解：將所求式化簡 得1-a/bb>0 則t∈（1，+無窮） 記f（t）=t+lnt f(t)求導=1+1/t 在定義域上恆大於0所以f(t)在定義域上單調增 所以f(t)＞f（1）=1 所以a/b+ln(a/b)＞1 所以1-a/b＜ln(a/b) 2.記g（t）=t-lnt t∈（1，正無窮）g(t)求導=1-1/x 在定義域上恆大於0所以g(t)在定義域上單調增 所以g(t)＞g（1）=1 所以ln(a/b)
結合1.2可知 1-a/b 所以(a-b)/a 當a>b>0時，證明：（a-b）/a 3樓：匿名使用者 設x=a/b 原題化為 x>1時，證明： 1-1/x1 設fx= inx+1/x f'x=1/x-1/x^2=0時，x=1 x>1,f'x>0 f(1)=1為其極小值因而對於x>1,有 inx+1/x>1恆成立再證inx1 同上述方法得左邊極小值為1因而對x>1,有x-inx>1恆成立 設a>b>0,證明(a–b)/a 4樓：一線口語 利用柯西中值定理,f(x)=lnx, g(x)=x, 上述是1/a<(lna-lnb)/(a-b)<1/b. 用拉格朗日中值定理證明下列不等式 a>b>0, (a-b)/a 5樓：匿名使用者 在區間[b.a],f(x)=lnx滿足定理條件. 知f'(x)=1/x. 用定理,知存在c: b 使:lna-lnb=(1/c)*(a-b)即ln(a/b)=(a-b)/c 注意到條件:0 有:(a-b)/a <(a-b)/c <(a-b)/b. 即有::(a-b)/a 把b分解成b cc 其中c是一個可逆矩陣，並令d c ac 那麼 a b c d i c a b半正定等價於d i半正定，也就是d的特徵值大於等於1 類似地，a b 0 d i 0 b是正定矩陣,a b是半正定矩陣.證明 a b 0的所有根 1.你好！當 1時，1 0，則 1 b正定，所以a b a... 首先b a b b a 2 2 a2 4,所以du當b a 2時分母最大,zhi整個式子dao的值才可能最小,將b a 2帶入式子中專 得到,原式就等於a2 64 a2 16,所以屬有a 2倍根2,b 根2 謝謝採納 由教材a2 b2 2ab 等式兩邊同加2ab得a2 b2 2ab 4ab a b ... 由 a 2 b 3 0可知 a 2 0，b 3 0 即a 2，b 3 所以a b 1 a 2 0，a 2 b 3 0，b 3 a b 2 3 2 3 1 祝你開心 解 因為任何數的絕對值 都大於零，可知 a 2 大於等於0，b 3 大於等於0，即 a 2 b 3 大於等於0恆成立，此時因為 a 2 ...B是正定矩陣,AB是半正定矩陣證明AB0的所有根
設ab0,求a216bab的最小值
若ab0，求ab的值,若a2b30，求ab的值。