圓的基本性質,圓的所有性質

2023-01-02 07:30:14 字數 2603 閱讀 9409

1樓:介夢爾青易

4x²+ax+1=0的兩根r1和r2,但圓o1和圓o2是等圓,所以r1=r2

而根據根於係數的關係x

+x=-b/a,x

x=c/a所以就有2r1=a/4,r1²=1/4所以r1=正負1/2

a=正負1

2樓:依星昌頤真

圓o1和圓o2是等圓。

所以。r1=r2

r1,r2是方程4x的平方+ax+1=0的兩根。

△=a^2-16=0

a=-4或a=4

因為r1,r2>0

所以a=4捨去。

故a=-4

3樓:繆韻宣寄波

圓o1和圓o2是等圓。

r1=r2r1,r2是方程4x的平方+ax+1=0的兩根。a=±

圓的所有性質

圓有哪些性質

4樓:夏侯俊遠納馳

圓的基本性質有:

1.圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.對稱軸是任何一條直徑所在的直線,對稱中心是它的圓心,並且具有繞其圓心旋轉的不變性.

2.直徑所對的圓周角是直角.

3.垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧.4.在同圓或等圓中,兩個圓心角和它所對的兩條弧、兩條弦以及兩個弦心距這四組量中,如果其中一組量相等,則其它三組量也都分別相等.

5.如果弦長為2a,圓的半徑為r,那麼弦心距d為.

圓的性質都有那些?

圓的特點是什麼

5樓:飄飄陽王子

圓的特點:

1.圓有無數條半徑和無數條直徑,且同圓內圓的半徑長度永遠相同。

2.圓是軸對稱、中心對稱圖形。

3.對稱軸是直徑所在的直線。

4.是一條光滑且封閉的曲線,圓上每一點到圓心的距離都是相等,到圓心的距離為r的點都在圓上。

擴充套件資料:

一、圓的一般方程。

方程x2+y2+dx+ey+f=0可變形為(x+d/2)2+(y+e/2)2=(d2+e2-4f)/4.故有:

1、當d2+e2-4f>0時,方程表示以(-d/2,-e/2)為圓心,以。

為半徑的圓;

2、當d2+e2-4f=0時,方程表示一個點(-d/2,-e/2);

3、當d2+e2-4f<0時,方程不表示任何圖形。

二、圓的引數方程:

以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的引數方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, 其中θ為引數)

圓的端點式:

若已知兩點a(a1,b1),b(a2,b2),則以線段ab為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

經過圓 x2+y2=r2上一點m(a0,b0)的切線方程為 a0·x+b0·y=r2

在圓(x2+y2=r2)外一點m(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點為a,b,則a,b兩點所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。

三、割線定理。

割線定理:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。

一條直線與一條弧線有兩個公共點,我們就說這條直線是這條曲線的割線。

與割線有關的定理有:割線定理、切割線定理。常運用於有關於圓的題中。

圓的性質及各種定理

圓的性質是什麼

6樓:我是龍的傳人

有關圓的基本性質與定理。

1.點p與圓o的位置關係(設p是一點,則po是點到圓心的距離):

p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

2.圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中,如果2個圓心角,2個圓周角,2條弧,2條弦中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形3邊距離相等。

9.直線ab與圓o的位置關係(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線,是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p):

外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;內切p=r-r;內含p<r-r。

圓都有那些性質?

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