1樓：匿名使用者
f(x)與y=x無公共點，也就是聯立方程無解，從而可以得到：ax^2+(b-1)x+c=0,無解。
同理科得： ax^2+(b+1)x+c=0 無解。
也就是： (b-1)^2-4ac<0,且 (b+1)^2-4ac<0
將上述兩個不等式相加，不等號仍然成立：
即： 2(b^2+1)-8ac<0,即 4ac-b^2>1。
第二問：由 4ac-b^2>1，我們知道，f(x)與x軸沒有交點，也就是說。
f(x)恆大於0，或者恆小於0。
如果 a>0, 則f(x)恆大於0，|ax^2+bx+c|=ax^2+bx+c>=(4ac-b^2)/4a=1/4a=1/4|a|
如果 a<0.則f(x)恆小於0。
|ax^2+bx+c|=-ax^2-bx-c>=-4ac-b^2)/4a=-1/4a=1/4|a|
也就是|ax^2+bx+c|>1/4|a|無論a>0,a<0都成立。證畢。
2樓：匿名使用者
f(x)與y=x無交點。
也就是ax^2+bx+c=x無解。
也就是ax^2+(b-1)x+c=0無解。
△1=（b-1)^2-4ac=b^2-2a+1-4ac<0同理△2=b^2+2a+1-4ac<0
上面兩不等式左右相加得到2b^2+2-8ac<0所以4ac-b^2>1
f(x)=ax^2+bx+c=a[(x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/4a
|f(x)|>4ac-b^2)/4a|>1/(4|a|)得證。
3樓：匿名使用者
解：x≥(x²-2x-a)/(x-1).=x²-2x-a)/(x-1)]-x≤0.
===x²-2x-a)-x(x-1)]/x-1)≤0.==x+a)/(x-1)≤0.==x+a)/(x-1)≥0.
===x+a)(x-1)≥0.(x≠1). 因a+1＞0.
===a＜1.故原不等式的解集為x≤-a,或x＞1,即x∈(-a]∪(1,+∞
4樓：匿名使用者
分兩種情況討論 ，x>1，x<1
答案是x>1或者x<-a
5樓：一定很緊張
你算錯了吧。
化簡之後得到(x+a)/(x-1)≥0因為a>-1
所以x≤-a或x≥1
6樓：匿名使用者
你化簡的結果不對 ! 應該是0 ≥（a-x)/(x-1)
7樓：網友
把右邊的x-1移過去左邊，兩邊化簡，得到x大於等於a，由a+1大於0得a大於-1，最後得x大於-1
8樓：鄭
因為不等式x²+2x+1-a<0的解集為，所以方程x²+2x+1-a=0有兩個解。
兩個根為-1+a和-1-a
由-1+a<-1-a可知a<0
有(-1+a)*(1-a)=1-a
得a<0 謝謝。
高中不等式問題
9樓：匿名使用者
（x+2）/k＞1+（x-3）/k²
化為(xk+2k)/k²＞(k²+x-3)/k²「＞左右同乘k²（k²＞0不變號）
得xk+2k＞k²+x-3
x(k-1)＞k²-3-2k
又∵解是x＞3，（無變號）
∴x＞（k²-3-2k）/（k-1）--因為可直接除過去，所以k-1＞0,k＞1)
（k²-3-2k）/（k-1)=3---解是x＞3)解得k=0(捨去)--k＞1)k=5解不等式。
x²+（2-a)x-2a≥0
(x+2)(x-a)≥0
若a＞-2 ,則x≥a或x≤-2
若a=-2 ,則x=-2
若a＜-2 ,則x≥-2或x≤a
10樓：妖嬈的思想者
請你用數學語言表達 這樣太費力了，讀不懂。
11樓：匿名使用者
k分之x+2＞1+k²分之x-3的解是x＞3x+2/k>x-3/1-k^2
(x+2)(1-k^2)>k(x-3)
(1-k^2)x+2(1-k^2)>kx-3k(1-k^2-k)x>2(k^2-1)-3kx>(2k^2-3k-2)/(1-k^2-k)x＞3(2k^2-3k-2)/(1-k^2-k)=3(2k^2-3k-2)=3(1-k^2-k)2k^2-3k-2=3-3k^2-3k
5k^2-5=0
k=1或k=-1
x²+（2-a）-2a≥0題目有誤。
按x²+（2-a）x-2a≥0解。
（x-a）(x+2)≥0
當a≥2時，x≥a或者x≤-2
當a<2時，x≤a或者x≥-2
高中基本不等式問題
12樓：北嘉
假定a和b都有是按公式定義的，你所推匯出的式子在本質上與基本公式一致，只不過你中間加了一步：(a+b)/2=(a+b)/4+(a+b)/4 ≥ a+b)/4+√(ab)/2=(√a+√b)^2 /4，這中間有一處使用了不等號就是就用基本公式得來的。
基本公式的變形在很多時候還很有用的，三角函式中倍角的餘弦公式、梯形的面積等於兩底和之半乘高除以2與其中線長度乘2、圓的面積лr^2與лd^2/4、餘弦定理中的求邊與求角公式等。即便如本問中的不等式，也分作調和平均數、幾何平均數、算術平均數和均方根若干比較式，它們匯出都依存於基本公式。
13樓：淺蘭色的淚
如果a、b都是負數呢？我的朋友，ab可以是正的，因為a、b可以是全正的或者是全負的，但是不能分開的。明白？
√(ab) 這個可以有，但 √a和√b不可以有，你無形中約定了a、b都是正數，明白？呵呵。
高一不等式問題
14樓：我不是他舅
(x-2a)(x+a)<0
比較2a和-a大小即可。
a<0,2a<-a
a>0,-a<2a
a=0,則是x²<0,不成立。
所以a<0,2a0,-a 15樓：你的溫暖擁抱 分類討論。 1.當a=0時，不等式為x^2＜0，不等式無解。 2.當a＞0時，不等式可化為（x-2a）(x+a)＜0因為a＞0 所以不等式解為-a＜x＜2a 3.當a＜0時，則不等式解為2a＜x＜-a 高中不等式問題
20 16樓：箭衡 解：x^2-(a+a^2)x+a^3=（x-a）（x-a^2）>0即要討論a和a^2大小關係。 當a=a^2時 即a=1或0時。 當a=0，原不等式的解集為x不等於0 當a=1時，x不等於0 當a>a^2時 即0a或x1或a<0時 原不等式的解集為x>a^2或x 17樓：網友 (x-a)(x-a^2)>0 (1)當 a=a^2時，a=0或a=1 a=0時，x^2>0的解集為x≠0 a=1時， (x-1)^2>0的解集為 x≠1(2)當 a1時。 xa^2(3)當 a>a^2時，即 0a 或 x 18樓：王璽加油 解：首先分解因式由，不等式x^2-(a+a^2)x+a^3>0(a屬於r)得（x-a）（x-a^2）>0。然後分情況討論a和a^2大小關係就ok了： 當a=a^2時 即a=1或0時 ： 當a=0，原不等式的解集為x不等於0 當a=1時，x不等於1 當a>a^2時 即0a或x1或a<0時 原不等式的解集為x>a^2或x謝謝採納。 第一步用了 x y 2 x y 2消除b 第二步用 x y 2 xy 一個關於均值不等式問題，怎麼都想不明白，大 我知道的不等式有三種 1 基本不等式 設a b,1 4 則 1 ac bc c 0 acb c c 0 a cb n a 0，b 0，n 0 4 a 1 n b 1 n a b 0，n為... 這些都比較基礎。你應該學會算吧 9.x 1 10.a 1 高中不等式題目 你都問這裡來了.用柯西.1 2 2 2 1 2 y 1 2 x y 3 2 2x y 6 2 1 y 1 2 x y 3 1 2x y 6 2 xy消掉 變成6 y 1 2 x y 3 2 2x y 6 2 1 6移項過去就行... 其實可以不用柯西。此題用到均值不等式 x y z 3 xyz 的立方根 9 1 1 x 1 y 1 z 令a b x,b c y,a c z,則a b c x y z 2,x 0,y 0,z 0.求證不等式變成 2 x 2 y 2 z 18 x y z 即1 x 1 y 1 z 9 x y z 由x...均值不等式問題,均值不等式問題
高中指數不等式題目，全部,高中不等式題目
不等式問題